公司財務(wù)-第4章 凈現(xiàn)值

4-1第4章4凈現(xiàn)值4-2你更想要哪一個--今天的100,000美元

和

5年后的$100,000?當(dāng)然是

今天的100,000美元

你已經(jīng)認(rèn)識到了貨幣的時間價值??！4-3你會攻讀碩士學(xué)位嗎？你如何為夢想計劃？（市內(nèi)宅邸，BMW,太空漫步)4-4本章概要4.1單期的案例4.2多期的案例4.3復(fù)利計息期數(shù)4.4什么是公司價值？4.5本章小結(jié)4-5為什么是時間？為什么時間成為了你決定中非常重要的一個因素？時間

為你提供了推遲消費和取得利息的機(jī)會！4-6時間的影響1626年印地安人以24美元把紐約曼哈頓島賣給英國移民，幾乎所有人都認(rèn)為賣得太便宜了！但若印地安人能把24美元投資年報酬率7%的股票或定期存款連續(xù)到2007年末(381年后)則可得:9,115,795,334,036美元(91157.95億美元)！4-7是什么代表了貨幣的時間價值？無風(fēng)險，無通脹。短期國債的利率（美國）一年期基準(zhǔn)存款利率（中國）4-8中國的利率

()時間稅前稅后時間稅前稅后1993.5.1510.98%10.98%2004.10.302.25%1.80%1996.5.19.18%9.18%2006.8.202.52%2.02%1996.8.237.47%7.47%2007.3.192.79%2.23%1997.10.235.67%5.67%2007.05.193.062.4481998.3.255.22%5.22%2007.07.213.332.6641998.7.14.77%4.77%2007.08.15利息稅降至5%3.333.16351998.12.73.78%3.78%2007.08.223.63.421999.6.102.25%2.25%2007.09.153.873.67651999.11.1征收20%利息稅2.25%1.80%2007.12.214.143.9332002.2.211.98%1.58%2008.12.222.25

4-94.1單期的案例：終值（FV）如果你打算投資$10,000，年利率為5%，一年后你的投資會增長為$10,500。$500為利息收入($10,000×.05)$10,000為本金償還($10,000×1)$10,500為應(yīng)得總額。計算公式為：

$10,500=$10,000×(1.05)投資期末的應(yīng)得總額就是終值(FV)。4-104.1單期的案例：終值在單期的案例中，終值計算公式為：

FV=C0×(1+r)其中：C0

代表目前的現(xiàn)金流量（零時點）r代表適用的利率4-114.1單期的案例：現(xiàn)值（PV）如果你一年后將得到$10,000，當(dāng)利率為5%時，以現(xiàn)在的價值計算，你的投資價值為$9,523.81。今天以5%的利率投資多少資金，使一年后可以收到$10,000，這個資金的價值就是現(xiàn)值（PV）。注意：$10,000=$9,523.81×(1.05).4-124.1單期的案例：現(xiàn)值在單期的案例中，現(xiàn)值（PV）的表達(dá)公式為：C1

是一期后的現(xiàn)金流r是適用的利率4-134.1單期的案例：凈現(xiàn)值（NPV）一項投資的凈現(xiàn)值（NPV）是所有投資收益扣除成本后在零期的現(xiàn)值。假設(shè)一項投資承諾在一年后支付$10,000，現(xiàn)在售價為$9,500，你所要求的報酬率為5%。請問你會購買嗎？Yes!4-144.1單期的案例：凈現(xiàn)值（NPV）在單期的案例中，計算NPV的公式為：NPV=–Cost+PV如果我們不接受上述NPV為正值的項目，而把$9,500投資在其他地方（回報率為5%），我們最后得到的將會少于$10,000，很明顯我們的經(jīng)濟(jì)狀況會變得糟糕：$9,500×(1.05)=$9,975<$10,000.4-15投資決策第一原則實施投資項目至少要帶來與金融市場可獲得的機(jī)會相等的收益。4-164.2多期的案例：終值（FV）一項投資在多期后的終值計算公式如下：FV=C0×(1+r)T

其中： C0表示零期的現(xiàn)金流量r表示適用的利率T

是資金的投資期4-174.2多期的案例：終值（FV）假設(shè)JayRitter打算投資于Modigliani公司的IPO，Modigliani公司支付股息$1.10,之后股息有望在五年內(nèi)保持40%的年增長率。請問五年后，股息終值是多少？FV=C0×(1+r)T$5.92=$1.10×(1.40)54-18終值與復(fù)利注意到五年后的股息為$5.92，比按照單利計算的股息$3.30美元要多得多：$5.92>$1.10+5×[$1.10×.40]=$3.30這是復(fù)利導(dǎo)致的結(jié)果。4-19終值與復(fù)利0123454-20現(xiàn)值與復(fù)利一位投資者要想在五年后得到$20,000，那么他現(xiàn)在需要儲備多少錢？（假設(shè)現(xiàn)行的利率為15%）012345$20,000PV4-21如果我們今天在銀行存款$5,000（年利率為10%），那么該存款增長到$10,000需要多長時間？要等多久？4-22假設(shè)12年后你的孩子上大學(xué)的全部費用為$50,000元，而現(xiàn)在你現(xiàn)在有$5,000元可用于投資，那么要想12年后能支付你小孩子的大學(xué)費用，你的投資回報率至少應(yīng)該為多少？

About21.15%.要求的投資回報率4-234.3復(fù)利計息期數(shù)復(fù)利計息的終值：（每年計息m次，一共計息T年

）例如，你以12%的年利率投資$50，每半年計息一次，那么3年后你的投資將變?yōu)椋?-24實際年利率（EAIR）那么上述投資的實際年利率是多少呢？實際年利率（EAIR)就是不需要計算計息的間隔期（每年計息一次），3年后能得到同樣的投資回報：4-25實際年利率（EAIR）因此，以12.36%的年利率和以12%的年利率（每半年計息一次）進(jìn)行投資的回報是一樣的。4-26實際年利率（EAIR）求以18%的年利率復(fù)利計息（每月計息一次）的貸款的實際年利率為多少？該貸款的月利率為1.5%實際上等同于以19.56%的年利率復(fù)利計息的貸款：4-27連續(xù)復(fù)利計息（高級部分）連續(xù)復(fù)利計息，T年后的終值可以表達(dá)為：FV=C0×erT其中：

C0是零時刻的現(xiàn)金r是名義年利率T是投資期限e

是自然對數(shù)，其值約為2.718.4-284.4簡化公式永續(xù)年金一系列沒有止境的現(xiàn)金流永續(xù)增長年金一系列沒有止境并且以固定比率增長的現(xiàn)金流年金一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金流增長年金一系列持續(xù)一段固定時期并且以固定比率增長的現(xiàn)金流4-29永續(xù)年金一系列沒有止境的現(xiàn)金流：0…1C2C3C永續(xù)年金的現(xiàn)值公式為：4-30永續(xù)年金例題假如有一筆永續(xù)年金，每年支付給投資者$15，年利率為10%，那么該永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少？0…1$

152$

153$

154-31永續(xù)增長年金一系列沒有止境并且以固定比率增長的現(xiàn)金流：0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2永續(xù)增長年金現(xiàn)值的計算公式：4-32永續(xù)增長年金：例子下一年預(yù)期的股息為$1.30，股息增長率有望以5%永續(xù)增長。如果折現(xiàn)率為10%，期望股息流的價值是多少？0…1$1.302$1.30×(1.05)3$1.30×(1.05)24-33年金年金是指一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金收付活動。計算年金現(xiàn)值的公式是：01C2C3CTC4-34年金直觀一個從1時刻開始計算的永續(xù)年金減去從T+1時刻計算的永續(xù)年金結(jié)果就是（普通）年金的價值01C2C3CTC4-35

四年期年金，每年支付$100，首次支付是在2年以后，折現(xiàn)率為9%，請問其現(xiàn)值是多少？

0 1 2 345$100 $100 $100$100$323.97$297.224-36增長年金增長年金是一種在有限時期內(nèi)增長的現(xiàn)金流：增長年金現(xiàn)值的計算公式為：01C2C×(1+g)3C×(1+g)2T

C×(1+g)T-14-37增長年金的現(xiàn)值假如你正在評估一項房產(chǎn)租金收入的價值。租金在每年的年末支付，第一年預(yù)期的租金為$8,500,并且以后每年以7%的增長率增長。那么該現(xiàn)金流持續(xù)5年的現(xiàn)值是多少？（假設(shè)折現(xiàn)率為12%）0 1 2 345$34,706.264-38增長年金固定收益退休計劃要求每年支付$20,000，共計40年，并且每年增加3%的支付額。請問如果以10%貼現(xiàn)率貼現(xiàn)，其現(xiàn)值是多少？01$20,0002$20,000×(1.03)40$20,000×(1.03)394-39延期增長年金的現(xiàn)值你的公司馬上要進(jìn)行IPO，你的工作是估計正確的發(fā)行價格。預(yù)測的股息如下：年份1234每年股息$1.50$1.65$1.82之后每年以5%的增長率增長

如果在該風(fēng)險水平下，投資者要求10%的投資回報率，他們現(xiàn)在愿意支付多少錢？4-40延期增長年金的現(xiàn)值Year0123Cashflow$1.50$1.65$1.824$1.82×1.05=$

1.911…第一步是畫一條時間軸；第二步是確定我們已知的和需要求解的。4-41延期增長年金的現(xiàn)值Year0123Cashflow$1.50$1.65$1.82dividend+P3PVofcashflow$32.81=$1.82+$38.224-424.5什么是公司價值？從概念上講，一個公司的價值是其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。棘手的問題是確定這些現(xiàn)金流量的規(guī)模、時間、以及風(fēng)險。4-434.5什么是公司價值？一個例子:某公司預(yù)計在明年產(chǎn)生5000美元的凈現(xiàn)金流(現(xiàn)金流入減去現(xiàn)金流出)，在隨后的五年中每年產(chǎn)生2000美元的凈現(xiàn)金流。從現(xiàn)在開始，七年后公司可以10000美元售出。公司