集合之間的關系(二)

1.1.3集合之間的關系(二)【教學目標】理解兩個集合相等概念．能判斷兩集合間的包含、相等關系．理解掌握元素與集合、集合與集合之間關系的區(qū)別．學習類比方法，滲透分類思想，提高學生思維能力，增強學生創(chuàng)新意識．【教學重點】理解集合間的包含、真包含、相等關系及傳遞關系．元素與集合、集合與集合之間關系的區(qū)別．【教學難點】弄清元素與集合、集合與集合之間關系的區(qū)別.【教學方法】本節(jié)課采用講練結(jié)合、問題解決式教學方法，并運用現(xiàn)代化教學手段進行教學．使學生初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關數(shù)學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力．精心設計問題情境，引起學生強烈的求知欲望，通過啟發(fā)，使學生的思考、發(fā)現(xiàn)、歸納等一系列的探究思維活動始終處于自主的狀態(tài)中．教學過程】環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖導入課件展示下列集合：A={1,3},B={1,3,5,6}；C={x1x是長方形},D={x1x是平行四邊形}；P={xIx是菱形},Q={xIx是正方形}；S={xIx>3},T={xI3x—6>3}；E={xl(x+1)(x+2)=0},F={-1,-2}.師提出問題：第(1),(2),(3)題中兩個集合的關系如何？第(4),(5)題中，第二個集合是不是第一個集合的子集？第一個集合是不是第二個集合的子集？生：觀察并回答問題.師繼續(xù)提出問題:第(4),(5)題中，兩個集合中的元素有什么特點？復習舊知；引入新知.在引導學生思考、回答問題的過程中，順利引出新課.新課如果兩個集合的兀素兀全相冋，那么我們就說這兩個集合相等.記作A=B.讀作集合A等于集合B.如果A匸B,且B匸A,那么A=B；反之，如果A=B,那么AcB,且B匸A.師：可見，集合A=B,是指A,B的所有元素完全相同.如，{1,-1}={—1,1}.師：如果集合A=B,根據(jù)子集的定義判斷：AcB成立嗎？從具體實例直觀感知集合相等.有效設置問題，理解用子集的觀點來理解集合相等.

例1指出下面各組中集合之間的關系：生：討論，得出結(jié)論.及時鞏固集合相A={xIx2—9=0},B={—3,3}；M={xIIxI=1},N={_1,1}.解(1)A=B；學生容易得出：A=B.等的定義.(2)M=N.例2判斷以下各組集合之間的關系：放手讓學生獨立(1)A={2,4，5，7}，B={2,5}；請學生在黑板上板書.完成，培養(yǎng)自學能力，(2)P={xIX2=1},Q={—1,1}；既提高學生的學習能(3)C={xIx是正奇數(shù)},D={xIx力，又進一步鞏固了是正整數(shù)｝;教師引導學生訂正后，總結(jié)集合之間的關系.（4）M=｛xIx是等腰直角三角形｝,集合與集合的關系.新N=｛xIx是有一個角是45。的直角三角形｝.課解（1）B呈A；⑵P=Q；(3)C辜D；⑷M=N.練習1用適當?shù)姆枺ㄋ入?=，辜,師：出示題目，請學生思考、試做.nn處口?豐=十十用付號表示兀素尋）填空：生：分析、試做.與集合的關系、集合a {a,b,c}；{4,5,6} {6,5,4}；{a} {a,b,c}；{a,b,c} {b,c}；0 {1,2,3}；{xIx是矩形} {xIx是平行四邊形};5 {5}；{2,4,6,8} {2,8}.例3指出下列各集合之間的關系，并用Venn圖表示：A={xIx是平行四邊形},B={xIx是菱形}，C={xIx是矩形},D={xIx是正方形}.解師：出示答案訂正，請學生核對做題情況，改正錯題并找出自己出錯的原因.生:交流做錯的題目與出錯的原因.師：匯總、強調(diào)學生容易出錯的問題，引起全班冋學重視.間關系是難點，通過學生試做、老師訂正、學生反思、師生糾錯多個環(huán)節(jié)，使學生興趣盎然，在思考與爭論中得到正確答案，學生之間父流，教師師：出示問題，請學生分組討論，并畫圖.生：將答案畫到黑板上，全班同學討論訂正.師:點評，給以賞識性評價.與學生之間的交流達到高潮，有效地突破難點.通過例3和練習2,滲透數(shù)形結(jié)合思想，強化學生的畫圖、讀圖能力；培養(yǎng)學生用Venn讀圖能力；培養(yǎng)學生用Venn圖解決集合間關系問題的意識.關系中哪些是對的？哪些是錯的?(1)S箱U；(2)F睪T；(3)S睪T；(4)S壽F；首先學生分組討論,最后各選一個代表回答本組討論結(jié)果,其余同學補充.最后教師公布答案,加以點評.(5)S呈F；(6)F尋U.子集，真子集，集合相等.元素與集