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文檔簡介
2024屆山東省德州市禹城市數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列判斷錯(cuò)誤的是()A.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是9C.式子,,,,都是代數(shù)式D.若為有理數(shù),則一定大于2.如圖,繞點(diǎn)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角是,得到,那么下列說法錯(cuò)誤的是()A.平分 B.C. D.3.如圖,等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,D為BC上一點(diǎn),連接AD,E為AD上一點(diǎn),連接BE,若∠ABE=∠BAE═∠BAC,則DE的長為()A.cm B.cm C.cm D.1cm4.生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形,如圖所示蛋糕的形狀類似于()A.圓柱體 B.球體 C.圓 D.圓錐體5.的相反數(shù)是()A. B.2 C. D.6.如圖,用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚,按下列規(guī)律鋪成一列圖案,則第10個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是()A.28 B.29 C.30 D.317.為了了解我縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述正確的是()A.6000名學(xué)生是總體B.200名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D.以上調(diào)查是普查8.輪船在靜水中速度為每小時(shí)30km,水流速度為每小時(shí)6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭,再返回甲碼頭,共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間),求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,則列出方程正確的是()A.306x306x5 B.30x6x5C. D.9.在時(shí)刻8:30,時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A.85° B.75° C.70° D.60°10.如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖,則這個(gè)正方體是()A.A B.B C.C D.D11.就世界而言,中國是一個(gè)嚴(yán)重干旱、缺水的國家,淡水資源總量為290000億立方米,占全球總資源的6﹪,但人均不足2200立方米,是世界人均資源最匱乏的國家之一,因此節(jié)約用水勢在必行.用科學(xué)技術(shù)法表示290000為()A.2.9×105 B.0.29×106 C.29×104 D.2.9×10412.有理數(shù)0,-1,-2,3中,最小的有理數(shù)是()A.0 B.-1 C.-2 D.3二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知,那么的值是____________.14.若一個(gè)角等于53°17′,則這個(gè)角的余角等于__________.15.﹣29的底數(shù)是________.16.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是____cm1.17.如圖,農(nóng)民為了節(jié)省灌潑費(fèi)用,從而把彎曲的河道改直,這樣做的數(shù)字依據(jù)是__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖所示,兩個(gè)圓和一個(gè)長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個(gè)圓柱,求這個(gè)圓柱的體積(π取3.14).19.(5分)計(jì)算與方程:(1)計(jì)算:(2)解方程:20.(8分)如圖,P是線段AB上一點(diǎn),AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上,D在線段BP上),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.(1)當(dāng)t=1時(shí),PD=2AC,請求出AP的長;(2)當(dāng)t=2時(shí),PD=2AC,請求出AP的長;(3)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有PD=2AC,請求出AP的長;(4)在(3)的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQ﹣BQ=PQ,求PQ的長.21.(10分)解下列方程(Ⅰ)8x=﹣2(x+4)(Ⅱ)=﹣322.(10分)如圖,已知和點(diǎn)O,畫出繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形.23.(12分)數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合,研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn):若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2.如:如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)B表示的數(shù)為8,則A、兩點(diǎn)間的距離AB=|﹣2﹣8|=10,線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為-2+8(1)用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為,點(diǎn)Q表示的數(shù)為.(2)求當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇,并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù);(3)求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=12(4)若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn),點(diǎn)N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的基本概念判斷A、B,根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C,根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.【詳解】A.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式,正確,不符合題意;B.單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是9,正確,不符合題意;C.式子,,,,都是代數(shù)式,正確,不符合題意;D.若為有理數(shù),則一定大于,若a=0,則,D判斷錯(cuò)誤,符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、代數(shù)式的基本概念,以及用字母表示數(shù),熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:將△ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△CDB,
∴∠ADE=∠CDB,AD=CD,AE=BC,故A、B、D選項(xiàng)正確;
∵∠B=∠E,但∠B不一定等于∠BDC,即∠E不一定等于∠CDB,
∴BD不一定平行于AE,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì),掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得:AD⊥BC,及BD的長,利用勾股定理計(jì)算AD的長,設(shè)DE=x,則AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答.【詳解】解:∵AB=AC,∠BAE═∠BAC,∴AD⊥BC,∴∠BDE=90°,BD=BC=6,∵AB=10,∴AD==8,∵∠ABE=∠BAE,∴AE=BE,設(shè)DE=x,則AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中,BE2=DE2+BD2,∴(8﹣x)2=x2+62,解得:x=,即DE=cm,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形,解題的關(guān)鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系,進(jìn)而利用勾股定理列出方程解答.4、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進(jìn)行求解即可.【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別,熟知常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.5、D【詳解】因?yàn)?+=0,所以-的相反數(shù)是.故選D.6、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律,得第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張,進(jìn)而即可求解.【詳解】∵第1個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4張,第2個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7張,第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張,…第n個(gè)圖案中有黑色紙片(3n+1)張,∴當(dāng)n=10時(shí),3n+1=3×10+1=1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律,通過觀察,找出研究對象的數(shù)量規(guī)律,是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)題意,利用總體、個(gè)體、樣本的意義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、總體是:全縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況的全體,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、樣本是:從總體中抽取200名學(xué)生的體重,故本選項(xiàng)正確;C、個(gè)體是:每一個(gè)參加中考學(xué)生的體重情況,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是抽樣調(diào)查,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義,理解總體、個(gè)體、樣本的意義是正確判斷的前提.8、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:順?biāo)畯募椎揭业臅r(shí)間+逆水從乙到甲的時(shí)間=5小時(shí),根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,根據(jù)等量關(guān)系列方程得:.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,注對于此類題目要意審題.9、B【詳解】在鐘面上,被12小時(shí)劃分為12大格,每1大格對應(yīng)的度數(shù)是30度,上午8:30的時(shí)候,時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置,分針指向6時(shí),兩針之間剛好間隔2.5格,∴8:30時(shí),時(shí)針和分針之間的夾角為:30°2.5=75°,故選B.【點(diǎn)睛】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問題時(shí),需注意:(1)時(shí)鐘鐘面被分為12大格,60小格,每1大格對應(yīng)的度數(shù)為30°,每1小格對應(yīng)的度數(shù)為6°;(2)在鐘面上,時(shí)針每小時(shí)走1大格,分針每小時(shí)走12大格.10、C【解析】試題分析:∵由圖可知,實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上,∴C符合題意.故選C.考點(diǎn):幾何體的展開圖.11、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可.【詳解】290000=2.9×1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法.12、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法即可求解.【詳解】解:根據(jù)有理數(shù)的大小比較可得:-2<-1<0<3∴-2最小故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】逆向利用同底數(shù)冪乘法和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵,∴===.故答案為:.【點(diǎn)睛】考查了積的乘方和冪的乘方的運(yùn)用,解題關(guān)鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計(jì)算法則,將它化成含已知條件的形式.14、【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可求解.【詳解】解:.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和角的計(jì)算,熟練掌握余角的定義并能進(jìn)行角的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)乘方的意義可知﹣19的底數(shù)是1,故答案為1.16、36【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體是三棱柱,再根據(jù)三棱柱的側(cè)面特點(diǎn)計(jì)算,即可得出答案.【詳解】通過觀察該幾何體的三視圖可知,該幾何體為三棱柱,三棱柱有三個(gè)側(cè)面,每個(gè)都是長方形,所以這個(gè)幾何體的側(cè)面積是:cm1.故答案為:36【點(diǎn)睛】本題考查通過幾何體的三視圖判斷幾何體,熟練掌握幾何體的三視圖以及棱柱的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.17、兩點(diǎn)之間,線段最短【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間,線段最短”即可.【詳解】解:這樣做的數(shù)字依據(jù)是:兩點(diǎn)之間,線段最短,故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間,線段最短,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,熟知兩點(diǎn)之間,線段最短.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、這個(gè)圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據(jù)“圓柱的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)圓形底邊組成,圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形”并結(jié)合圖可知:該圓柱的底面半徑是2dm,圓柱的高是8dm,根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V=πr2h”解答即可.【詳解】由圖可知圓柱的半徑r=12.56÷2π=2(dm),高h(yuǎn)=4r=8dm則體積V=πr2h=3.14×22×8=100.48(dm3).答:這個(gè)圓柱的體積是100.48dm3.【點(diǎn)睛】本題主要考查考查的是展開圖折疊成幾何體,求得圓柱的底面半徑和高是解題的關(guān)鍵.19、(1)-22;(2)【分析】(1)先進(jìn)行乘方運(yùn)算,再進(jìn)行乘法運(yùn)算,然后進(jìn)行加減運(yùn)算;、(2)先去分母,再去括號(hào)移項(xiàng)得到18x?4x?9x=6?3+2,然后合并后把x的系數(shù)化為1即可.【詳解】(1)解:原式(2)解:【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程:解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn),若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào),且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母,就先去括號(hào).也考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.20、(1)4cm;(2)4cm;(3)4cm;(4)4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出,圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動(dòng)點(diǎn)C和D的運(yùn)動(dòng)路程.利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結(jié)合條件PD=2AC,可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長,可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,可以求得線段PC和線段BD的長,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系,依照第(1)小題的思路,可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可知,只要運(yùn)動(dòng)時(shí)間一致,點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系與它們運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系一致.根據(jù)題目中給出的運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系,可以得到BD=2PC.這樣,本小題的思路就與前兩個(gè)小題的思路一致了.于是,依照第(1)小題的思路,可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系,所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解.首先,根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ,得到AP和BQ之間的關(guān)系,借助前面幾個(gè)小題的結(jié)論,即可求得線段PQ的長.【詳解】(1)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s),所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s),所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm,所以(cm).(2)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s),所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s),所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm,所以(cm).(3)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC,BD=2PC,所以BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm,所以(cm).(4)本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i)點(diǎn)Q在線段AB上(如圖①).因?yàn)锳Q-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ,所以AP=BQ.因?yàn)?,所?故.因?yàn)锳B=12cm,所以(cm).(ii)點(diǎn)Q不在線段AB上,則點(diǎn)Q在線段AB的延長線上(如圖②).因?yàn)锳Q-BQ=PQ,所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ,所以AP=BQ.因?yàn)?,所?故.因?yàn)锳B=12cm,所以(cm).綜上所述,PQ的長為4cm或12cm.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何動(dòng)點(diǎn)問題.分析圖形和題意,找到代表動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程的線段是解決動(dòng)點(diǎn)問題的重要環(huán)節(jié).利用速度、時(shí)間和路程的關(guān)系,常??梢詫缀螁栴}與代數(shù)運(yùn)算結(jié)合起來,通過運(yùn)算獲得更多的線段之間的關(guān)系,從而為解決問題提供有利條件.另外,分情況討論的思想也是非常重要的,在思考問題時(shí)要注意體會(huì)和運(yùn)用.21、(Ⅰ)x=﹣0.8;(Ⅱ)x=.【解析】(Ⅰ)依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;(Ⅱ)依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【詳解】解:(Ⅰ)8x=﹣2x﹣8,8x+2x=﹣8,10x=﹣8,x=﹣0.8;(Ⅱ)7(1﹣2x)=3(3x+1)﹣63,7﹣14x=9x+3﹣63,﹣14x﹣9x=3﹣63﹣7,﹣23x=﹣67,x=.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是掌
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