大理白族自治州巍山彝族回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州巍山彝族回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列各組線段中，能圍成一個(gè)三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.3cm，6cm，3cmD.3cm，8cm，5cm2.（2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算正確的（）A.（-3）2=-9B.=2C.2-3=8D.π0=03.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）化簡(jiǎn)（x+y-1）-1的結(jié)果是（）A.B.C.D.4.（2016?南崗區(qū)模擬）已知方程-1=，且關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A.-1＜b≤3B.2＜b≤3C.8≤b＜9D.3≤b＜45.（福建省南平市浦城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠3=32°，那么∠1+∠2=（）度．A.90B.80C.70D.606.下列說(shuō)法：①由許多條線段連接而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個(gè)多邊形（邊數(shù)為n）的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形；④半圓是扇形，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2021?上城區(qū)一模）對(duì)于代數(shù)式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式的值與?k??無(wú)關(guān)；乙同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)該代數(shù)式是一個(gè)完全平方式時(shí)，?k??只能為5．則下列結(jié)論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯(cuò)誤8.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）銳角?ΔABC??中，?∠B=45°??，?BC=2??，則?AC??的長(zhǎng)可以是?(??A.1B.?2C.?3D.?59.（2015?冷水江市校級(jí)模擬）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級(jí)（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）下面計(jì)算中，正確的是（）A.（-2mn）3=8m3n3B.（m+n）3（m+n）2=m5+n5C.-（a3b2）3=-a9b6D.（-a4b）2=a6b2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算：（a+1）（a-）=．12.（2022年浙江省紹興市上虞區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2014?上虞區(qū)二模）如圖，在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線恰好經(jīng)過(guò)DC的中點(diǎn)E，且交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，已知AB=4cm，∠B=60°，則該平行四邊形的周長(zhǎng)是cm．13.（重慶市合川區(qū)七校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引9條對(duì)角線，則該多邊形內(nèi)角和為．14.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市里莊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)分鐘后△CAP與△PQB全等．15.（2014?泰安）化簡(jiǎn)?(1+216.（2020年秋?常熟市期末）邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的外接圓的半徑為．17.（2016?青島一模）已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為．18.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是邊形．19.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點(diǎn)O在AB上，OM、ON分別交CA、CB于點(diǎn)P、Q，∠MON繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)=時(shí)，的值為______．（用含n的式子表示）20.已知x2-x=2，則x3-3x2=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）如圖，在?ΔABC??中，?D??是邊?BC??上的點(diǎn)，?DE⊥AC??，?DF⊥AB??，垂足分別為?E??，?F??，且?DE=DF??，?CE=BF??．求證：?∠B=∠C??．22.將下列各式通分：，，．23.（2021?西安模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=BC??，?∠ABC=90°??，點(diǎn)?F??為?AB??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)?E??在?BC??上，?BE=BF??，連接?AE??，?EF??和?CF??．（1）求證：?ΔABE?ΔCBF??；（2）若?∠CAE=30°??，求?∠EFC??的度數(shù)．24.（2022年春?江陰市期中）計(jì)算：（1）(π-3.14)0+2-2+(-3)2-()-2（2）(-2xy2)3?(-3x2y3)2?(xy)（3）a2?a3?a5+（-2a5）2-a12÷a2（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）2．25.（2014?南寧校級(jí)一模）計(jì)算：（-1）2011-|-|+（π-2011）0-×tan30°．26.（遼寧省鞍山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB與x軸重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，2），在△ABC的上方有一直線l與x軸平行；（1）以直線l為對(duì)稱軸，在坐標(biāo)系中直接作出△ABC的對(duì)稱圖形△A′B′C′；（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．27.（2022年春?羅平縣校級(jí)期中）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）x4-9（2）y2-2y+3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+3＞4，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+5=8，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：A、（-3）2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵22=4，∴=2，故本選項(xiàng)正確；C、2-3==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、π0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：（x+y-1）-1===，故化簡(jiǎn)（x+y-1）-1的結(jié)果是．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法：a-p=，求出化簡(jiǎn)（x+y-1）-1的結(jié)果是多少即可．4.【答案】【解答】解：分式方程去分母，得：3-a-（a-4）=9，解得：a=-1，經(jīng)檢驗(yàn)：a=-1是原分式方程的根，故不等式組的解集為：-1＜x≤b，∵不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，∴3≤b＜4，故選：D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到a的值，經(jīng)檢驗(yàn)確定出分式方程的解，根據(jù)已知不等式組只有4個(gè)正整數(shù)解，即可確定出b的范圍．5.【答案】【解答】解：∵∠3=32°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可．6.【答案】【解答】解：①由許多條線段首位順次連接而成的圖形叫做多邊形，命題錯(cuò)誤；②多邊形的邊數(shù)是不小于3的自然數(shù)，命題錯(cuò)誤；③從一個(gè)多邊形（邊數(shù)為n）的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，命題正確；④半圓是弧，不是扇形，命題錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義以及弧的定義即可判斷．7.【答案】解：（1）當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式的值與?k??無(wú)關(guān)，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；當(dāng)代數(shù)式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當(dāng)?k=5??時(shí)，原式??=x2當(dāng)?k=-1??時(shí)，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說(shuō)法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據(jù)完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據(jù)此即可求出8.【答案】解：作?CD⊥AB??于?D??，如圖所示：?∵∠B=45°??，?∴ΔBCD??是等腰直角三角形，?∴BD=CD=BC2=1?當(dāng)?AC=1??時(shí)，點(diǎn)?D??與?A??重合，?ΔABC??是直角三角形，選項(xiàng)?A??不符合題意；當(dāng)?AC=2??時(shí)，?AD=?AC2-?∴∠ACB=90°??，?ΔABC??是直角三角形，選項(xiàng)?B??不符合題意；當(dāng)?AC=32??時(shí)，?AC?∴∠ACD>∠A??，則?ΔABC?當(dāng)?AC=52?【解析】作?CD⊥AB??于?D??，得出?ΔBCD??是等腰直角三角形，得出?BD=CD=BC2=1?9.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：A、（-2mn）3=-8m3n3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m+n）3（m+n）2=（m+n）5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（a3b2）3=-a9b6，正確；D、（-a4b）2=a8b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（a+1）（a-）=a2-a+a-=a2+a-．故答案為：a2+a-．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：∵AF⊥AB，∴∠FAB=90°，∵∠B=60°，∴∠F=30°，∵AB=4cm，∴BF=2AB=8cm，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD=4cm，AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∵E為DC的中點(diǎn)，∴DE=EC，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=CF=BC，∴BC=CF=4cm，∴平行四邊形的周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AD=4cm+4cm+4cm+4cm=16cm．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD=4cm，AD∥BC，求出△ADE≌△FCE，AD=CF=BC，求出BF，即可求出AD和BC，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，由題意得：n-3=9，n=12，內(nèi)角和：180°×（12-2）=1800°．故答案為：1800°．【解析】【分析】設(shè)多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線可得n-3=9，計(jì)算出n的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°（n-2）可得答案．14.【答案】【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，AP=12-4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此時(shí)△CAP與△PQB不全等；綜上所述：運(yùn)動(dòng)4分鐘后△CAP與△PQB全等；故答案為：4．【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，此時(shí)AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出結(jié)果．15.【答案】解：原式?=x-1+2故答案為：?x-1??．【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：如圖所示：連接中心和頂點(diǎn)，作出邊心距．則AC=1，∠O==60°．那么外接圓半徑OA===；故答案為：．【解析】【分析】經(jīng)過(guò)圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r，OA即半徑R．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．17.【答案】【解答】解：設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，可得：=+3，故答案為：=+3【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過(guò)相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8．故答案為：八．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．19.【答案】過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，∴∠OHP=∠OGQ=90°．∵∠ACB=90°，∴四邊形HCGO為矩形，∴∠HOG=90°，∴∠HOP=∠GOQ，∴△PHO∽△QGO，∴=．∵=，設(shè)OA=x，則OB=2x，且∠ABC=30°，∴AH=x，OG=x．在Rt△AHO中，由勾股定理，得OH=x，∴=，∴=．故答案為：．【解析】20.【答案】【解答】解：因?yàn)閤2-x=2，所以x2-x-2=（x-2）（x+1）=0，解得：x=2或x=-1，把x=2代入x3-3x2=8-3×4=8-12=-4；把x=-1代入x3-3x2=-1-3×1=-1-3=-4；故答案為：-4．【解析】【分析】把x2-x=2因式分解后得出x的值代入代數(shù)式解答即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵DE⊥AC??，?DF⊥AB??，?∴∠BFD=∠CED=90°??，在?ΔBDF??和?ΔCDE??中，???∴ΔBDF?ΔCDE(SAS)??，?∴∠B=∠C??．【解析】由垂直的定義，?DE=DF??，?CE=BF??證明?ΔBDF?ΔCDE??，得出對(duì)應(yīng)角相等即可．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，能夠證明?ΔBDF?ΔCDE??是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：==，==，=．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．23.【答案】解：（1）?∵∠ABC=90°??，?F??為?AB??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，?∴∠ABC=∠CBF=90°??．在?ΔABE??和?ΔCBF??中，???∴ΔABE?ΔCBF??．（2）?∵?在?ΔABC??中，?AB=BC??，?∠ABC=90°??，點(diǎn)?F??為?AB??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)?E??在?BC??上，?BE=BF??，?∴ΔABC??和?ΔEBF??都是等腰直角三角形，?∴∠ACB=∠EFB=45°??．?∵∠CAE=30°??，?∴∠AEB=∠CAE+∠ACB=30°+45°=75°??．由（1）知?ΔABE?ΔCBF??，?∴∠CFB=∠AEB=75°??．?∴∠EFC=∠CFB-∠EFB=75°-45°=30°??．【解析】（1）根據(jù)已知利用?SAS??判定?ΔABE?ΔCBF??；（2）根據(jù)題意可知?ΔABC??和?ΔEBF??都是等腰直角三角形，求出?∠AEB=75°??．由（1）知?ΔABE?ΔCBF??，可得?∠CFB=∠AEB=75°??，利用角之間的關(guān)系即可解答．此題主要考查了全等三角形的判定方法及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：?SSS??、?SAS??、?ASA??、?