石家莊深澤縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前石家莊深澤縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二））如果向東為正，那么-50m表示的意義是（）A.向東行進50mB.向南行進50mC.向北行進50mD.向西行進50m2.（江蘇省南通市海安縣七校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A.如果a=b，那么a+2=b+3B.如果a=b，那么ac=bcC.如果a=b，那么=D.如果a2=3a，那么a=33.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））下列結(jié)論中，錯誤的是（）A.平方得1的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)B.沒有平方得-1的有理數(shù)C.沒有立方得-1的有理數(shù)D.立方得1的有理數(shù)只有一個4.從O點看A點，下列表示點A的位置正確的是（）A.西偏東57°B.東偏北57°C.北偏東57°D.南偏東57°5.（2021?嘉興二模）為慶祝中國共產(chǎn)黨百年華誕，嘉興啟動了“百年百項”重大項目工程，計劃總投資超2000億元．數(shù)2000億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?20×1?0B.?2×1?0C.?2×1?0D.?2×1?06.（2021?雁塔區(qū)校級三模）下列運算正確的是?(???)??A.??2a+3a=5a2B.?(?C.??x2D.?(?a+2b)7.（山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）方程2-=去分母得（）A.2-2（2x-4）=-（x-7）B.12-2（2x-4）=-x-7C.24-4（2x-4）=（x-7）D.24-8x+16=-x-78.已知，則的值為9.（2021?下城區(qū)一模）化簡：?2m-3m=(???)??A.?m??B.?-m??C.?5m??D.?-5m??10.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果a表示一個負數(shù)，則|a|等于（）A.aB.0C.-aD.不確定評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?濰坊校級月考）（1）131°28′-51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．12.（2016?富順縣校級模擬）計算：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=．13.（2021?拱墅區(qū)模擬）銀河系中大約有160000000000顆恒星，160000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））我們平常的數(shù)都是十進制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數(shù)字計算機中用二進制，只要兩個數(shù)碼0和1．如二進制數(shù)101=1×22+0×21+1=5，故二進制的101等于十進制的數(shù)5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二進制的10111等于十進制的數(shù)23，那么二進制的110111等于十進制的數(shù)．15.（2012秋?河?xùn)|區(qū)期中）若|-m|=-m，則m0（填“＞”“＜”或“=”）16.（2021?拱墅區(qū)二模）某城市用電收費實行階梯電價，收費標準如下表所示，用戶5月份交電費45元，則所用電量為______度．17.（新人教版七年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（8））按要求畫圖并填空：如圖，P是∠AOB外部一點．（1）過點P畫直線PC∥AO，且與OB相交于點C．（2）過點P畫直線PD∥BO，且與OA的反向延長線相交于點D．（3）在畫出的圖中∠PDO與∠PCO的大小關(guān)系是：；∠CPD與∠COD的大小關(guān)系是．18.（2021?松北區(qū)三模）中國財政部2021年3月18日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示．前2個月，全國一般公共預(yù)算收入約為41800億元．將41800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．19.（山東寧津保店中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））下列各式：①②－③④⑤a－⑥a－⑦⑧，其中是整式，是分式（填序號）20.（2021?九龍坡區(qū)模擬）已知??a2+2b=1??，則代數(shù)式評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形中共有幾個角（小于90°）？如果從O點引出n條射線（最大角為銳角），能有多少個角（小于90°）？你能找出規(guī)律嗎？22.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四））某新建小區(qū)要在一塊的公共區(qū)修建一個圓形花壇，若要使花壇的面積最大，請你在這塊區(qū)域內(nèi)畫出這個圓形花壇（使用直尺和圓規(guī)，不寫畫法，保留作圖痕跡）．23.（江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的“三階等腰線”．例如：如圖①，線段BD、CE把一個頂角為36°的等腰△ABC分成了3個等腰三角形，則線段BD、CE就是等腰△ABC的“三階等腰線”．（1）圖②是一個頂角為45°的等腰三角形，在圖中畫出“三階等腰線”，并標出每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（2）如圖③，在BC邊上取一點D，令A(yù)D=CD可以分割出第一個等腰△ACD，接著僅需要考慮如何將△ABD分成2個等腰三角形，即可畫出所需要的“三階等腰線”，類比該方法，在圖④中畫出△ABC的“三階等腰線”，并標出每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）②畫出△ABC的“三階等腰線”，并做適當?shù)臉俗ⅲ?4.小明平時愛動腦筋，深受老師喜愛，今天是小明的生日，老師想考小明，特地準備了一個三角形大蛋糕作為禮物，讓小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明剛學(xué)完有關(guān)三角形中線的知識，動了一下腦筋，就把問題解決了，你知道小明如何解決的嗎？25.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）12-（-18）+（-7）-15．（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；（3）-22+3×（-1）4-（-4）×5．（4）[2-（+-）×24]÷5×（-1）2009．26.（四川省自貢市富順縣童寺學(xué)區(qū)七年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）計算：（-36）+59-64+|-21|．27.（2021?九龍坡區(qū)模擬）材料一：如果一個自然數(shù)右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”．如果一位三位“下滑數(shù)”滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字，那么稱這個數(shù)為“下滑和平數(shù)”．例如：?A=321??，滿足?1?<?2?<?3??，且?1+2=3??，所以321是“下滑和平數(shù)”；?B=643??，滿足?3?<?4?<?6??，但?3+4≠6??，所以643不是“下滑和平數(shù)”．材料二：對于一個“下滑和平數(shù)”?m=100a+10b+c(1?a??，?b??，?c?9??且?a??，?b??，?c??為整數(shù)）交換其百位和個位數(shù)字得到新數(shù)?m'=100c+10b+a??，規(guī)定：?F(m)=m-m'??．例如：?m=321??為“下滑和平數(shù)”，?m'=123??，?F(m)=321-123=198??．（1）請任意寫出兩個三位“下滑數(shù)”，并判斷你所寫的兩個三位“下滑數(shù)”是不是“下滑和平數(shù)？并說明理由．（2）若?m??與?m'??的和能被7整除，求?F(m)??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：向東為正，那么向西為負，∴-50m表示的意義是向西行進50m．故選D．【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的兩邊應(yīng)該加上同一個數(shù)該等式才成立，故本選項錯誤；B、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項正確；C、當c=0時，該等式不成立，故本選項錯誤；D、如果a2=3a，那么a=0或a=3，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷．3.【答案】【答案】根據(jù)平方、立方的意義和性質(zhì)作答．注意-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1，1的任何次冪都是1．【解析】A、正確；B、正確；C、-1的立方得-1，錯誤；D、正確．故選C．4.【答案】【解答】解：90°-33°=57°，從O點看A點，點A的位置是北偏東57°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義，即可確定．5.【答案】解：2000億?=200000000000=2×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?06.【答案】解：?A??、?2a+3a=5a??，本選項計算錯誤，不符合題意；?B??、?(??C??、??x2?D??、?(?a+2b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方法則、單項式乘單項式的運算法則、完全平方公式計算，判斷即可．本題考查的是合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式，掌握相關(guān)的運算法則和公式是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)12，得2×12-×12=×12，即：24-4（2x-4）=x-7，故答案為：C．【解析】【分析】首先找到分母的最小公倍數(shù)12，根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程兩邊都乘以12可得．8.【答案】D。試題分析：∵，∴。故選D?！窘馕觥?.【答案】解：?2m-3m=(2-3)m=-m??．故選：?B??．【解析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此計算即可．本題考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：∵a表示一個負數(shù)，∴|a|=-a．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）131°28′-51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案為：79°55′45″，106°21′7″．【解析】【分析】（1）根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60，再減，可得答案；（2）根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60時向上一單位進1，可得答案．．12.【答案】【解答】解：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（2013--2014-2015-2016）+2017=（-4）×（2016÷4）+2017=（-4）×504+2017=-2016+2017=1；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+992=（-3）+（-7）+…+（-195）+992=[（-3）+（-195）]×（98÷2）+9801=（-198）×49+9801=-9702+9801=99；故答案為：1；99．【解析】【分析】①通過觀察題目可以發(fā)現(xiàn)，每相鄰的四項的和為-4，題目中前2016項除以4可以得到有多少組，從而可以解答本題；②充分利用平方差公式對原式進行分解，然后根據(jù)第一個與最后一組的和可以求得前98項的和然后再與第99項相加即可解答本題．13.【答案】解：?160000000000=1.6×1?0故答案為：【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?014.【答案】【答案】根據(jù)題目的規(guī)定代入計算，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．【解析】由題意知，110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55，則二進制的110111等于十進制的數(shù)55．15.【答案】【解答】解：∵|-m|=|m|=-m，∴m＜0，故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，即可解答．16.【答案】解：設(shè)所用電量為?x??度，由題意得?12×2+6×2.5+3(x-18)=45??，解得：?x=20??．故答案為：20．【解析】設(shè)所用電量為?x??度，則所交電費為?12×2+6×2.5+3(x-18)??元等于51元建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時找準反映整題題意的等量關(guān)系是關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解；（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）∵PC∥AO，PD∥BO，∴四邊形PDOC是平行線四邊形，∴∠PDO=∠PCO，∠CPD=∠COD．故答案為：相等，相等．【解析】【分析】（1）利用三角板結(jié)合平移的性質(zhì)得出PC即可；（2）利用三角板結(jié)合平移的性質(zhì)得出PD即可；（3）利用平行四邊形的判定得出四邊形PDOC是平行線四邊形即可得出答案．18.【答案】解：?41800=4.18×1?0故答案為：?4.18×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?019.【答案】②④⑤⑥⑦,①③⑧【解析】20.【答案】解：?∵?a??∴2a2故答案為：2．【解析】直接將原式變形，進而把已知代入求出答案．此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：引出5條射線時，以O(shè)A為始邊的角有4個，以O(shè)B為始邊的角有3個，以O(shè)C為始邊的角有2個，以O(shè)D為始邊的角有1個，故當有5條射線時共有角：4+3+2+1=10個；如果引出n條射線，有個角；規(guī)律：從一點引出n條射線，則共有個角．【解析】【分析】找出以O(shè)A為始邊的角的個數(shù)，然后找出相鄰的邊為始邊的角的個數(shù)相加即可，按照五條射線角的個數(shù)的計算方法即可得到答案．22.【答案】【解答】解：用尺規(guī)作△ABC的內(nèi)切圓，如圖所示：【解析】【分析】分別作出三角形任意兩角的角平分線，交點即是圓心，再以到任意一邊的距離為半徑畫圓即可得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖2所示，線段DE、CD就是三階等腰線，（2）如圖4所示，圖中線段DE、AD就是三階等腰線，（3）①作法：以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形．②如圖6所示，△ABC的“三階等腰線”就是線段CE、AF，【解析】【分析】（1）根據(jù)三階等腰線的定義，可以分成的三個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)分別是45°、45°、90°；22.5°、22.5°、135°；67.5°、67.5°、45°；（2）根據(jù)三階等腰線的定義，可以分成的三個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)分別是20°、20°、140°；40°、40°、100°；30°、30°、120°；（3））①以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形；②）根據(jù)三階等腰線的定義，圖中△BCE、△AEF、△AFC都是等腰三角形，線段CE、AF就是三階等腰線；24.【答案】【解答】解：知道小明的方法；∵三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，∴分別過三角形的三條中線切開即可，如圖所示．【解析】【分析】要分成面積相等的六部分，根據(jù)三角形的中線把三角形的面積等分，即可得出結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；（2）厡式=-6-150=-156（3）厡式=-4+3×1-（-20）=-4+3+20=19；（4）厡式=）[2-（×24+×24-×24）]÷5×（-1）=[2-（-5）]××（-1）=××（-1）=-．【解析】【分析】（1）先化簡，再分類計算即可；（2）先算除法和乘法，再算減法；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加減；（4）先算乘方和括號里面的乘法利用乘法分配律簡算，再算括號里面的加減，最后算乘除．26.