能力提升精練課件：數(shù)軸

1.2.2數(shù)軸1.[2020山東泰安岱岳區(qū)期末]如圖,在數(shù)軸上有M,N,P,Q四個(gè)點(diǎn),其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a,則數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是(

)

A.點(diǎn)M

B.點(diǎn)N

C.點(diǎn)P

D.點(diǎn)Q【答案】A

【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P所表示的數(shù)為a,點(diǎn)P在原點(diǎn)的右邊,所以-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊,且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的3倍,所以數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是點(diǎn)M.故選A.2.[2021河南鄭州期中]將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x,則x的值為(

)A.4.2 B.4.3 C.4.4 D.4.5【答案】C

【解析】根據(jù)題意,得x=8-3.6=4.4.故選C.3.[2021河北衡水期中]如圖,圓的周長為4個(gè)單位長度,圓周的4等分點(diǎn)分別為A,B,C,D,先將圓上的A點(diǎn)與數(shù)軸上數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合,再將圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng),那么圓上與數(shù)軸上數(shù)-2019所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合的點(diǎn)是(

)A.A

B.B

C.C

D.D【答案】A

【解析】數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)與表示數(shù)-2019的點(diǎn)之間的距離為2020,2020÷4=505(周),所以圓上的A點(diǎn)與數(shù)軸上數(shù)-2019所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合.故選A.名師點(diǎn)睛4.[2021天津南開大學(xué)附中月考]數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長度是1厘米,若在這個(gè)數(shù)軸上任意畫出一條長為2020厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

)A.2018或2019 B.2019或2020C.2020或2021 D.2021或2022【答案】C【解析】若線段AB的端點(diǎn)恰好與整點(diǎn)重合,則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是2021;若線段AB的端點(diǎn)不與整點(diǎn)重合,則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是2020.所以線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是2020或2021.故選C.

解答本題時(shí),要分端點(diǎn)與整點(diǎn)重合、端點(diǎn)不與整點(diǎn)重合兩種情況,否則容易漏解.5.易錯(cuò)題

[2021山東臨沂羅莊區(qū)期末]點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度,將點(diǎn)A先向右移動(dòng)4個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度,此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是

.

【答案】-6或0

【解析】由題意,得點(diǎn)A表示的數(shù)為-3或3.當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為-3時(shí),點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長度得到的點(diǎn)表示的數(shù)為1,再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度得到的點(diǎn)表示的數(shù)為-6;當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為3時(shí),點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長度得到的點(diǎn)表示的數(shù)為7,再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度得到的點(diǎn)表示的數(shù)為0.綜上,移動(dòng)后點(diǎn)A表示的數(shù)是-6或0.6.如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題:

(1)A,C兩點(diǎn)間的距離是多少?(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)B之間的距離是6,則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么?(3)在(2)的前提下,若把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處,其余條件不變,則點(diǎn)A,B,C,D表示的數(shù)分別是什么?【解析】(1)A,C兩點(diǎn)間的距離是7.(2)當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊時(shí),點(diǎn)D表示的數(shù)是4;當(dāng)點(diǎn)D

在點(diǎn)B的左邊時(shí),點(diǎn)D表示的數(shù)是-8.所以點(diǎn)D表示的數(shù)是4或-8.(3)點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,點(diǎn)B表示的數(shù)是0,點(diǎn)C表示的數(shù)是5,點(diǎn)D表示的數(shù)是6或-6.7.[2020山東棗莊臺(tái)兒莊區(qū)期中]如圖,已知在紙面上有一數(shù)軸.

操作一:(1)折疊紙面,使表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,則表示-2的點(diǎn)與表示

的點(diǎn)重合.

操作二:(2)折疊紙面,使表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,回答下列問題:①表示5的點(diǎn)與表示

的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且折疊后A,B兩點(diǎn)重合,求A,B兩點(diǎn)表示的數(shù).【解析】

(1)2因?yàn)楸硎?的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,所以折痕經(jīng)過的數(shù)軸上的點(diǎn)為表示0的點(diǎn),所以表示-2的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合.(2)①-3因?yàn)楸硎?1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,所以折痕經(jīng)過的數(shù)軸上的點(diǎn)為表示1的點(diǎn),所以表示5的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合.②因?yàn)锳,B兩點(diǎn)之間的距離為9,且折疊后A,B兩點(diǎn)重合,所以A,B兩點(diǎn)到折痕經(jīng)過的數(shù)軸上的點(diǎn)的距離均為4.5,由題意知折痕經(jīng)過的數(shù)軸上的點(diǎn)為表示1的點(diǎn),又A在B的左側(cè),所以點(diǎn)A表示的數(shù)為-3.5,點(diǎn)B表示的數(shù)為5.5.8.已知數(shù)軸上點(diǎn)M,O,N表示的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),其表