海東地區(qū)化隆回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前海東地區(qū)化隆回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?江津區(qū)期末）三角形中，三個內(nèi)角的比為1：3：6，它的三個外角的比為（）A.1：3：6B.6：3：1C.9：7：4D.4：7：92.x的m次方的5倍與x2的7倍的積是（）A.12x2mB.35x2mC.35xm+2D.12xm+23.計算（3a2b3）3正確的結(jié)果是（）A.27a6b9B.27a8b27C.9a6b9D.27a5b64.（廣東省東莞市寮步中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°5.（2021?黔東南州模擬）國產(chǎn)越野車“?BJ90??”中，哪個字母或數(shù)字既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形?(???)??A.?B??B.?J??C.9D.06.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（二））下列四個多項式，能因式分解的是（）A.a2+b2B.a2-a+2C.a2+3bD.（x+y）2-47.（2016?河南模擬）（2016?河南模擬）如圖所示的是A、B、C、D三點(diǎn)，按如下步驟作圖：①先分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN；②再分別以B、C兩點(diǎn)為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點(diǎn)，作直線GH，GH與MN交于點(diǎn)P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（）A.100°B.120°C.132°D.140°8.（河南省周口市太康縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①同一張底片洗出的10張一寸照片是全等形；②我國國旗上的四顆小五角形是全等形；③所有的正六邊形是全等形；④面積相等的兩個長方形是全等形．其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2021?新華區(qū)模擬）三個全等三角形按如圖的形式擺放，則?∠1+∠2+∠3??的度數(shù)是?(???)??A.?90°??B.?120°??C.?135°??D.?180°??10.（江西省吉安八中九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.6a3b=3a2?2abB.（x+2）（x-2）=x2-4C.2x2+4x-3=2x（x+2）-3D.ax-ay=a（x-y）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母為．12.（2022年秋?安化縣校級期中）已知等腰三角形的一邊長為6cm，另一邊長為8cm，則此三角形的周長是．13.（浙江省杭州市上城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?上城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=CD，∠DAB=10°，則∠CAB-∠B=．14.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）①如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，設(shè)圖1中的陰影部分面積為s，則s=（用含a，b代數(shù)式表示）②若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請寫出上述過程你所發(fā)現(xiàn)的乘法公式．（2）下列紙片中有兩張是邊長為a的正方形，三張是長為a，寬為b的長方形紙片，一張是邊長為b的正方形紙片，你能否將這些紙片拼成一個長方形，請你畫出草圖，并寫出相應(yīng)的等式．15.（2022年春?邵陽縣校級月考）若（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，則n-m的值為．16.計算（ax+b）（cx+d）的結(jié)果為6x2-6x-12，則ad+bc=．17.（甘肅省武威市和寨中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：2a?（3ab）=．18.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（x+4）（x-1）-3x=．19.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2016?杭州校級二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．20.若（y-4）（y+m）=y2+ny+8，則m+n的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.寫出最簡公分母，，．22.（2020年秋?山西校級期末）分式計算（1）÷（2）÷-．23.（2022年春?興化市校級月考）先化簡，再求值：(-)÷，其中x滿足x2-4x+1=0．24.如圖，已知DB，EC交于點(diǎn)A，∠B=∠E=90°，∠C=39°，求∠D的度數(shù)．25.已知△ABC，其中AB=AC．（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE；（尺規(guī)作圖，不寫作法）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若AD=8，同時滿足△BCE的周長為24，求BC的長．26.如圖，已知點(diǎn)D，E分別在AC、AB上，∠B=∠C．除對頂角外．圖中還有哪些角分別相等？證明你的結(jié)論．27.（2022年春?江陰市月考）計算：（1）（π-3）0+2sin45°-（）-1（2）先化簡（-）÷，然后找一個你喜歡的x的值代入求值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵三角形中，三個內(nèi)角的比為1：3：6，∴它的三個外角的比為：（3+6）：（1+6）：（1+3）=9：7：4．故選C．【解析】【分析】由三角形中，三個內(nèi)角的比為1：3：6，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求得它的三個外角的比．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，x的m次方的5倍與x2的7倍的積為：5xm?7x2=35xm+2．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)題中表達(dá)的意義列出算式，再根據(jù)單項式乘以單項式計算便可．3.【答案】【解答】解：原式=27a6b9．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計算即可．4.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)72度后，能與其自身重合．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．5.【答案】解：?A??、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；?B??、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；?C??、不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；?D??、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐個判斷即可．本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，能熟記中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、a2+b2，無法分解因式，故此選項錯誤；B、a2-a+2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2+3b，無法分解因式，故此選項錯誤；D、（x+y）2-4=（x+y-2）（x+y+2），故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】利用分解因式的基本方法進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出答案．7.【答案】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以點(diǎn)P為△ABC的外心，所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖可判斷MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，則點(diǎn)P為△ABC的外心，然后根據(jù)圓周角定理可得到∠BPC=2∠BAC．8.【答案】【解答】解：①同一張底片洗出的10張一寸照片是全等形，說法正確；②我國國旗上的四顆小五角形是全等形，說法正確；③所有的正六邊形是全等形，大小不一定相同，因此說法錯誤；④面積相等的兩個長方形是全等形，說法錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．9.【答案】解：如圖所示：由圖形可得：?∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°??，?∵?三個全等三角形，?∴∠4+∠9+∠6=180°??，又?∵∠5+∠7+∠8=180°??，?∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°??，?∴∠1+∠2+∠3??的度數(shù)是?180°??．故選：?D??．【解析】直接利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及全等三角形的性質(zhì)得出?∠4+∠9+∠6=180°??，?∠5+∠7+∠8=180°??，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2、4b、6ab，故最簡公分母是12a2b；故答案為12a2b．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：當(dāng)6cm為底邊時，腰長為8cm，則這個等腰三角形的周長=6+8+8=22cm；當(dāng)8為底邊時，腰長為6，則這個等腰三角形的周長=6+6+8=20cm；故這個等腰三角形的周長是20cm或22cm．故答案為：20cm或22cm．【解析】【分析】由于等腰三角形的底邊與腰不能確定，故應(yīng)分6cm為底邊與8cm為底邊兩種情況進(jìn)行討論．13.【答案】【解答】解：設(shè)∠CAB-∠B=x，則∠CAB=∠x+∠B，∵∠DAB=10°，∴∠CAD=∠CAB-10°=∠x+∠B-10°，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，∴∠CAD=∠CDA=10°+∠B，∴∠x+∠B-10°=10°+∠B，解得x=20°．故答案為20°．【解析】【分析】從已知條件開始思考，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角之間的關(guān)系列方程解答即可．14.【答案】【解答】解：（1）①陰影部分的面積s=a2-b2，故答案為：a2-b2；②∵圖3中s=（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）拼接的長方形如圖所示，長為（b+2a），寬為a+b，面積為b2+3ab+2a2，所以，得到的等式為（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2．【解析】【分析】（1）①利用正方形的面積公式，陰影部分的面積=大正方形的面積-空白部分小正方形的面積；②利用長方形的面積公式得圖3的面積，與①中的陰影面積建立等式即可；（2）拼成長方形的長為b+2a，寬為a+b，計算長方形的面積即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：由（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，得．解得，n-m=2-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得n、m的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案為：-6．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運(yùn)算法則去括號，進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：2a?（3ab）=6a2b．故答案為：6a2b．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．18.【答案】【解答】解：（x+4）（x-1）-3x=x2-4=（x+2）（x-2）．故答案為：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先去括號，進(jìn)而合并同類項，再利用平方差公式分解因式得出答案．19.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：∵（y-4）（y+m）=y2+ny+8，∴y2+（m-4）y-4m=y2+ny+8，∴，解得：，則m+n的值為：-8．故答案為：-8．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運(yùn)算法則進(jìn)而得出m，n的等式求出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：，，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡公分母是（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．22.【答案】【解答】解：（1）原式=?=（2）原式=?-=-=-【解析】【分析】（1）分子、分母先因式分解，然后約分化簡即可．（2）先計算除法，后計算加減，最后通分化簡即可．23.【答案】【解答】解：原式=[-]?=?=?==，∵x2-4x+1=0，∴x