德州市慶云縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前德州市慶云縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?南開區(qū)一模）化簡÷的結(jié)果（）A.x-1B.xC.D.2.（2022年秋?海南校級(jí)期中）計(jì)算2a2-（a-3）2，正確的結(jié)果是（）A.6a-9B.6a+9C.a2+6a+9D.a2+6a-93.（2019?新野縣三模）如圖，?ΔPAB??與?ΔPCD??均為等腰直角三角形，點(diǎn)?C??在?PB??上，若?ΔABC??與?ΔBCD??的面積之和為10，則?ΔPAB??與?ΔPCD??的面積之差為?(???)??A.5B.10C.?l5??D.204.（2021?江干區(qū)三模）計(jì)算?(?-2m)2=(?A.??-2m2B.??2m2C.??-4m2D.??4m25.（四川省內(nèi)江六中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的分式方程=2+有增根，則實(shí)數(shù)k的值為（）A.3B.0C.±3D.無法確定6.（江蘇省蘇州市張家港市南沙中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（軸對(duì)稱圖形）（2））把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行7.（福建省南平市浦城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABE≌△ACD，不正確的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.AD=DED.BE=DC8.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式：，，，（x-y）中，是分式的共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（2021?蓮湖區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-3)-1=(?A.3B.?-3??C.?1D.?-110.（2021?重慶模擬）若關(guān)于?x??的不等式組?????2(x-1)?x+2?x+1>a?????有解，且關(guān)于?y??的分式方程?A.6B.10C.11D.15評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?陜西）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，?AB=8??．若?E??、?F??是?BC??邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以12.（江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一元二次方程（x-4）2=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長為．13.（北京市房山區(qū)周口店中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察兩個(gè)圖形中陰影部分面積的關(guān)系．（1）可以用這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積解釋的乘法公式是．（2）請你利用這個(gè)乘法公式完成下面的計(jì)算．①100.3×99.7；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）14.（浙江省麗水市九年級(jí)（上）學(xué)能抽測數(shù)學(xué)試卷（））因式分【解析】x2-xy-2y2=．15.（重慶市萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一））如圖是從墻上鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為．16.（河南省周口市沈丘縣全峰完中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?沈丘縣校級(jí)月考）下圖中圖形的等面積變換用等式表示為：．17.（2022年春?黃島區(qū)期中）問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=（40-40）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長為米．18.（《第10章軸對(duì)稱》2022年單元檢測卷）利用折紙的方法，將1條線段分成16段彼此相等的線段，需要折次．19.（2021?黔西南州）計(jì)算：?5m+420.（2021年春?醴陵市校級(jí)期中）已知x2+kx+是完全平方式，則k=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）如圖，已知等腰?ΔABC??，請?jiān)趫D上的網(wǎng)格中用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）如圖1，在圖中找出?ΔABC??的外接圓的圓心?O??；（2）如圖2，在線段?AC??上找一點(diǎn)?P??，使??SΔBCP（3）如圖3，?D??點(diǎn)是?AC??與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，在線段?AB??上找一點(diǎn)?Q??，使得?tan∠ADQ=222.（2014?南寧模擬）先化簡，再求值：?m?m223.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(?a2+24.如圖圖形中哪些具有穩(wěn)定性？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（xA，2）在第二象限，AC⊥x軸于點(diǎn)C，△AOC的面積為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）．（1）求AB的長及∠ABC的度數(shù)；（2）以AB為一邊作等邊三角形ABP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.x取什么值時(shí)，分式的值是零？是正數(shù)？是負(fù)數(shù)？27.（2021?重慶模擬）一個(gè)三位自然數(shù)?a??，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過10，并且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字不同，我們稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．將?a??的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當(dāng)?a=125??時(shí)，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當(dāng)（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數(shù)，計(jì)算?G(321)=??______；（2）已知兩個(gè)“完美數(shù)”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數(shù)），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=?=x-1，故選A．【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】解：2a2-（a-3）2=2a2-（a2-6a+9）=a2+6a-9．故選：D．【解析】【分析】直接利用完全平方公式去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可．3.【答案】解：依題意?∵ΔPAB??與?ΔPCD??均為等腰直角三角形?∴PB=PB??，?PC=PD????∴SΔPAB?=1?=1?=1又?∵?S??∴SΔPAB故選：?B??．【解析】??SΔABC??+SΔBCD?=124.【答案】解：?(?-2m)故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查積的乘方，理解積的乘方的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3．故選A．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．6.【答案】【解答】解：觀察原圖，對(duì)稱變換后又進(jìn)行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯(cuò)誤的；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線是不可能平行的，D是錯(cuò)誤的；找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系可得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分．故選：B．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和平移的基本性質(zhì)可得答案．7.【答案】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，正確，A不合題意；∠BAE=∠CAD，正確，B不合題意；AD=AE，不正確，C符合題意；BE=DC，正確，D不合題意；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：，，，（x-y）中，是分式的有：，（x-y），共2個(gè)，故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義可得答案，一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．9.【答案】解：?(?-3)故選：?D??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.【答案】解：由一元一次不等式組?????2(x-1)?x+2??∵?關(guān)于?x??的不等式組???∴a-1?∴a?解分式方程?1?∵y-2≠0??，?∴???2a-2?∴a≠4??，?∵?關(guān)于?y??的分式方程?1?∴a??的值為1，2，3，?∴??符合條件的所有整數(shù)?a??的和為?1+2+3=6??．故選：?A??．【解析】由一元一次不等式組?????2(x-1)?x+2?x+1>a?????有解，可求出?a??的范圍，根據(jù)分式方程?二、填空題11.【答案】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)?F??與?C??重合時(shí)，?ΔEFP??的邊長最長，周長也最長，?∵∠ACB=90°??，?∠PFE=60°??，?∴∠PCA=30°??，?∵∠A=60°??，?∴∠APC=90°??，?ΔABC??中，?AC=1?ΔACP??中，?AP=1?∴PC=?AC?∴??周長為?23故答案為：?63【解析】當(dāng)點(diǎn)?F??與?C??重合時(shí)，?ΔEFP??的邊長最長，周長也最長，根據(jù)?30°??角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可得?AC=4??，?AP=2??，再由勾股定理可得答案．本題考查含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：（x-4）2=0，兩邊直接開平方得：x-4=0，解得：x1=x2=4，等腰三角形的周長為4×3=12，故答案為：12．【解析】【分析】首先利用直接開平方法解出一元二次方程的解，再根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)計(jì)算出周長即可．13.【答案】【解答】解：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2；（2）①100.3×99.7=（100+0.3）×（100-0.3）=9999.91；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28+1）（28-1）（216+1）（232+1）=（216-1）（216+1）（232+1）=（232-1）（232+1）=264-1．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2【解析】【分析】（1）本題通過（1）中的面積=a2-b2；（2）根據(jù)得出平方差公式計(jì)算即可．14.【答案】【答案】因?yàn)?2y×y=-2y2，-2y+y=-y，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-xy-2y2=（x-2y）（x+y）．故答案為：（x-2y）（x+y）．15.【答案】【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對(duì)稱軸為豎直方向的直線，∵鏡子中數(shù)字的順序與實(shí)際數(shù)字順序相反，∴這串?dāng)?shù)字應(yīng)為：896521，故答案為：896521．【解析】【分析】關(guān)于鏡子的像，實(shí)際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對(duì)稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對(duì)稱性可得實(shí)際數(shù)字．16.【答案】【解答】解：由題意得：（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】利用矩形面積為（a+b）（a-b），而新形成的正方形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2，根據(jù)兩者相等，即可驗(yàn)證平方差公式．17.【答案】【解答】【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖（1），∵△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵DG=BE，∴GF=BE+DF，∴BE+DF=EF．【類比引申】∠BAD=2∠EAF．理由如下：如圖（2），延長CB至M，使BM=DF，連接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF．故答案是：∠BAD=2∠EAF．【探究應(yīng)用】如圖3，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，連接AF，過A作AH⊥GD，垂足為H．∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=80米．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°，∴∠GDF=180°，即點(diǎn)G在CD的延長線上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（-1）=40，故∠HAF=45°，∴∠DAF=∠HAF-∠HAD=45°-30°=15°從而∠EAF=∠EAD-∠DAF=90°-15°=75°又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF∴根據(jù)上述推論有：EF=BE+DF=80+40（-1）≈109（米），即這條道路EF的長約為109米．故答案是：109．【解析】【分析】【發(fā)現(xiàn)證明】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△ADG≌△ABE，則GF=BE+DF，只要再證明△AFG≌△AFE即可．【類比引申】延長CB至M，使BM=DF，連接AM，證△ADF≌△ABM，證△FAE≌△MAE，即可得出答案；【探究應(yīng)用】利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得到△ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米．把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，只要再證明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD．18.【答案】【解答】解：因?yàn)?4=16，所以需折4次．故填4．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可想象折疊頁可用一繩子實(shí)際操作對(duì)折，答案可得．19.【答案】解：原式?=5m+4-3m?=2m+4?=2(m+2)?=2故答案為：?2【解析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+kx+是完全平方式，∴k=±2×=±1，故答案為：±1．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，點(diǎn)?O??即為所求．（2）如圖2中，點(diǎn)?P??即為所求．（3）如圖3中，點(diǎn)?Q??即為所求．【解析】（1）作線段?BC??，?AC??的垂直平分線交于點(diǎn)?O??，點(diǎn)?O??即為所求．（2）取格點(diǎn)?M??，?N??，連接?MN??交?AC??于點(diǎn)?P??，連接?BP??，點(diǎn)?P??即為所求．（3）延長?CA??交格線于?T??，取點(diǎn)?J??，連接?TJ??，則?JT⊥DT??，?JT=DT??，取點(diǎn)?L??，?K??，連接?LK??交?JT??于點(diǎn)?W??（點(diǎn)?W??把線段?TJ??分成?2:3??，即?TW:WJ=2:3)??，連接?DW??交?AB??于的?Q??，點(diǎn)?Q??即為所求，本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：原式?=m當(dāng)?m=-2??時(shí)，原式?=1【解析】先對(duì)括號(hào)里的分式通分，算出結(jié)果，然后再除法轉(zhuǎn)化成乘法，與括號(hào)外的分式進(jìn)行計(jì)算，最后把?m??的值代入計(jì)算即可．本題考查了分式的化簡求值．分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．23.【答案】解：?(?a?=?a?=(?a-b)?=a-b當(dāng)?a-b=23??時(shí)，原式【解析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，算乘法，即可求出答案．本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然（1）、（4）、（6）3個(gè)．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．25.【答案】【解答】解：（1）∵A（xA，2），AC⊥x軸于點(diǎn)C，∴AC=2，∵△AOC的面積為，∴AC?OC=，∴OC=，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），∴OB=，∴BC=2，∴AB==4；∵tan∠ABC==，∴∠ABC=30°；（2）如圖，∵AB為一邊作等邊三角形ABP，∴P在AB的垂直平分線上，∴點(diǎn)P在第一、三象限，①當(dāng)P在第一象限時(shí)，∵∠ABP=60°，∠ABC=30°，∴∠PBC=90°，∴PB⊥x軸，∴P（，4），②當(dāng)P在第三象限時(shí)，∵∠ABC=30°，∠ABP=60°，∴∠CBP=30°，∵∠AP′B=60°，∴AP′⊥x軸，∴P′（-，-）．【解析】【分析】（1）根據(jù)A（xA，2），AC⊥x軸于點(diǎn)C，得到AC=2，由△AOC的面積為，得到OC=，OB=，根據(jù)勾股定理得到AB==4；根據(jù)三角函數(shù)的定義得到結(jié)論；（2）①當(dāng)P在第一象限時(shí)，由于∠ABP=60°，∠ABC=30°，得到∠PBC=90°，推出PB⊥x軸，求得P（，4），②當(dāng)P在第三象限時(shí)，由∠ABC=30°，∠ABP=60°，得到∠CBP=30°，得到AP′⊥x軸，求得P′（-，-）．26.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-2x-3=0，且x2+2x≠0．解得：x=3或x=-1．=．①當(dāng)x＜-2時(shí)，x（x+1）（x+2）（x-3）＞0，分式的值為正數(shù)；②當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，x（x+1）（x+2）（x-3）＜0，分式的值為負(fù)數(shù)；③當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，x（x+1）（x+2）（x-3）＞0，分式的值為正數(shù)；④當(dāng)0＜x＜3時(shí)，x（x+1）（x+2）（x-3）＜0，分式的值為負(fù)數(shù)；⑤當(dāng)x＞3時(shí)，x（x+1）（x+2）（x-3）＞0，分式的值為正數(shù)；綜上所述當(dāng)x＜-2或-1＜x＜0，或x＞3時(shí)，分式的值為正數(shù)；當(dāng)-2＜x＜-1或0＜x＜3時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零；分子和分母同號(hào)時(shí)值為正數(shù)；分子和分母異號(hào)時(shí)值為負(fù)數(shù)．27.【答案】解：（1）?∵2+3+6=11>10??，?∴236??不是完美數(shù)，根據(jù)題意，?G(32