能帶理論完整版本

一.晶體中電子的運(yùn)動情況晶體具有大量分子、原子或離子有規(guī)則排列的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。電子受到周期性勢場的作用。a電子的波函數(shù)是布洛赫波

解定態(tài)薛定格方程(略）可以得出兩點(diǎn)重要結(jié)論：１.電子的能量是量子化的;２.電子的運(yùn)動有隧道效應(yīng)。原子的外層電子(高能級)，勢壘穿透概率較大，電子可以在整個固體中運(yùn)動,稱為共有化電子。原子的內(nèi)層電子與原子核結(jié)合較緊,一般不是共有化電子。二.能帶(energyband)固體中的電子能級有什么特點(diǎn)？量子力學(xué)計(jì)算表明，固體中若有N個原子，由于各原子間的相互作用，對應(yīng)于原來孤立原子的每一個能級,變成了N條靠得很近的能級,稱為能帶。電子的能量與波矢的關(guān)系。簡約布里淵區(qū)能帶的寬度記作

E，數(shù)量級為

E～eV。

若N~1023,則能帶中兩能級的間距約10-23eV。一般規(guī)律：

1.越是外層電子，能帶越寬，

E越大。

2.點(diǎn)陣間距越小，能帶越寬，

E越大。3.兩個能帶有可能重疊。能帶中電子的排布固體中的一個電子只能處在某個能帶中的某一能級上。

排布原則：

１.服從泡里不相容原理（費(fèi)米子）

２.服從能量最小原理設(shè)孤立原子的一個能級Enl，它最多能容納2(2+1)個電子。這一能級分裂成由N條能級組成的能帶后，能帶最多能容納２Ｎ(2+1)個電子。例如，1ｓ、２ｓ能帶，最多容納2Ｎ個電子。2ｐ、３ｐ能帶，最多容納6Ｎ個電子。

電子排布時，應(yīng)從最低的能級排起。

1．滿帶（排滿電子）2．價帶（能帶中一部分能級排滿電子）

亦稱導(dǎo)帶、部分填充帶3．空帶（未排電子）

亦稱導(dǎo)帶4．禁帶（不能排電子）２Ｎ(2+1)

有關(guān)能帶被占據(jù)情況的幾個名詞：三.電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動晶體內(nèi)電子的平均速度電子的有效質(zhì)量一維晶體內(nèi)電子的能量、速度與波矢的關(guān)系。一維晶體的電子平均速度四.導(dǎo)體和絕緣體（conductor．insulator）固體按導(dǎo)電性能的高低可以分為導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體

它們的導(dǎo)電性能不同，是因?yàn)樗鼈兊哪軒ЫY(jié)構(gòu)不同。導(dǎo)體

Eg導(dǎo)體導(dǎo)體絕緣體

Eg半導(dǎo)體

Eg導(dǎo)體在外電場的作用下，大量共有化電子很易獲得能量，集體定向流動形成電流。E從能級圖上來看，是因?yàn)槠涔灿谢娮雍芤讖牡湍芗壾S遷到高能級上去。從能級圖上來看，是因?yàn)闈M帶與空帶之間有一個較寬的禁帶（

Eg約3～6eV），共有化電子很難從低能級（滿帶）躍遷到高能級（空帶）上去。在外電場的作用下，共有化電子很難接受外電場的能量，所以形不成電流。絕緣體的能帶結(jié)構(gòu),滿帶與空帶之間也是禁帶，但是禁帶很窄（

Eg約0.1～2eV)。半導(dǎo)體絕緣體與半導(dǎo)體的擊穿

當(dāng)外電場非常強(qiáng)時，它們的共有化電子還是是能越過禁帶躍遷到上面的空帶中。絕緣體半導(dǎo)體導(dǎo)體五.空穴（hole）空帶h

Eg滿帶滿帶中的一個電子躍遷到空帶這相當(dāng)于產(chǎn)生了一個帶正電的粒子(稱為“空穴”)

。電子和空穴總是成對出現(xiàn)的。少了一個電子的滿帶對電流密度的貢獻(xiàn)為空帶滿帶

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