天津市薊縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前天津市薊縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?徐聞縣模擬）分式方程=的解為（）A.x=4B.x=3C.x=2D.x=12.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.解下面三個(gè)方程：①+=；②=；③+3=，解的情況是（）A.三個(gè)方程都有增根B.方程①②有解C.方程②有解D.方程③有解4.（2021?貴陽(yáng)）計(jì)算?xx+1+1x+1A.?xB.?1C.1D.?-1??5.（《第17章分式》2022年單元測(cè)試）下列方程不是分式方程的是（）A.=1B.+=1C.+=2D.-=x6.（2022年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A.x＞B.x＜C.x≥xD.x≠7.（2016?長(zhǎng)春模擬）計(jì)算（-2a）2的結(jié)果是（）A.-4a2B.2a2C.-2a2D.4a28.（河南省開(kāi)封市通許縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)數(shù)是x的8倍與2的和，這個(gè)數(shù)的是（）A.4x+1B.x+C.2x+4D.4x+29.（江蘇省無(wú)錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列等式正確的是（）A.（-x2）3=-x5B.x3+x3=2x6C.a3?a3=2a3D.26+26=2710.（2021?襄陽(yáng)）如圖，?a//b??，?AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，則?∠1??等于?(???)??A.?40°??B.?45°??C.?50°??D.?60°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年廣東省中山市沙溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）把多項(xiàng)式x2-1+2xy+y2分解因式，結(jié)果是．12.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市吳仲良四中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走40分鐘后，其余人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)速度為自行車(chē)速度的3倍，若設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為．13.（山東省德州市夏津?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘上一根木條，這是利用了三角形具有的原理．14.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?榮縣校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，l2與l3的距離為8，則正方形ABCD的面積等于．15.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是邊形．16.（2009-2010學(xué)年江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如果一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)之和等于0，那么這個(gè)方程必有一根是．17.單項(xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．18.若x2y+M=xy（N+2y），則M=，N=．19.（2022年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15））請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答，若多選，則按第一題計(jì)分．A．已知在△ABC中，AB=AC．若∠A=40°，則∠C的大小為．B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：8-5sin20°=．20.如圖所示，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，=2，=，BD交CE于點(diǎn)F，則△AEF的外接圓半徑長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，點(diǎn)E、F為垂足．（1）求∠B、∠C的度數(shù)；（2）求證：△BDE≌△CDF；（3）求證：△DEF是等邊三角形．22.（2021?崇川區(qū)二模）化簡(jiǎn)：（1）?(?x-2y)（2）??a23.（2022年春?鄭州校級(jí)月考）計(jì)算（1）（-xy）?（x2y-4xy2+y）（2）（-x2）3?x2+（2x2）4-3（-x）3?x5（3）2-2×（π-3）0-（-3-1）2×32．24.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，現(xiàn)用“☆”定義新運(yùn)算：a☆b=a3-ab，（1）計(jì)算a☆（a2-1）；（2）將a☆4的結(jié)果因式分解．25.計(jì)算：3xy[6xy-3（xy-x2y）]．26.（2016?南陵縣一模）計(jì)算：-(-1)2016-()-3+(cos86°+)0+|3-8sin60°|．27.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市麥溪中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：去分母得：2x+4=3x，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．2.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】【解答】解：①方程兩邊都乘以x（x-1）（x+1）得，x2-1+x2+x=2（x2-x），整理得，3x=1，所以，x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是分式方程的解；②方程兩邊都乘以（x-9）（x+3）得，x+3=2（x-9），解得x=21，經(jīng)檢驗(yàn)，x=21是分式方程的解；③方程兩邊都乘以（x-2）得，1+3（x-2）=x-1，解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，所以，x=2是方程的增根，綜上所述，方程①②有解．故選B．【解析】【分析】分別求出方程的解，然后根據(jù)最簡(jiǎn)公分母判斷是否為方程的根，從而得解．4.【答案】解：原式?=x+1故選：?C??．【解析】根據(jù)同分母的分式加減的法則計(jì)算，分母不變，分子相加減．本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減法的法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、B、C項(xiàng)中的方程分母中都含未知數(shù)，是分式方程；D項(xiàng)不含未知數(shù)，不是分式方程，故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：1-2x＞0∴-2x＞-1，解得：x＜．故選B．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．7.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2，故選D．【解析】【分析】計(jì)算出題目中的式子的正確結(jié)果，即可解答本題．8.【答案】【解答】解：（x×8+2）×=4x+1，故選A．【解析】【分析】先求x乘8再加2，它們的和再乘，化簡(jiǎn)即可．9.【答案】【解答】解：A、（-x2）3=-x6≠-x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3+x3=2x3≠2x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a3=a6≠2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、26+26=27，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．10.【答案】解：?∵AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，?∴∠ABC=50°??，?∵a//b??，?∴∠1=∠ABC=50°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)互余得出?∠ABC=50°??，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)解答即可．此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案為：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先將原式重新分組進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．12.【答案】【解答】解：設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，那么騎自行車(chē)用的時(shí)間為：小時(shí)，而坐汽車(chē)用的時(shí)間為：小時(shí)；根據(jù)騎自行車(chē)多用了40分鐘即小時(shí)，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“一部分人騎自行車(chē)先走40分鐘后，其余人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：乘汽車(chē)同學(xué)所用的時(shí)間=騎自行車(chē)同學(xué)所用的時(shí)間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．13.【答案】【解答】解：蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【解析】【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋?zhuān)?4.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=62+82=100．即正方形ABCD的面積為100，故答案為：100．【解析】【分析】畫(huà)出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過(guò)證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8．故答案為：八．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．16.【答案】【答案】先設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0，由題意知a+b+c=0，得b=-（a+c）代入方程，用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】設(shè)一元二次方程是：ax2+bx+c=0，∵a+b+c=0∴b=-（a+c）代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0ax2-ax-cx+c=0ax（x-1）-c（x-1）=0（x-1）（ax-c）=0∴x1=1，x2=．故答案是：1．17.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個(gè)單項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．18.【答案】【解答】解：因?yàn)閤y（N+2y）=xyN+2xy2，又因?yàn)閤2y+M=xy（N+2y），所以M=2xy2，N=x．故答案為：2xy2，x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行展開(kāi)解答即可．19.【答案】【解答】解：A．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=40°，∴∠C=（180°-40°）÷2=70°．B．8-5sin20°≈53.1．故答案為：70°；53.1．【解析】【分析】A．由已知，AB=AC得，∠A為頂角，∠C為底角，所以∠C=（180°-40°）÷2=70°；B．本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)．20.【答案】【解答】解：如圖所示：∵正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，=2，=，∴BE=AD=AB=，AB=BC=AC，∠EBC=∠BAD=60°，∴AE=，在△BCE和△ABD中，，∴△BCE≌△ABD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠DFC=∠3+∠2=∠3+∠1=60°，∴∠DFC=∠EAD=60°，∴A、D、F、E四點(diǎn)共圓，作DH⊥AB于H，則∠ADH=30°，∴AH=AD=，DH=AH=，∴EH=AE-AH=1，∴sin∠DEH==，∴∠DEH=30°，∴∠ADE=90°，∴∠AFE=∠ADE=90°，∴AE為△AEF的外接圓的直徑，∴△AEF的外接圓半徑長(zhǎng)為AE=．故答案為：．【解析】【分析】由正三角形的性質(zhì)和已知條件得出BE=AD=AB=，AB=BC=AC，∠EBC=∠BAD=60°，得出AE=，由SAS證明△BCE≌△ABD，得出∠1=∠2，由三角形的外角性質(zhì)得出∠DFC=∠EAD=60°，證出A、D、F、E四點(diǎn)共圓，作DH⊥AB于H，則∠ADH=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AH，求出DH、EH，由三角函數(shù)求出∠DEH=30°，得出∠ADE=90°，由圓周角定理得出∠AFE=∠ADE=90°，AE為△AEF的外接圓的直徑，即可得出結(jié)果．三、解答題21.【答案】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠A=120°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=30°．（2）由（1）得∠B=∠C，∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴BD=CD．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．在△BDE和△CDF中，??∠B=∠C?∴△BDE≌△CDF（AAS）．（3）由（2）得△BDE≌△CDF∴DE=DF．∠BED=∠CFD=90°，由（1）得∠B=∠C=30°，∴∠BDE=∠CDF=90°-30°=60°．∴∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=60°．∴△DEF是等邊三角形．【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，即可解答；（2）利用AAS證明△BDE≌△CDF；（3）由△BDE≌△CDF，進(jìn)而得到DE=DF．由（1）得∠B=∠C=30°，求出∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=60°．所以△DEF是等邊三角形．本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)．22.【答案】解：（1）原式?=(?x??=x2??=5y2（2）原式?=a(a-2)?=-a(a-2)?=-a?=-a【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-x3y2+x2y3-xy2；（2）原式=（-x6）?x2+16x8+3x8=-x8+16x8+3x8=-18x8；（3）原式=×1-×9=-1=-．【解析】【分