廣州中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷3含答案全套

2020廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案全解全析）(滿分150分時間120分鐘)第Ⅰ卷(選擇題,共30分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.比0大的數(shù)是()A.-1 B.-12 C.0 2.如圖所示的幾何體的主視圖是()3.在6×6方格中,將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示,則圖形N的平移方法中,正確的是()圖①圖②A.向下移動1格 B.向上移動1格C.向下移動2格 D.向上移動2格4.計算:(m3n)2的結(jié)果是()A.m6n B.m6n2C.m5n2 D.m3n25.為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道,設(shè)置“A:報紙,B:電視,C:網(wǎng)絡(luò),D:身邊的人,E:其他”五個選項(xiàng)(五項(xiàng)中每人必選且只能選一項(xiàng))的調(diào)查問卷,現(xiàn)隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制條形圖如圖.該調(diào)查方式和圖中a的值是()A.全面調(diào)查,26 B.全面調(diào)查,24C.抽樣調(diào)查,26 D.抽樣調(diào)查,246.已知兩數(shù)x,y之和是10,x比y的3倍大2,則下面所列方程組正確的是()A.x+y=10y=3x+2 B.7.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a-2.5|=()A.a-2.5 B.2.5-a C.a+2.5 D.-a-2.58.若代數(shù)式xx-1有意義,則實(shí)數(shù)A.x≠1 B.x≥0 C.x>0 D.x≥0且x≠19.若5k+20<0,則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情況是()A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D.無法判斷10.如圖,四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分線,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,則tanB=()A.23 B.22 C.114 D.第Ⅱ卷(非選擇題,共120分)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)11.點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,PA=7,則PB=.

12.13.分解因式:x2+xy=.

14.一次函數(shù)y=(m+2)x+1,若y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是.

15..

16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,☉P與x軸交于O,A兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),☉P的半徑為13,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

三、解答題(本大題共9小題,滿分102分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分9分)解方程:x2-10x+9=0.18.(本小題滿分9分)如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AO=4,求BD的長.19.(本小題滿分10分)先化簡,再求值:x2x-y-y2x-20.(本小題滿分10分)已知四邊形ABCD是平行四邊形(如圖),把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△A'BD.(1)利用尺規(guī)作出△A'BD(要求保留作圖痕跡,不寫作法);(2)設(shè)DA'與BC交于點(diǎn)E,求證:△BA'E≌△DCE.21.(本小題滿分12分)在某項(xiàng)針對18~35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中,設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當(dāng)m≥10時為A級,當(dāng)5≤m<10時為B級,當(dāng)0≤m<5時為C級.現(xiàn)隨機(jī)抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查,所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下:111061591613120828101761375731210711368141512(1)求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率;(2)試估計1000個18~35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù);(3)從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機(jī)抽取2人,用列舉法求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.22.(本小題滿分12分)如圖,在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號,已知船P在船A的北偏東58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距離為30海里.(1)求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里);(2)若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.23.(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)y=kx(x>0,k≠0)的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)(1)求k的值;(2)若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(不與點(diǎn)D重合),過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍.24.(本小題滿分14分)已知AB是☉O的直徑,AB=4,點(diǎn)C在線段AB的延長線上運(yùn)動,點(diǎn)D在☉O上運(yùn)動(不與點(diǎn)B重合),連結(jié)CD,且CD=OA.(1)當(dāng)OC=22時(如圖),求證:CD為☉O的切線;(2)當(dāng)OC>22時,CD所在直線與☉O相交,設(shè)另一交點(diǎn)為E,連結(jié)AE.①當(dāng)D為CE中點(diǎn)時,求△ACE的周長;②連結(jié)OD,是否存在四邊形AODE為梯形?若存在,請說明梯形個數(shù)并求此時AE·ED的值;若不存在,請說明理由.25.(本小題滿分14分)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)過點(diǎn)A(1,0),頂點(diǎn)為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限.(1)試用a、c表示b;(2)判斷點(diǎn)B所在象限,并說明理由;(3)若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B,且與該拋物線交于另一點(diǎn)Cca,b+8,求當(dāng)x≥1時答案全解全析：1.D比0大的數(shù)是正數(shù).2.A主視圖是從物體正面看到的物體的形狀.3.C圖形的平移包括每一點(diǎn),每一邊的平移,只需判斷其中一條邊的平移方法即可.4.B(m3n)2=m6n2.5.D通過隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查來了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道,因此是抽樣調(diào)查,由條形圖可知選擇A、B、D、E的人數(shù)為6+10+6+4=26,因此a的值為50-26=24.6.Cx,y之和是10,x比y的3倍大2,可列出x+y=10和x=3y+2,因此答案為C.7.B根據(jù)a在數(shù)軸上的位置可知a<2.5,因此|a-2.5|=2.5-a,答案為B.8.D因?yàn)楦杻?nèi)的數(shù)非負(fù),分式有意義必有分母不為0,因此x≥0且x-1≠0,即x≥0且x≠1.9.A因?yàn)?k+20<0,所以k<-4.判別式Δ=16-4(-k)=16+4k<16+4×(-4)=0,因此原方程無實(shí)數(shù)根.10.B作DE⊥AC于點(diǎn)E,因?yàn)锳D∥BC,且CA平分∠BCD,所以∠DAC=∠ACB=∠DCA,所以AD=CD=6,則EC=12AC,△DEC∽△BAC,且相似比為1∶2,所以BC=2CD=12,利用勾股定理求得AC=82,因此tanB=82411.答案7解析線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,P在線段AB的垂直平分線上,因此PB=PA=7.12.答案5.25×106解析13.答案x(x+y)解析提公因式x,即可得x2+xy=x(x+y).14.答案m>-2解析一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大,因此m+2>0,即m>-2.15.答案8解析圖形旋轉(zhuǎn)后大小不變,對應(yīng)線段長度不變,因此A'B'=AB=16,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,因此C'D'=1216.答案(3,2)解析過點(diǎn)P作PB⊥AO于點(diǎn)B,由垂徑定理得OB=1217.解析由原方程得(x-1)(x-9)=0,則x1=1,x2=9,∴原方程的解為x1=1,x2=9.18.解析∵菱形對角線相互垂直平分,∴AC⊥BD且BO=OD,即△ABO是直角三角形,在Rt△ABO中,BO2=AB2-AO2,其中AO=4,AB=5,∴BO=3,又∵BO=OD,∴BD=2BO=6,∴BD的長為6.19.解析原式=x2-y把x=1+23,y=1-23代入,得x+y=2,∴原式的值為2.20.解析(1)作圖略.(2)證明:∵平行四邊形ABCD中有AB=CD,∠A=∠C,△ABD翻折后有A'B=AB,∠A=∠A',∴A'B=CD,∠A'=∠C,又∵∠A'EB=∠CED(對頂角相等),∴△BA'E≌△DCE.21.解析(1)由“日均發(fā)微博條數(shù)”樣本的數(shù)據(jù)可得m≥10的有15人.故樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率P1=1530=1(2)1000個18~35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的約為1000×12(3)樣本數(shù)據(jù)中為C級的數(shù)據(jù)有:0,2,3,3,依題意可得下表:02330(0,2)(0,3)(0,3)2(2,0)(2,3)(2,3)3(3,0)(3,2)(3,3)3(3,0)(3,2)(3,3)由上表可得抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率P2=212=122.解析(1)過點(diǎn)P作PC⊥AB交AB于點(diǎn)C,∠PAC=90°-58°=32°,在Rt△PAC中,sin∠PAC=PCPA∴PC=sin∠PAC·AP=30×sin32°≈15.9(海里),故船P到海岸線MN的距離約為15.9海里.(2)∵∠PBC=90°-35°=55°,sin∠PBC=PCPB∴PB=PCsin∠PBC=∴tB=PB15=30×sin32tA=PA20=30∵tA>tB,∴B船先到達(dá)船P處.23.解析(1)∵B(2,2),四邊形OABC是正方形,∴C(0,2),∵D是BC的中點(diǎn),∴D(1,2),∵點(diǎn)D(1,2)在反比例函數(shù)y=kx∴k=xy=1×2=2.(2)∵P點(diǎn)在y=2x的圖象上,∴可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為x則R0,如圖①,當(dāng)0<x<1時,四邊形CQPR為矩形,Q點(diǎn)坐標(biāo)為(x,2),∴PR=x,PQ=2x∴四邊形CQPR的面積S=PR×PQ=x2x如圖②,當(dāng)x>1時,四邊形CQPR為矩形,Q點(diǎn)坐標(biāo)為(x,2),∴PR=x,PQ=2-2x∴四邊形CQPR的面積S=PR×PQ=x2-綜上可得,S=-24.解析(1)證明:如圖,連結(jié)OD,則OD=AB2∵CD=OA=2,OC=22,∴OD2+CD2=22+22=8=OC2,即△OCD是直角三角形,且∠ODC=90°,∴CD為☉O的切線.(2)①連結(jié)OD,OE,D為CE中點(diǎn),則DE=CD=OA=OD=OE=2,故△AOE,△ODC均為等腰三角形,△ODE為等邊三角形,△OCE為直角三角形,∴∠AOE=∠EOC=90°,故∠A=∠AEO=45°,∠OEC=60°,∠OCE=30°,∴AE=22,EC=2CD=4,OC=3OE=23,∴△ACE的周長=AE+EC+AC=22+4+(2+23)=6+23+22.②存在梯形AODE,解答如下:∵AO、ED交于點(diǎn)C,∴只有AE∥OD,使得四邊形AODE是梯形,其中上下半圓中各一個,共有兩個.連結(jié)OE.∵CD=OA=OE=OD,∴∠DCO=∠DOC=∠A=∠AEO,∴△ODC≌△AOE(AAS),∴OC=AE,∵AE∥OD,∴CDOC=ED又∵OC=AE,∴AE·ED=OC·ED=4.(此時,可求得OC=AE=1+5>22,滿足條件)25.解析(1)∵拋物線y1=ax2+bx+c過點(diǎn)A(1,0),∴0=a×12+b×1+c=a+b+c,∴b=-a-c.(2)∵拋物