海東地區(qū)互助土族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前海東地區(qū)互助土族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?廈門校級期中）以下列的各組線段長度為邊能組成三角形的是（）A.1、2、4B.2、3、5C.8、4、6D.12、6、52.（北師大版八年級下冊《第5章分式與分式方程》2022年同步練習(xí)卷A（13））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=+1C.=5D.=-x3.（四川省雅安中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列文字或式子：①同位角相等；②過三角形的頂點(diǎn)做對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）4.（廣東省深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方體的兩個(gè)面上畫了兩條對角線AB，AC，則∠BAC等于（）A.60°B.75°C.90°D.135°5.（2022年安徽省安慶市望江縣新橋中學(xué)“迎新杯”初二數(shù)學(xué)競賽試卷）已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長均為整數(shù)，則△ABC的邊長可能是（）A.10B.12C.14D.166.下列說法：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對邊的垂線叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯(cuò)誤的是（）個(gè)．A.1B.2C.3D.47.（山東省泰安市泰山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班少植3棵樹，甲班植60棵樹與乙班植80棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則可列方程（）A.=B.=C.=D.=8.（2022年春?重慶校級月考）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-x+y2B.（a-b）2=（a-b）（a-b）C.3x2-x=x（3x-1）D.m2-n2=（m-n）29.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））把分解因式，結(jié)果應(yīng)是（）A.B.C.D.10.（2022年春?嘉祥縣校級月考）適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）①∠A=32°，∠B=58°；②a=6，∠A=45°；③a=，b=，c=；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省德州市寧津?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說法：①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形的面積相等．其中正確的是．12.（湖南省邵陽市石奇中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：÷=．13.（2022年春?梅河口市校級月考）某水果批發(fā)商購進(jìn)一批蘋果，共a箱，每箱b千克，若將這批蘋果的放在大商場銷售，則放在大商場銷售的蘋果有千克（用含a、b的代數(shù)式表示）．14.已知等腰三角形的周長為18，若其腰長為x，則根據(jù)題意可列出不等式．15.（四川省成都市雙流縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?雙流縣期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB和AC上，已知DE∥BC，∠DBE=32°，∠EBC=26°，則∠BDE的度數(shù)是．16.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六））（2015?江西校級模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，平移△ABC使點(diǎn)B與圓心O重合，A、C兩點(diǎn)恰好落在圓上的D、E兩點(diǎn)處．若AC=2，則平移的距離為．17.（2022年秋?白城校級期中）分解因式：x3+x2y-xy2-y3=．18.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（1））三角形按照內(nèi)角大小可分為三角形、三角形、三角形．19.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為0，則x的值為20.（2021?婁底）已知??t2-3t+1=0??，則評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上幾根木條？要使一個(gè)n邊形（n≥4）木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上幾根木條？22.（2018?寧夏）已知：?ΔABC??三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為?A(-2,-2)??，?B(-5,-4)??，?C(-1,-5)??．（1）畫出?ΔABC??關(guān)于?x??軸對稱的△??A1（2）以點(diǎn)?O??為位似中心，將?ΔABC??放大為原來的2倍，得到△??A2??B2?23.（江蘇期中題）（1）如圖①，已知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，試證明：∠DAE=(∠B-∠C)（2）在圖②中，其他條件不變，若把“AD⊥BC于D”改為“F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D”，則∠DFE與∠B、∠C有何關(guān)系？試說明理由。（3）在圖③中，若把(2)中的“點(diǎn)F在AE上”改為“點(diǎn)F是AE延長線上一點(diǎn)”，其余條件不變，則∠DFE與∠B、∠C的關(guān)系如何？(直接寫出結(jié)論，不必說明理由。)24.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，已知M、N分別是∠AOB的邊OA上任意兩點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線OC；（2）在∠AOB的平分線OC上求作一點(diǎn)P，使PM+PN的值最小．（保留作圖痕跡，不寫畫法）25.先化簡再求值：÷-，已知x滿足x2-x-1=0．26.化簡：++．27.（湖北省武漢市部分學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））分解因式：（1）x4-2x3-35x2（2）x2-4xy-1+4y2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、1+2=3＜4，不能組成三角形；B、2+3=5，不能組成三角形；C、6+4＞8，能夠組成三角形；D、5+6=11＜12，不能組成三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．2.【答案】【解答】解：A、B、C項(xiàng)分母中都含未知數(shù)，是分式方程，D項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．3.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②過三角形的頂點(diǎn)做對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，正確；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，錯(cuò)誤，故選D【解析】【分析】①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②利用高的定義判斷即可；③原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：連結(jié)BC，如圖，∵AB、AC和BC都是正方體的三個(gè)面的對角線，∴AB=AC=BC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°．故選：A．【解析】【分析】連結(jié)BC，根據(jù)正方體和正方形的性質(zhì)得到AB=AC=BC，再根據(jù)等邊三角形的判定方法得△ABC為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可．5.【答案】【解答】解：設(shè)三邊為X，Y，Z三條對應(yīng)的高為a1，a2，a3，可得：S△ABC=Xa1=Ya2=Za3，已知a1：a2：a3=3：4：5，可得X：Y：Z=20：15：12，∵三邊均為整數(shù)．又∵4個(gè)答案分別是10，12，14，16．∴△ABC的邊長可能是12．故選B．【解析】【分析】根據(jù)△ABC的面積的求解方法即可求得S△ABC=Xa1=Ya2=Za3，由△ABC的三條高的比是3：4：5，易得X：Y：Z=20：15：12，又由三條邊的長均為整數(shù)，觀察4個(gè)選項(xiàng)，即可求得答案．6.【答案】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段不一定能組成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對邊的垂線，垂線段的長叫做三角形的高，錯(cuò)誤；（3）由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，而和它相鄰的角大小關(guān)系不確定，錯(cuò)誤；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等．故選：D．【解析】【分析】（1）舉一個(gè)反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不滿足三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對邊的垂線，垂線段的長叫做三角形的高，所做的垂線為直線，不是三角形的高，三角形的高指的是線段，錯(cuò)誤；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，而外角與它相鄰的內(nèi)角大小不確定，比如外角為直角時(shí)，與它相鄰的內(nèi)角也為直角，兩者相等，錯(cuò)誤；（4）根據(jù)同位角的定義即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：設(shè)甲班每天植樹x棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植80棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：=．故選：A．【解析】【分析】本題需重點(diǎn)理解：甲班植60棵樹與乙班植80棵樹所用天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植80棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式．8.【答案】【解答】解：A、（x+y）（x-2y）=x2-x-2y2是整式的乘法，且計(jì)算錯(cuò)誤，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a-b）2=（a-b）（a-b）不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x2-x=x（3x-1），是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、m2-n2=（m-n）2結(jié)果錯(cuò)誤，因而不是因式分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷．9.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法分解因式即可得到結(jié)果.，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解10.【答案】【解答】解：①∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，是直角三角形；②a=6，∠A=45°，不能判定△ABC是直角三角形；③∵（）2+（）2≠（）2，∴a=，b=，c=不可以構(gòu)成直角三角形；④∵72+242=252，∴a=7，b=24，c=25可以構(gòu)成直角三角形；⑤∵22+32≠42，∴a=2，b=3，c=4不可以構(gòu)成直角三角形故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩銳角互余的三角形是直角三角形可以判定①是直角三角形；已知一邊一角，無法確定三角形的形狀，不能判定②是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判定③④⑤是否是直角三角形．二、填空題11.【答案】【解答】解：①全等三角形的對應(yīng)邊相等，說法正確；②面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；③周長相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；④全等的兩個(gè)三角形的面積相等，說法正確；故答案為：①④．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得①④正確，但是面積相等或周長相等的兩個(gè)三角形卻不一定全等．12.【答案】【解答】解：原式=?=?=1-a，故答案為：1-a．【解析】【分析】首先把除法變成乘以除式的倒數(shù)，再把分子分母分解因式，然后約分后相乘即可．13.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴這批蘋果共有ab千克，∵將這批蘋果的放在大商場銷售，∴放在大商場銷售的蘋果有ab千克．故答案為：ab．【解析】【分析】先求出這批蘋果總數(shù)，再乘以，列出代數(shù)式即可得出答案．14.【答案】【解答】解：等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則底邊長為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關(guān)系，x+x＞18-2x，故答案為：x+x＞18-2x．【解析】【分析】等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則底邊長為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式．15.【答案】【解答】解：∵∠DBE=32°，∠EBC=26°，∴∠DBC=58°，∵DE∥BC，∴∠EDB+∠DBC=180°，∴∠BDE=180°-58°=122°，故答案為：122°．【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DBC=58°，再由DE∥BC，可得∠EDB+∠DBC=180°，然后可得∠BDE的度數(shù)．16.【答案】【解答】解：連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，∵AO=DO=BO，∴AO=AB=BO，同理可得：BO=CO=BC，∴四邊形ABCO為菱形，∴BO⊥AC，BM=OM，∴BM=ON，AM=CM=AC=，∴MN=BO，∴BO等于平移的距離，∵AC=2，△ABO為等邊三角形，∴OM==1，∴BO=2，∴平移的距離為2．故答案為：2．【解析】【分析】連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，易知四邊形ABCO為菱形，△ABO為等邊三角形，由菱形的性質(zhì)可得AM=CM=，BO=BM，由銳角三角函數(shù)定義易得OM，得BO，得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y）．故答案為：（x+y）2（x-y）．【解析】【分析】將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別提取公因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出答案．18.【答案】【解答】解：三角形按照內(nèi)角大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；故答案為：銳角、直角、鈍角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類即三角形按照內(nèi)角大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．19.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．20.【答案】解：?∵?t?∴t≠0??，等式兩邊同時(shí)除以?t??，得?t-3+1解得：?t+1故答案為：3．【解析】根據(jù)方程的解的定義得到?t≠0??，根據(jù)等式的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．本題考查的是分式的化簡求值，掌握方程的解的定義、等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少再釘上（n-3）根木條．【解析】【分析】從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能做（n-3）條對角線，把三角形分成（n-2）個(gè)三角形．22.【答案】解：（1）如圖所示：△??A1（2）如圖所示：△??A2??B2【解析】（1）利用關(guān)于?y??軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)得出即可；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案．此題主要考查了位似變換與軸對稱變換，得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23.【答案】（1）∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠BAC-(90°-∠B)=(180°-∠B-∠C)-90°+∠B=(∠B