庫侖定律專題

專題庫侖定律根底知識1．關(guān)于庫侖定律的理解，下面說法正確的選項(xiàng)是()A．對任何帶電荷之間的靜電力計(jì)算，都可以使用庫侖定律公式B．只要是點(diǎn)電荷之間的靜電力計(jì)算，就可以使用庫侖定律公式C．兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力，無論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是大小相等、方向相反的D．摩擦過的橡膠棒吸引碎紙屑，說明碎紙屑一定帶正電答案：BC2．下面關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的選項(xiàng)是()A．只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成是點(diǎn)電荷D．一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷解析：此題考查對點(diǎn)電荷的理解．帶電體能否看做點(diǎn)電荷，和帶電體的體積無關(guān)，主要看帶電體的體積對所研究的問題是否可以忽略，如果能夠忽略．那么帶電體可以看成是點(diǎn)電荷，否那么就不能．答案：C3．關(guān)于庫侖定律的公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→∞時(shí)，它們之間的靜電力F→0B．當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí)，它們之間的靜電力F→∞C．當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→∞時(shí)，庫侖定律的公式就不適用了D．當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離r→0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用了解析：r→∞時(shí)，電荷可以看做點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式適用，由公式可知，它們之間的靜電力F→0；r→0時(shí)，電荷不能看成點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用了．答案：AD4.(2023·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考)如下圖，兩個(gè)帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定()A．兩球都帶正電B．兩球都帶負(fù)電C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D．兩球受到的靜電力大小相等解析：兩個(gè)帶電體之間存在著排斥力，故兩球帶同號電荷，可能都帶正電，也可能都帶負(fù)電，應(yīng)選項(xiàng)A、B都錯(cuò)．靜電力遵從牛頓第三定律，兩球受到的靜電力大小相等，故C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對．答案：D5．(2023·漳州高二期中)兩個(gè)完全相同的金屬小球，所帶電荷量多少不同，相距一定的距離時(shí)，兩個(gè)導(dǎo)體球之間有相互作用的庫侖力．如果將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸一下后，再放到原來的位置，那么兩球的作用力變化情況是()A．如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，那么相互接觸后的庫侖力仍是引力B．如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，那么相互接觸后的庫侖力為零C．如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，那么相互接觸后的庫侖力仍是斥力D．如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，那么相互接觸后的庫侖力是引力解析：兩球相互接觸后帶等量同種電荷，庫侖力為斥力，應(yīng)選項(xiàng)C對．答案：C6．真空中有甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷，當(dāng)它們相距r時(shí)，它們間的靜電力為F.假設(shè)甲的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的電荷量變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,3)，兩者間的距離變?yōu)?r，那么它們之間的靜電力變?yōu)?)A．3F/8B．FC．8F/3D．2解析：由庫侖定律有：F＝keq\f(Q甲Q乙,r2)，F(xiàn)′＝keq\f(Q甲′Q乙′,r′2)其中Q甲′＝2Q甲，Q乙′＝eq\f(1,3)Q乙，r′＝2r.可解得：F′＝eq\f(1,6)F.答案：B7．如下圖，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為()A．一定是正電B．一定是負(fù)電C．可能是正電，也可能是負(fù)電D．無法判斷解析：因A，B都帶正電，所以表現(xiàn)為斥力，即B對A的作用力沿BA的延長線方向，而不管C帶正電還是帶負(fù)電，A和C的作用力方向都必須在AC連線上，由平行四邊形定那么知，合力必定為兩個(gè)分力的對角線，所以A和C之間必為引力，所以C帶負(fù)電．應(yīng)選B.答案：B8.如下圖，可視為點(diǎn)電荷的小物體A、B分別帶負(fù)電和正電，B固定，其正下方的A靜止在絕緣斜面上，那么A受力個(gè)數(shù)可能為()A．A可能受2個(gè)力作用B．A可能受3個(gè)力作用C．A可能受4個(gè)力作用D．A可能受5個(gè)力作用解析：小物體A必定受到兩個(gè)力作用，即重力和B對它的電場力，這兩個(gè)力方向相反，假設(shè)兩者恰好相等，那么A應(yīng)只受這兩個(gè)力作用．假設(shè)向上的電場力小于A的重力，那么A還將受到斜面的支持力，這三個(gè)力不能平衡，用假設(shè)法可得A必定也受到了斜面的靜摩擦力，所以A受到的力可能是2個(gè)，也可能是4個(gè)，選A、C.答案：AC9.如下圖，水平天花板下用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來的兩個(gè)相同的帶電介質(zhì)小球a、b，左邊放一個(gè)帶正電的固定球＋Q時(shí)，兩懸球都保持豎直方向．下面說法中正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)球帶正電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大B．a(chǎn)球帶負(fù)電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較小C．a(chǎn)球帶負(fù)電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大D．a(chǎn)球帶正電，b球帶負(fù)電，并且a球帶電荷量較小解析：要使ab平衡，必須有a帶負(fù)電，b帶正電，且a球帶電較少，故應(yīng)選B.答案：B10.如下圖，大小可以忽略不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別是α和β，且α＜β，兩小球在同一水平線上，由此可知()A．B球受到的庫侖力較大，電荷量較大B．B球的質(zhì)量較大C．B球受到的拉力較大D．兩球接觸后，再處于靜止的平衡狀態(tài)時(shí)，懸線的偏角α′、β′仍滿足α′＜β′解析：庫侖力是A、B兩球的受力中的一種，然后應(yīng)用共點(diǎn)力平衡和牛頓第三定律可求出．分別以A、B球?yàn)檠芯繉ο?，其受力情況如下圖，由共點(diǎn)力的平衡條件有mAg＝FA/tanα，F(xiàn)TA＝FA/sinα；mBg＝FB/tanβ，F(xiàn)TB＝FB/sinβ，而FA＝FB，由此可見因?yàn)棣粒鸡?，所以mA＞mB，F(xiàn)TA＞FTB.兩球接觸后，每個(gè)小球的電荷量可能都發(fā)生變化，但相互間的靜電力仍滿足牛頓第三定律，因此仍有上述的關(guān)系，正確選項(xiàng)為D.答案：D11．如下圖，A、B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，假設(shè)B的質(zhì)量為30eq\r(3)g，那么B帶電荷量是多少？(取g＝10m/s2)解析：因?yàn)锽靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設(shè)A、B之間的水平距離為L.依據(jù)題意可得：tan30°＝eq\f(h,L)，L＝eq\f(h,tan30°)＝eq\f(10,\f(\r(3),3))cm＝10eq\r(3)cm，對B進(jìn)行受力分析如下圖，依據(jù)物體平衡條件解得庫侖力F＝mgtan30°＝30eq\r(3)×10－3×10×eq\f(\r(3),3)N＝0.3N.依據(jù)F＝keq\f(Q1Q2,r2)得：F＝keq\f(Q2,L2).解得：Q＝eq\r(\f(FL2,k))＝eq\r(\f(0.3,9×109))×10eq\r(3)×10－2C＝1.0×10－6C.答案：1.0×10－612.長為L的絕緣細(xì)線下系一帶正電的小球，其帶電荷量為Q，懸于O點(diǎn)，如下圖．當(dāng)在O點(diǎn)另外固定一個(gè)正電荷時(shí)，如果球靜止在A處，那么細(xì)線拉力是重力mg的兩倍．現(xiàn)將球拉至圖中B處(θ＝60°)，放開球讓它擺動(dòng)，問：(1)固定在O處的正電荷的帶電荷量為多少？(2)球擺回到A處時(shí)懸線拉力為多少？解析：(1)球靜止在A處受三個(gè)力作用：重力mg、靜電力F和細(xì)線拉力F拉，由受力平衡和庫侖定律列式得：F拉＝F＋mg，F(xiàn)＝keq\f(Qq,L2)，F(xiàn)拉＝2mg聯(lián)立解得：q＝eq\f(mgL2,kQ).(2)擺回的過程只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，規(guī)定最低點(diǎn)重力勢能等于零，那么：mgL(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得F拉′－mg－F＝meq\f(v2,L)由(1)知靜電力F＝mg，聯(lián)立解得：F拉′＝3mg.答案：(1)eq\f(mgL2,kQ)(2)3mgeq\x(◎選做局部)13．設(shè)星球帶負(fù)電荷，一電子粉塵懸浮在距星球外表1000km的地方，假設(shè)將同樣的電子粉塵帶到距星球外表2000km的地方相對于該星球無初速釋放，那么此電子粉塵()A．向星球下落B．仍在原處懸浮C．推向太空D．無法判斷解析：設(shè)電子粉塵距球心為r，電子粉塵質(zhì)量為m，星球質(zhì)量為M，電子粉塵電荷量為q，星球電荷量為Q，那么有eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)，由等式可看出r變化，等式仍成立，應(yīng)選B.答案：B14．真空中A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為L，質(zhì)量分別為m和2m，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力)，開始時(shí)A的加速度大小是a，經(jīng)過