2024屆江西省南康區(qū)南康八中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
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2024屆江西省南康區(qū)南康八中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知4個數(shù):,,-(-1.2),-32,其中正數(shù)的個數(shù)有()A.4 B.3 C.2 D.12.自實施精準扶貧基本方略以來,松桃縣認真貫徹落實上級的精準部署,通過5年的砥礪奮進,已有近123000貧困人口實現(xiàn)脫貧,將123000用科學(xué)計數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.若x=﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣m﹣5=0的解,則m的值是()A.7 B.﹣7 C.﹣1 D.14.﹣3的相反數(shù)是()A. B. C. D.5.下列說法正確的是()A.射線與射線是同一條射線 B.射線的長度是C.直線,相交于點 D.兩點確定一條直線6.下列四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B. C.0 D.37.如圖是一個幾何體的表面展開圖,這個幾何體是()A. B. C. D.8.下列各數(shù)中,屬于無理數(shù)的是()A. B.1.414 C. D.9.2020年某市各級各類學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1580000人,將1580000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.158×107 B.15.8×105C.1.58×106 D.1.58×10710.下列各式中是同類項的是()A.和 B.和C.和 D.和11.如圖是小明從學(xué)校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象.給出以下結(jié)論:①學(xué)校離小明家米;②小明用了分鐘到家;③小明前分鐘走了整個路程的一半;④小明后分鐘比前分鐘走得快.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A. B. C. D.12.實數(shù),,在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知,是過點的一條射線,.則的度數(shù)是______.14.已知則=_______.15.單項式和是同類項,那么=_______.16.在數(shù)軸上與﹣4相距3個單位長度的點有______個,它們分別是_____和_____.17.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9.如果把這個兩位數(shù)加上63,那么恰好成為原兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù),則原兩位數(shù)是_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3,0)、B(0,4),點D在y軸的負半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.(1)求直線AB的表達式;(2)求點C和點D的坐標;(3)y軸的正半軸上是否存在一點P,使得S△PAB=S△OCD?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.19.(5分)如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=50°.現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OD與射線OB重合,如圖1.(1)∠EOC=;(1)如圖3,將三角板DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠EOB的角平分線,求∠BOD的度數(shù);(3)將三角板DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),在OE與OA重合前,是否有某個時刻滿足∠DOC=∠AOE,求此時∠BOD的度數(shù).20.(8分)先化簡,再求值:,,.21.(10分)已知方程和方程的解相同,求的值.22.(10分)某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營活動,并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖反映了本次參加冬令營活動三組學(xué)生的人數(shù)情況.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:(1)求本次參加冬令營活動的學(xué)生人數(shù);(2)求乙組學(xué)生的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)實際情況,需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,請問需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組?23.(12分)(1)計算:(2)合并同類項:

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡,即可找到正數(shù)的個數(shù).【詳解】∵(-1)2015=-1,|-2|=2,-(-1.2)=1.2,-32=-9,∴正數(shù)的個數(shù)有2個,故選C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識,熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類問題的關(guān)鍵.2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時,n是負數(shù).【詳解】解:故選:C.【點睛】本題考查的知識點是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).把一個大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時,將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a,把整數(shù)位數(shù)減1作為n,從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式.3、B【解析】把x=-1代入方程計算求出m的值,即可確定出m-1的值.【詳解】解:把x=?1代入方程得:解得:故選:B【點睛】考查方程解的概念,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.4、D【分析】相反數(shù)的定義是:如果兩個數(shù)只有符號不同,我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),特別地,1的相反數(shù)還是1.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得:-3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù),題目簡單,熟記定義是關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A;根據(jù)射線的定義判斷B;根據(jù)直線的表示方法判斷C;根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D.【詳解】解:A、射線PA和射線AP是同一條射線,說法錯誤;B、射線OA的長度是12cm,說法錯誤;C、直線ab、cd相交于點M,說法錯誤;D、兩點確定一條直線,說法正確.故選:D.【點睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法:直線可用一個小寫字母表示,如:直線l,或用兩個大些字母(直線上的)表示,如直線AB(或直線BA).射線是直線的一部分,可用一個小寫字母表示,如:射線l;或用兩個大寫字母表示,端點在前,如:射線OA.注意:用兩個字母表示時,端點的字母放在前邊.直線與射線都是無限長,不能度量.也考查了直線的性質(zhì)公理.6、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進而得出答案.【詳解】∵|-1|=1,|-1|=1,∴-1>-1,∴3>0>-1>-1,∴最小的數(shù)是-1.故選:B.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較,正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵.7、C【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解:由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知,這個幾何體是三棱柱.

故選:C.【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖,熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵.8、C【解析】由題意根據(jù)無理數(shù)的定義即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解.【詳解】解:觀察選項根據(jù)無理數(shù)的定義可知只有是無理數(shù),、1.414、都是有理數(shù).故選:C.【點睛】本題考查無理數(shù);能夠化簡二次根式,理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】將原數(shù)寫成的形式,a是大于等于1小于10的數(shù).【詳解】解:.故選:C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法,解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.10、C【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)來解答即可.【詳解】A、和中所含的字母不同,所以它們不是同類項,故本選項錯誤;B、和中所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,此選項不符合題意;C、和中所含的字母相同,它們的指數(shù)也相同,所以它們是同類項,故本選項正確;D、和中所含的字母不同,所以它們不是同類項,故本選項錯誤.

故選:C.【點睛】本題考查了同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,注意一是所含字母相同,二是相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可.11、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標,可判斷①,根據(jù)圖象的橫坐標,可判斷②,結(jié)合圖象的橫坐標、縱坐標,可判斷③④,綜上即可得答案.【詳解】①由圖象的縱坐標可以看出學(xué)校離小明家1000米,故①正確,②由圖象的橫坐標可以看出小明用了20到家,故②正確,③由圖象的橫、縱橫坐標可以看出,小明前10分鐘走的路程較少,故③錯誤,④由圖象的橫、縱橫坐標可以看出,小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多,所以后10分鐘比前10分鐘走得快,故④正確,綜上所述:正確的結(jié)論有①②④共三個,故選:C.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象,正確得出橫、縱坐標的信息是解題關(guān)鍵.12、B【解析】分析:觀察數(shù)軸得到實數(shù),,的取值范圍,根據(jù)實數(shù)的運算法則進行判斷即可.詳解:∵,∴,故A選項錯誤;數(shù)軸上表示的點在表示的點的左側(cè),故B選項正確;∵,,∴,故C選項錯誤;∵,,,∴,故D選項錯誤.故選B.點睛:主要考查數(shù)軸、絕對值以及實數(shù)及其運算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、或【分析】分兩種情況討論,OC在內(nèi)或OC在外,先求出的度數(shù),再算出的度數(shù).【詳解】解:如圖,當OC在內(nèi)時,∵,∴,∴;如圖,當OC在外時,∵,∴,∴.故答案是:或.【點睛】本題考查角度的求解,解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的思想進行角度計算.14、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值,代入所求代數(shù)式計算即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:,

解得:,

則yx=-1.

故答案是:-1.【點睛】此題考查非負數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握幾個非負數(shù)的和為2時,這幾個非負數(shù)都為2.15、27【分析】根據(jù)同類項的定義可得,求出n,m,再代入計算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項的定義可得,則,代入得=27.【點睛】本題考查同類項的定義,解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.16、2﹣1﹣1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸,進而得出符合題意的答案.【詳解】解:如圖所示:在數(shù)軸上與﹣4相距3個單位長度的點有2個,它們分別是﹣1和﹣1.故答案為:2,﹣1,﹣1.【點睛】此題主要考查了數(shù)軸,正確畫出數(shù)軸是解題關(guān)鍵.17、18【分析】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x,則個位數(shù)字是9-x,根據(jù)原數(shù)加63等于新數(shù)列方程解答.【詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x,則個位數(shù)字是9-x,10x+9-x+63=10(9-x)+x,x=1,∴9-x=8,∴原兩位數(shù)是18.故答案為:18.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用,正確理解數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)y=﹣x+4;(2)C(8,0),D(0,-6);(3)存在,P(0,8)【分析】(1)將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式:y=kx+b,即可求解;(2)由題意得:AD=AB=5,故點D(8,0),設(shè)點C的坐標為:(0,m),而CD=BC,即4﹣m=,再解答即可;(3)設(shè)點P(0,n),S△OCD==×6×8=6,S△ABP=BP×xA=|4﹣m|×3=6,即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)直線AB的表達式為:y=kx+b將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式:y=kx+b得:,解得:,故直線AB的表達式為:y=﹣x+4;(2)∵AB=由折疊可得:AC=AB=5,故點C(8,0),設(shè)點D的坐標為:(0,m),而CD=BC,即4﹣m=,解得:m=﹣6,故點D(0,﹣6);(3)設(shè)點P(0,n),∵S△OCD==×6×8=6,∴S△ABP=BP×xA=|4﹣n|×3=6,解得:n=8或0,又∵點P在y軸的正半軸,∴n=8,故P(0,8).【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式,依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.19、(1)40°;(1)10°;(3)30°或60°【分析】(1)根據(jù)和∠BOC的度數(shù)可以得到的度數(shù);(1)根據(jù)OC是的角平分線,,可以求得的度數(shù),由,可得的度數(shù),從而可得的度數(shù);(3)畫出符合題意的兩種圖形,設(shè),由,,∠DOC=∠AOE可得的度數(shù),由,即可得到的度數(shù).【詳解】(1)∵,,∴,故答案為:;(1)解:是的角平分線,,,;(3)①若OD在OC下方時,∠DOC=∠AOE,設(shè)∠DOC=,則∠AOE=3,,,,;②若OD在OC上方時,∠DOC=∠AOE,設(shè)∠DOC=,則∠AOE=3,,,,.

【點睛】本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識以及角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,靈活變化,找出所求問題需要的量.20、,-4【分析】先去括號,再合并同類項,化簡,最后將代入求值即可.【詳解】解:原式)當,時,原式.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值,熟練掌握整式的加減運算法則是解題

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