2012-2013學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試試卷(a卷)答案

PageIof92012～2013學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試試卷(A卷)某些標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的數(shù)值口袋中有10個球，分別標(biāo)有號碼1到10,從中任意取出4個球.求最小號碼是5的概率.10個球取出4個球，有取法C種.…………2分若最小號碼是5,有取法C;種，因此考慮A的逆事件A,它表示5位同學(xué)中，沒有兩位的生日是同一月份的.Page2of9選一人，發(fā)現(xiàn)是色盲患者，問此人是男性的概率是多少?設(shè)A=“任選一人為男性”,B=“任選一人是色盲患者”.四.(本題滿分8分)在一小時內(nèi)，甲、乙、丙三臺機(jī)床需要維修的概率分別是0.9,0.8和0.85,而且這三臺機(jī)床是否需要維修是相互獨(dú)立的.求在一小時內(nèi)(1)至少有一臺機(jī)床不需要維修的概率；(4分)(2)至多只有一臺機(jī)床需要維修的概率.(4分)=0.1×0.2×0.15+0.9×0.2×0.15+0.1×0.8×0.15+0.1×0.2×0.85=0.059.….2分五.(本題滿分8分)試確定常數(shù)a,b,c,d的值，使得函數(shù)為一連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù).Page3of9解；,,因而有由此得方程組,解此方程組，得a=0,b=L,c=-1,d=1.………...2分六.(本題滿分8分)(1)由已知Page4of9(2)設(shè)A=“從該地區(qū)任意選取一名成年男子，其體重超過65kg”.則設(shè)X:該地區(qū)隨機(jī)抽取的5名成年男子中體重超過65kg的人數(shù).設(shè)B=“5人中至少有兩人的體重超過65kg.1-C×0.6631?×0.3369?-C!×0.6七.(本題滿分8分)所以，隨機(jī)變量Y的邊緣密度函數(shù)為八.(本題滿分10分).Page5of9對于任意的實(shí)數(shù)x,隨機(jī)變量T的分布函數(shù)為F;(x)=P(T≤x)=P(min{Xj分=1-(1-P(X?≤x))(-P(X?≤x))…(I-p(X,≤x))=1-(l-F(分所以，隨機(jī)變量T的密度函數(shù)為如果X,服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則X,的密度函數(shù)為分布函數(shù)為f,()=n(-F(c)Yfx()=n·(*九.(本題滿分8分)E(x?)=E(X?)=E(x?)=0.D(x,)=D(x?)=D(x?)=o2>0.P?+P??+P??=-1.Page6of9證明：=cov(Xj,X?)+cov(Xj,X?)+cov(X,而由上面的計(jì)算，得十.(本題滿分8分)因?yàn)?012-2013學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試試卷(A卷)答案Page7of9,,十一.(本題滿分8分)X?+X?~N(0,8).X?+X?+X?~N(0,12).X?+X?+X?+X?~N(0.16).……2**,因此，當(dāng),,時，統(tǒng)計(jì)量十二.(本題滿分8分)Page8of9一家有500間客房的旅館的每間客房裝有一臺2kW(千瓦)的空調(diào)機(jī)，該旅館的開房率為80%.求需要多少電力，才能有99%的可能性保證有足夠的電力使用空調(diào)機(jī).a:向該旅館供應(yīng)的電力.則若電力足夠使用空調(diào)機(jī)，當(dāng)且僅當(dāng)2X≤a.因此查表，得所以有即至少向該旅館供電842千瓦，才能保證該旅館的空調(diào)機(jī)正常使