第29章 投影與視圖【A卷】（解析版）

第29章投影與視圖A卷滿分120分一、單選題1.(3分)一個由正方體和球體組成的幾何體如圖水平放置，這個幾何體的左視圖是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：這個幾何體的左視圖下面是正方形，上面是圓，

∴選項B符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的定義，畫出幾何體的左視圖，即可得出答案.2.(3分)如圖所示的幾何體的主視圖是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】C【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】如圖所示的幾何體是圓錐，圓錐體的主視圖是等腰三角形，故答案為：C．

【分析】根據(jù)主視圖是在正面內得到的從前往后觀察物體的視圖得到3.(3分)如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（

）A.

圓柱

B.

三棱柱

C.

四棱柱

D.

四棱錐【答案】C【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：由圖可知：該幾何體是四棱柱.故答案為：C.【分析】通過俯視圖為矩形得到幾何體為柱體，然后通過主視圖和左視圖可判斷幾何體為四棱柱.4.(3分)如圖，該幾何體是由若干大小相同的立方體組成，其主視圖是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：有已知圖形可得，主視圖為故答案為：B.【分析】主視圖是從物體正面看所得到的圖形；認真觀察實物圖，其主視圖從左至右，第一行有3個小正方形，第二行有一個正方形，第三行有一個正方形，第四行有二個正方形，從而即可判斷得出答案.5.(3分)商店貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有（

）A.

7盒

B.

8盒

C.

9盒

D.

10盒【答案】A【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：易得第一層有4盒，第二層最少有2盒，第三層最少有1盒，所以至少共有7盒。故答案為：A。【分析】本題考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查。如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案。主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形。6.(3分)由若干個相同的正方體組成的幾何體，如圖（1）所示，其左視圖如圖（2）所示，則這個幾何體的俯視圖為（

）A.

B.

C.

D.

【答案】A【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：由圖可得，這個幾何體的俯視圖是：故答案為：A．【分析】俯視圖只能看出有4摞小正方體，看不出每摞幾個小正方體，也就是不能看出層數(shù).7.(3分)如圖所示的幾何體，它的左視圖正確的是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】從幾何體的左面看所得到的圖形是：，故答案為：B．【分析】左視圖就是從幾何體的左邊看到的平面圖形，畫出即可。8.(3分)某幾何體的主視圖和左視圖完全一樣均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（）?A.

?

B.

?

C.

?

D.

?【答案】C【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：幾何體的主視圖和左視圖完全一樣均如圖所示則上面的幾何體從正面看和左面看的長度相等，只有等邊三角形不可能，故選C．【分析】本題給出了正視圖與左視圖，由所給的數(shù)據(jù)知憑據(jù)三視圖的作法規(guī)則，來判斷左視圖的形狀，由于正視圖中的長與左視圖中的長不一致，此特征即是判斷俯視圖開關的關鍵，由此標準對四個可選項依次判斷即可．9.(3分)如圖，正方體表面展開平面圖中六個面分別標注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”六個中文，在原正方體中，“戰(zhàn)”的對面是（

）A.

毒

B.

新

C.

勝

D.

冠【答案】C【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：這是一個正方體的1-4-1型平面展開圖，共有六個面，其中面“新”與面“病”相對，面“冠”與面“毒”相對，面“戰(zhàn)”與面“勝”相對．故在該正方體中和“戰(zhàn)”相對的字是“勝”．故答案為：C．【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點作答即可。10.(3分)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A.

B.

C.

D.

【答案】D【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為．故選D．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．二、填空題11.(4分)俯視圖為圓的幾何體是________，________.【答案】球；圓柱體【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形即可得到結果.俯視圖為圓的幾何體是球，圓柱體.

故答案為：球、圓柱體.

【分析】開放性的命題，答案不唯一，從幾何體的上面向下看得到的正投影就是該幾何體的俯視圖，從而結合幾何體的特點即可判斷得出答案.12.(4分)下圖是一個正方體的表面展開圖，若將其折疊成原來的正方體，則與點A重合的兩點應該是點________.【答案】G，E【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】結合圖形可知，圍成立方體后D與B重合，A與E、G重合.故答案為G，E【分析】由正方體的平面展開圖，與正方體的各部分對應情況，可以實際動手操作得出答案.13.(4分)如圖是王芳同學某一天觀察到的一棵樹在不同時刻的影子，請你把它們按時間先后順序進行排列是________

．【答案】B、A、C、D【考點】平行投影【解析】【解答】解：按時間先后順序進行排列為B、A、C、D．故答案為B、A、C、D．【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體的影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長進行判斷．14.(4分)任意放置以下幾何體：正方體、圓柱、圓錐、球體，則三視圖都完全相同的幾何體是________

．【答案】正方體和球體【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：正方體主視圖、俯視圖、左視圖都是正方形；圓柱主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓；球體主視圖、俯視圖、左視圖都是圓；因此三視圖都完全相同的幾何體是正方體和球體．故答案為：正方體和球體．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．15.(4分)如圖是由幾個相同的小正方體分別從上面、左面看到的形狀圖，這樣的幾何體最多需要________個小立方體塊，最少需要________個小立方體塊.【答案】6；5【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】根據(jù)圖形可得：最少需要：2+2+1=5(個),最多需要2+2+2=6(個)，故擺這樣的立體圖形，最少需要5個小立方塊，最多需要6個小立方塊.故答案為：6，5.【分析】根據(jù)從上面和從左面看到的圖形可知：這個圖形有2行，后面一行只有一層，是2個正方形，前面一行是2層，下層是2個正方形，上面一層最少是1個正方形，最多是2個正方形，由此即可求解．

16.(4分)如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標有數(shù)字，則數(shù)字為-2的面與其對面上的數(shù)字之積是________．【答案】-12【考點】幾何體的展開圖，有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：數(shù)字為?2的面的對面上的數(shù)字是6，其積為?2×6＝?12．故答案為：-12．【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對面的兩個正方形之間一定相隔一個正方形，所以數(shù)字為?2的面的對面上的數(shù)字是6，其積為?12．17.(4分)有一個正方體，在它的各個面上分別標上字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲、乙、丙三位同學從不同方向去觀察其正方體，觀察結果如圖所示。問：F的對面是________。【答案】C【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：根據(jù)三個圖形的字母，可推斷出來，A對面是E；C對面是F；B對面是D．則F的對面是C．故答案為：C．【分析】根據(jù)三個圖形的字母，可推斷出來，A對面是E；C對面是F；B對面是D．18.(4分)如圖，長方體的棱AB長為4，棱BC長為3，棱BF長為2，P為HG的中點，一只螞蟻從點A出發(fā)，沿長方體的表面爬行到點QUOTE????處吃食物，那么它爬行的最短路程是________.【答案】5【考點】幾何體的展開圖，勾股定理【解析】【解答】解：分三種情況：如圖1，QUOTE????=(2+3)2+22=29????=(2+3)2+22=29,如圖2，QUOTE????=(2+2)2+32=5????=(2+2)2+32=5，如圖3，QUOTE????=(2+3+4)2+22=85????=(2+3+4)2+22=85，，

它爬行的最短路程為5，故答案為：5.

【分析】分三種情況將長方體展開，然后利用勾股定理分別求出AP的長，再比較結果去最短距離即可.三、作圖題19.(7分)從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．【答案】解：畫圖如下：

【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【分析】根據(jù)組合體的特征，分別畫出組合體的主視圖、左視圖、俯視圖。20.(7分)按要求畫出下列立體圖形的視圖．【答案】解：第一個圖的左視圖為：第二個圖的俯視圖為：第三個圖的正視圖為：【考點】作圖﹣三視圖【解析】【分析】第一個圖的左視圖為長方形下面一個圓；第二個圖的俯視圖為正方形；第三個圖的正視圖為三角形．四、解答題21.(8分)如圖，從上往下看QUOTE????，QUOTE????，QUOTE????，QUOTE????，QUOTE????，QUOTE????六個物體，分別能得到QUOTE????，QUOTE????，QUOTE????，QUOTE????，QUOTE????，QUOTE????哪個圖形？把上下兩種對應的圖形于物體連接起來.【答案】解：連線如下圖：.【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】【分析】俯視圖是從物體上面所看的的平面圖形，據(jù)此根據(jù)各立體圖形的特點逐一判斷即可.22.(8分)如圖是某種幾何體的三視圖，（1）這個幾何體是什么；（2）若從正面看時，長方形的寬為10m，高為20m，試求此幾何體的表面積是多少m2？（結果用π表示）．

【答案】解：（1）根據(jù)圖形得到這個幾何體為：圓柱，故答案為：圓柱；（2）表面積為：2（25π）+10π×20=250π（m2）【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】【分析】（1）根據(jù)從正面，左面，上面看圓柱得到的圖形分別是長方形，長方形，圓；（2）要求包裝盒的表面積即要求圓柱的表面積，即要求圓柱的側面積加上兩個底面的面積，由圖形找出圓柱的底面半徑r及高h，根據(jù)圓柱的側面積公式及圓的面積公式，即可求出表面積23.(8分)有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．（1）請補畫出它的俯視圖，并標出相關數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖中所標的尺寸（單位：厘米），計算這個幾何體的全面積．【答案】解：（1）如圖：（2）由勾股定理得：斜邊長為10厘米，S底=QUOTE1212×8×6=24（平方厘米），S側=（8+6+10）×3=72（平方厘米），S全=72+24×2=120（平方厘米）．答：這個幾何體的全面積是120平方厘米．【考點】由三視圖判斷幾何體，作圖﹣三視圖【解析】【分析】（1）觀察圖形可知，俯視圖是一個長8寬3的長方形，據(jù)此畫出圖形即可；（2）先根據(jù)勾股定理得到斜邊長為10厘米，再根據(jù)表面積=3個長方形的面積+2個三角形的面積，列出算式計算即可求解．24.(8分)某長方體包裝盒的表面積為146cm2，其展開圖如圖所示．求這個包裝盒的體積．【答案】解：設高為xcm，則長為（13－2x）cm，寬為QUOTE1212（14－2x）cm．由題意，得，[（13－2x）QUOTE1212（14－2x）+QUOTE1212（14－2x）x＋x（13－2x）]×2＝146，解得：x1＝2，x2＝－9（舍去）.∴長為：9cm，寬為：5cm．長方體的體積為：9×5×2=90cm3．答：這個包裝盒的體積為90cm3【考點】幾何體的展開圖【解析】【分析】設高為xcm，則長為（13－2x）cm，寬為QUOTE1212

(14－2x）cm．根據(jù)長方體的表面積等于=上下兩個底的面積+前后兩個底的面積+左右兩個底的面積，列出方程，求解并檢驗即可得出長方體的高，根據(jù)長方體的體積計算方法即可