小學(xué)奧數(shù)計算模塊-繁分?jǐn)?shù)計算

繁分?jǐn)?shù)計算

模塊一繁分?jǐn)?shù)計算與化簡二“'

^―..蝌.知識剖析“?、

?繁分?jǐn)?shù)定義：如分?jǐn)?shù)形式，分子或分母含有分?jǐn)?shù)，或分子分母都含有分?jǐn)?shù)的數(shù)，叫繁”1

分?jǐn)?shù).

?繁分?jǐn)?shù)計算技巧：

(1)先找出主分?jǐn)?shù)線，確定出分子部分和分母部分，然后這兩部分分別進(jìn)行計算，每部

分的計算結(jié)果，能約分的要約分，最后寫成“分子部分?分母部分”的形式，再求

出最后的結(jié)果.

13

—F—

例：計算：

x_

45

￡35

解4+8_8_5,7_510_25

廨.327"8-10-87-28

1——X—-----

4510

(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，經(jīng)繁分?jǐn)?shù)的分子部分、分母部分同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，從而

去掉分子部分和分母部分的分母，然后通過化成最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)計算.

4——3—

例：計算年T

2-+4-

26

解：分子分母同時乘以12

2323

4--3-(4--3-)xl2

34_34

2-+45(2U4-)xl2

2626

56-45111

-30+58-88-8

L---------------------干田訃，知識剖析....................:MJ

?繁分?jǐn)?shù)的運算基本法則：

(1)繁分?jǐn)?shù)的運算必須注意多級分?jǐn)?shù)的處理，簡單來說“先算短分?jǐn)?shù)線的，后算長分?jǐn)?shù)

線的”，找到最長的分?jǐn)?shù)線，將其上視為分子，其下視為分母；

(2)一般情況下進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘、除運算使用真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，而不使用帶分?jǐn)?shù)，所以需

將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；

(3)有些時候?qū)⒎謹(jǐn)?shù)線視為除號，可使繁分?jǐn)?shù)的運算更加直觀；

(4)對于定義新運算，我們只需按題中的定義運算即可.

<__________________________________________________________________________________/>

例1紀(jì)練一練

2-+3-

計算：看得

82

-----------X一計算：5

3715

6~3

練一練

冗一一

114151X

1.14x+-18+1.3X9.644---2.4+2—xl.2

計算：182518

計算:1225

xl8-x0.2

16

例3練一練

49.6-10、1.25

4-2-0.9.

計算：-_1—+更A計算：一1——

iLlK315

l-x75%

21553

,例4

W*練一練

1L——

將下面這個繁分?jǐn)?shù)化簡為最簡真分?jǐn)?shù).

1將下面這個繁分?jǐn)?shù)化簡為最簡真分?jǐn)?shù).

1

4

模塊二解繁分?jǐn)?shù)方程

<-----------------------個融b.知識剖析,星僦蘆’?飛i

倒數(shù)：如果兩個數(shù)的乘積為1,則稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

例：若等式——二一=§成立，X等于多少？

11

2+」

x+-

4

解：原方程兩邊同時取倒數(shù)得：i+―^―=-,即一、一=3；

2+-1T82+_L_8

XHXH

44

將其兩邊同時取倒數(shù)得：2+」=號，即—1T=2；

1313

x+-x+一

44

將其兩邊同時取倒數(shù)得：x+-1=-3,即x=53.

424

k

例5W*練一練

工—一

已知一人k二士，求x

-A3若等式——\一=2，X等于多少？

X——..131

5

..；,：例6

66

若i--------——

89

a+,廠

b+r

c+i

d+

其中小b,c,d,e均為整數(shù)，那么a+b+c+d+e三

1"練一練

Jk

其中x、八z都是非零自然數(shù)，則x+y+z=

c隨堂練習(xí)

48_21^5

練習(xí)1.計算:3~一5丁4

,15

1—X—

36

0.6x2+2+0.5

xl.2

練習(xí)2.計算:127

57

7

x4—+一

練習(xí)3.計算:1826

8

3416

練習(xí)4.將下面這個繁分?jǐn)?shù)化簡為最簡真分?jǐn)?shù).

]

3+—^

6

若等式一二一=2成立，x等于多少？

練習(xí)5.

T11

X+一

2

乃思維提升

917

x9—+2——x32

XA

提升1.計算:35324112

17

提升2.將下面這