中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合與應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練+實(shí)數(shù)練習(xí)+填空題專項(xiàng)訓(xùn)練及答案

中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合與

應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練+實(shí)數(shù)練習(xí)+填空題專項(xiàng)訓(xùn)練及答案

中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合與應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練附參考答案

三、解答題

19.(9分)如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部點(diǎn)8的正對(duì)岸點(diǎn)C

處，測(cè)得塔頂點(diǎn)A的仰角(NACB)為60。.

(1)若河寬BC為36米，求塔AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米)

(2)若河寬BC的長(zhǎng)度不易測(cè)量，如何測(cè)量塔A8的高度呢？小強(qiáng)思考了一種方法：從

點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸前行a米至點(diǎn)。處，若在點(diǎn)。處測(cè)出N8DC的度數(shù)為9,這樣就可

以求出塔A8的高度了.小強(qiáng)的方法可行嗎？若可行，請(qǐng)?zhí)铩昂汀啡ナ舅嗀8的高度；

A

若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,小h

Dac

20.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,梯形AOBC的邊03在x軸的正半軸上,AC//OB,

k

BC工OB,過(guò)點(diǎn)A的雙曲線丫=一的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)￡),交邊BC

于點(diǎn)E.

(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,4),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,2),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),當(dāng)陰影部分的面積5最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)若——=一，S^OAC=2,求雙曲線的函數(shù)解析式.\A__C

OC2

21.(10分)某旅行社擬在暑假期間推出“兩日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

人數(shù)m0cmW120120<m<200m>200

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)180170150

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)

多于120人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于120人.經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花

費(fèi)41600元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)36000元.

(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過(guò)200人嗎？為

什么？

(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合與應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練(三)

參考答案

19.(1)62.3米；(2)小強(qiáng)的方法可行，AB=?ztan。米.

4

20.(1)(2,4)；(2)E(2,1)；(3)y=—.

3x

21.(1)超過(guò)，理由略；(2)甲校160人，乙校80人.

中考專題復(fù)習(xí)：實(shí)數(shù)附參考答案

1.9的算術(shù)平方根是

A.-3B.3C.±3D.81（2005南京）

2.化筒J而的結(jié)果是

A.5A/2B.2A/5C.2回D.4亞（2005宜昌）

3.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是

A.—B.V8c.Tio^D.Vio7

7

4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是

1V2

A.V2x^3=V6B.

2

C.2V2+V18=5A/2D.7（V2-V3）=V2-V3（2005徐州）

5.下列等式成立的是

A.J4+9=4+百B.3+73=373

2

C.7（-4）=-4D.V27=373(2005漳州)

6.已知x、y為實(shí)數(shù)，且丁1斤+3。-2）2=0,則x-y的值為(2005黃岡)

A.3B.-3C.1D.-1

7.下列關(guān)于而'的說(shuō)法中，塔讀的是（2005金湖）

A.J五是無(wú)理數(shù)B.3<V12<4

C.J正是12的算術(shù)平方根D.疵不能再化簡(jiǎn)

8.用計(jì)算器計(jì)算sin35°弋,V14.（保留四位有效數(shù)字）（2005常州）

9.計(jì)算：（―2）2-（0）。+§）7+我一百

（2005徐州）

10.計(jì)算:-22+（273）2-2sin30°.

★案例導(dǎo)學(xué)敢型帕林引端做刎各個(gè)擊破

【題型一】數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算

【例1】1.3-2的平方根是;（一；）“算術(shù)平方根是

2.V81=;而的算術(shù)平方根是；病的立方根是

3.實(shí)數(shù)上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)點(diǎn)有

----------------------------1-------?

-7222r-I—戈

4.在3.14,—，-V3,兩，乃這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是

7

A.1B.2C.3D.4

【答案】1.±-；92.9;3,23.-1,0,1,24.B

3

【導(dǎo)學(xué)】1.3-2=!=］（-!尸=（-3廣=81

3-93

2.庖=9,“J燈的算術(shù)平方根”即"9的算術(shù)平方根"：

3.-2<-V2<-1,2<-V7<3.

-61「方;~~?

【題型二】二次根式的運(yùn)算

【例2】計(jì)算：(1)V32-3^1+V2；(2)(V6-2V15)xV3-6^1；

(3)V32-(2+V2)2；(4)718-2-2^2-2+-^——(V2-1)0；

V2+1

2

(5)已知，a=sin60",6=cos45°,d=———，從a、b、c、d這4個(gè)數(shù)中任意選取3

V2+1

個(gè)數(shù)求和.

解：(1)J32—3+V2=472V2+V2=(4-1+1)72=1V2.

(V6-2V15)xV3-6J--2-2732x5--馥=30-6百-3拉

(2)A/3X3

V2V2

=-6-75.

(3)V32-(2+V2)2=472-(4+472+2)=-6.

(4)J18-2-+24—產(chǎn)-(V2-1)°

V2+1

=3V2-l+V2-l-l=4>/2-3

⑸a+b+c=框+叵+4K?=6+3必2

22

,V3+272+2…+公心

a+c+d=------------

22

【導(dǎo)學(xué)】1.二次根式化簡(jiǎn)兩中類型,

其一：根號(hào)內(nèi)有平方因式，如J15X3=J3X5X3=J32X5=3后;

T6=6XV^=3^.

其二：根號(hào)內(nèi)有分母，如6.

2V2V2xV2

2.分母有理化的方法，利用分式的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以分母有理化因式,

22d1)

如,=2(V2-1).

V2+1(V2+1)(72-1)

3.乘法公式適合二次根式的運(yùn)算.

【題型三】二根式運(yùn)算的應(yīng)用

【例3］全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失。在冰川消失12年后，一種低等植物苔

薛，就開(kāi)始在巖石上生長(zhǎng)。每一個(gè)苔群都會(huì)長(zhǎng)成近似的圓形。苔薛的直徑和其生長(zhǎng)年限

近似地滿足如下地關(guān)系式：d=7m（t》i2）其中d表示苔葬的直徑，單位是厘米，

t代表冰川消失的時(shí)間（單位：年）.

（1）計(jì)算；

（2）如果測(cè)得一些苔辭的直徑是35厘米，問(wèn)冰川約是在多少年前消失的？

【解】（1）當(dāng)t=16時(shí)，d=7jl6-12=14,即冰川消失16年后苔群的直徑為14厘

米；

（2）當(dāng)d=35時(shí)，7J—12=35,

化簡(jiǎn)，得Jr—12=5,

兩邊平方，得12=25,

:?t=37

【導(dǎo)學(xué)】（&）2=。（。20）.這是解所謂的無(wú)理方程的重要方法.

【例4】如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正|-------------

方形的邊長(zhǎng)都為1.請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)j________

出圖形.

（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段A8,使它的另一

個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，

且長(zhǎng)度為2立；-------------

（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形

ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)

都是無(wú)理數(shù)；

（3）以（1）中的A8為邊的兩個(gè)凸多邊形，使

它們都是中心對(duì)稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)都

在格點(diǎn)上，各邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù).

（圖1）（答圖2）

★智闖三關(guān)或葬聰明睿智，關(guān)公怎比我強(qiáng)

核心知識(shí)---基礎(chǔ)關(guān)

1.在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是()

14

A.5B.0C.V7D.—

5

2.下列運(yùn)算中，《苜送的是)

1_V2

A.6.x乖）=A/6B.

正二3

C.2夜+30=5夜D.-百)2=0一百

3.設(shè)后=4,則下列結(jié)論正確的是()

A.4.5<?<5.0B.5.0<a<5.5

C.5.5<?<6.0D.6.0<a<6.5

4.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為

無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是

A.0B.1

C.2D.3

5.已知（1-機(jī)）2+|〃+2|=0,則加+〃的值為（）

A.-1B.-3

（第4題）

C.3D.不能確定

6.如圖，數(shù)軸上表示1,6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)4點(diǎn)B.若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,

則點(diǎn)C所表示的數(shù)是

A.—1B.1—5/3CAB

C.2-V3D.V3-2

01￡2

..由5/50+25/3,..,

7.估算—尸二的值()

V2

A.在4和5之間B.在5和6之間

C.在6和7之間D.在7和8之間

8.應(yīng)中共中央總書(shū)記胡錦濤的邀請(qǐng)，中國(guó)國(guó)民黨主席連戰(zhàn)先生，中國(guó)親民黨主席宋楚瑜先

生分別從臺(tái)灣到大陸參觀訪問(wèn)，先后都到西安，都參觀了新建的“大唐芙蓉園”，該園

的占地面積約為800000m2,若按比例尺1:2000縮小后，其面積大約相當(dāng)于（）

A.一個(gè)籃球場(chǎng)的面積B.一張乒乓球臺(tái)臺(tái)面的面積

C.《陜西日?qǐng)?bào)》的一個(gè)版面的面積D.《數(shù)學(xué)》課本封面的面積

9.某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈.若

8。=（、6一1）米，則需安裝閃光燈B

A.100盞B.101盞

C.102盞D.103盞

10.“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是0”，這種說(shuō)明

問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）

（A）代入法（B）換元法（C）數(shù)形結(jié)合（D）分類討論

PCJ2)2

11.—5的相反數(shù)是,4的平方根是.

12.按規(guī)律填空：、份，2,V6,272,回，…,（第n個(gè)數(shù)）.

13.函數(shù)［M］表示不超過(guò)M的最大整數(shù),如［-2.5］=-3,［2.5］=2,貝口-J市］=.

14.用計(jì)算器比較大小：VTT_V5（填.

15.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為3cm,用經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的平面截這個(gè)正方體，所得截

面的周長(zhǎng)是cm.

B

核心能力技能關(guān)第15題

17.計(jì)算：—22'的+|-2五|+120畝45。

18.如圖是一個(gè)長(zhǎng)8m、寬6m、高5m的倉(cāng)庫(kù)，在其內(nèi)壁的A(長(zhǎng)的四等分點(diǎn))處有一只

壁虎、B(寬的三等分點(diǎn))處有一只蚊子.則壁虎爬到蚊子處的最短距離為多少m.

o

19.計(jì)算：(1—tan60)?丹)-O.252005x42005

核心精神--創(chuàng)新關(guān)

20.某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)探究小組，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步研究了完全平方公式.發(fā)現(xiàn)以下

規(guī)律：

對(duì)于任意正數(shù)a、b,都有a+622j茄成立.

(1)你能結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明理由嗎？請(qǐng)?jiān)囋?

(2)某同學(xué)在做一個(gè)面積為3600cm2,對(duì)角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，運(yùn)用上述

規(guī)律，求得用來(lái)做對(duì)角線用的竹條至少需要準(zhǔn)備xcm.則x的值是()

A.120V2B.60A/2C.120D.60

以下兩題中選做一題

21-1作圖題

(1)在數(shù)軸上畫(huà)出表示-質(zhì)的點(diǎn)

-4-3-2-101234

21-(2)下圖是由7X7個(gè)邊長(zhǎng)為單位1的正方形組成的大的正方形，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)稱

為格點(diǎn)，請(qǐng)連結(jié)下圖的格點(diǎn).

(1)使所得的線段AB是有理數(shù)；

(2)使所得的線段CD是無(wú)理數(shù)；

(3)使所得的新正方形的面積為5.

23.如圖（1）所示為一上面無(wú)蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開(kāi)展成平面圖，如圖（2）所示.

已知展開(kāi)圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)

（1）求在該展開(kāi)圖中可畫(huà)出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度？這樣的線段可畫(huà)幾條？

（2）試比較立體圖中N84C與平面展開(kāi)圖中NB'AC'的大小關(guān)系？

第23題圖⑵

24.若一個(gè)矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比值為土^二（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金

2

矩形.

（1）操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB>AD）中，以短邊AD為一邊作正方形

AEFD；

（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)

明理由；

（3）歸納：通過(guò)上述操作及探究，請(qǐng)概括出具有一般性的結(jié)論（不需要證明）.

AB

解答

23.（1）在平面展開(kāi)圖中可畫(huà)出最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)為Jid.

...............................................1分

如圖（1）中的AC,在中

=A'D'=3,由勾股定理得：

AC'=yjc'D'2+Aiy2=Vi+9=VK）.........3分

答：這樣的線段可畫(huà)4條（另三條用虛線標(biāo)出）.……4分

（2）?.?立體圖中NBAC為平面等腰直角三角形的一銳角,

第21題圖⑴

ZBAC=45°..........................................................

在平面展開(kāi)圖中，連接線段6'C',由勾股定理可得：

A'B'=y/5,B'C'=V5.........................

又；A'B'2+B'C'2=A'C'2,

由勾股定理的逆定理可得△AB'C為直角三角形.

又?;A'B'=B'C',

.?.△A'3'C'為等腰直角三角形...................

ZB'A'C'=45\.............................

所以ABAC與ZB'A'C'相等.10分

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練30套附參考答案

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練（一）

二'填空題（每小題3分，共21分）

9.寫(xiě)出一個(gè)大于-J五的負(fù)整數(shù).

10.如圖，在△48C中，ZC=90°,若BD//AE,ZDBC=20°,則NCAE的度數(shù)是

第10題圖第11題圖

11.如圖，一次函數(shù)yi=ax+b(a#0)與反比例函數(shù)為的圖象交于A(l,4),

x

8(4,1)兩點(diǎn)，若使力＞力，則x的取值范圍是.

12.在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他

從如圖的五張卡片中任意拿走三張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)兩位

數(shù)，該數(shù)就是他猜的價(jià)格.如果商品的價(jià)格是50元，那么他一次就能猜中

的概率是.

HBIII

第12題圖第13題圖

13.如圖所示，正方形A8CD內(nèi)接于。。，直徑M/V〃/1。，則陰影部分面積占圓

面積的?

14.如圖，在五邊形A8CDE中，ZBAE=125°,ZB=ZE=90°,AB=BC,AE=DE,在

BC,DE上分別找一點(diǎn)M,N,使得△A/W/V周長(zhǎng)最小時(shí)，NAMN+/4NA4的

度數(shù)為.

15,已知。A8CD的周長(zhǎng)為28,自頂點(diǎn)A作AE_LDC于點(diǎn)E,AFJ_8c于點(diǎn)F.若

AE=3,AF=4,貝CE-CF=

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練（二）

二'填空題（每小題3分，共21分）

9.分解因式：x3-4x2-12x=.

10.如圖，AE//BD,C是8D上的點(diǎn),J@LAB=BC,ZACD=110°,則

NEAB=.

第10題圖第11題圖

11.如圖，現(xiàn)有圓心角為90。的一個(gè)扇形紙片，該扇形的半徑是50cm.小紅同

學(xué)為了在圣誕節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用

剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），

那么被剪去的扇形紙片的圓心角應(yīng)該是.

12.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余

完全相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，記下數(shù)字后將卡片

背面朝上放回，又洗勻后從中再任取一張，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之差

的絕對(duì)值大于1的概率是.

13.兩個(gè)全等的梯形紙片如圖1擺放，將梯形紙片A8CD沿上底AD方向向右平

移得到圖2.已知AO=4,8c=8,若陰影部分的面積是四邊形A8C。的面積

的L則圖2中平移的距離4A=

3

圖1圖2

14.在三角形紙片八8c中，已知NA8C=90。，AB=6,BC=10.過(guò)點(diǎn)A作直線/平

行于BC,折疊三角形紙片A8C,使直角頂點(diǎn)8落在直線/上的7"處，折痕

為MN.當(dāng)點(diǎn)7■在直線/上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M,N也隨之移動(dòng).若

限定端點(diǎn)M,N分別在A8,8c邊上移動(dòng)，則線段八7■長(zhǎng)度的最大值

與最小值之和為.

15.如圖，CABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是4-1，0）,8（0,-2）,頂點(diǎn)C,D

在雙曲線y=K（x>0）上，邊AD交y軸于點(diǎn)￡,且四邊形BCDE的面積

X

是△A8E面積的5倍，則女=.

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練（三）

二'填空題（每小題3分，共21分）

9.把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么。2+〃42”

的逆命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式：

10.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入x的值為64,則輸出結(jié)果為

11.如圖，在△48C中，ZA=a.NA8C與N4CD的平分線交于點(diǎn)4，得N4；

N48C與N4CO的平分線交于點(diǎn)4,得N4;……；/A2012BC與

NA2012c。的平分線交于點(diǎn)A2013，得NA2013.則/八2013=.

12.已知圓錐的高為12,底面圓的半徑為5,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)

為.

13.如圖，△P1O4,24A2是等腰直角三角形，點(diǎn)Pi，P2在函數(shù)y=&（x>0）

X

的圖象上，斜邊。4,4八2都在X軸上，則點(diǎn)八2的坐標(biāo)是.

14.在Rt/XACB中，ZACB=90°,AC=6,8c=8,P,Q兩點(diǎn)分別是邊8C,47上的

動(dòng)點(diǎn)，將△PCQ沿PQ翻折，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為U,連接47,則47的最小值

是.

15.一次數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為18厘米，寬為16厘米的矩形紙

板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一個(gè)頂

點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其他兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則剪下的等腰三

角形的面積為平方厘米.

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練（四）

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.溝—*+屁.

10.如圖，在平行四邊形

ABCD中，DB=DC,Z

4=65。,CELBD于點(diǎn)E,

則

Z

BCE=.

第10題圖第11題圖

11.如圖，菱形48CD的邊長(zhǎng)為2cm,NA=60。.弧8D是以點(diǎn)A為圓心、48長(zhǎng)

為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心、8c長(zhǎng)為半徑的弧.則陰影部分的面

積為.

12.哥哥與弟弟玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,

2,3,將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回

洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計(jì)算抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為

奇數(shù)，則弟弟勝，如果和為偶數(shù)，則哥哥勝.該游戲?qū)﹄p方（填

“公平”或“不公平”）.

13.如圖，在等邊三角形A8C中，點(diǎn)。在AC上，且八0=3,CO=6,點(diǎn)P是A8

上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP,將線段OP繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到線段。。.要

使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是.

14.如圖，直線y=一且X+Z,與y軸交于點(diǎn)4與雙曲線丁=A在第一象限交于

3x

B,C兩點(diǎn)，且A8/C=4,則女=.

15.小明嘗試著將矩形紙片A8C。（如圖1,AD>CD）沿過(guò)4點(diǎn)的直線折疊，使

得8點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖2）；再沿過(guò)。點(diǎn)的直線折

疊，使得C點(diǎn)落在辦邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在4E邊上的點(diǎn)M處，折痕為

0G（如圖3）.如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在N/VOG的平分線上，那么矩

形ABCD長(zhǎng)與寬的比值為_(kāi)_________.

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練（五）

二、填空題（每小題3分，共21分）

x=2

9.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組____________,使它的解是一.

[y=T

10.如圖，在△A8C中，AO,8c于D,8E_L4C于E,/W與8E相交于點(diǎn)F,若

BF=AC,則/A8C=.

第10題圖第13題圖

11.如果圓錐的底面周長(zhǎng)是20R,側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120。，那

么圓錐的母線長(zhǎng)是.

12.在不透明的口袋中，有四個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個(gè)小球

上分別標(biāo)有數(shù)字工，2,4,現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上

23

的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)y圖

X

象上，則點(diǎn)P落在正比例函數(shù)y=x圖象上方的概率是.

13.如圖，在等邊三角形A8C中，D是8c邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)45至E,使4￡=4：,

ZBAE的平分線交△八8c的高BF于點(diǎn)O,貝ljtanNAEO=.

14.如圖，將矩形紙片八BCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的

四邊形EFGH,若E”=3厘米，EF=4厘米，則矩形48C。的面積為.

第14題圖第15題圖

15.如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為30。，在射線OC上取一點(diǎn)

A,過(guò)點(diǎn)A作AH_Lx軸于點(diǎn)從在拋物線y=x2（x>0）上取一點(diǎn)P,在y軸上

取一點(diǎn)Q，使得以P，。，Q為頂點(diǎn)的三角形與△人。^全等，則符合條件的

點(diǎn)A的坐標(biāo)是?

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練（六）

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.計(jì)算：V25-(-l)2=

10.如圖，梯形A8CD中，AD//BC,DC1BC,將梯形沿對(duì)角線8。折疊，點(diǎn)4恰

好落在DC邊上的點(diǎn)4處，若N48C=15。，則NA8。的度數(shù)為.

11.如圖，△A8C是等腰直角三角形，N4C8=90。，BC=AC,把△48C繞點(diǎn)A按順

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45。后得到夕U,若48=2,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所

掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是（結(jié)果保留71）.

12.有A,B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和

2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-2,7和-4.小明從A

布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一

個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y,則滿足x+y=-2的概率是.

13.如圖，直線片kx-2（k>0）與雙曲線）“=幺在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R,與x軸、

y軸的交點(diǎn)分別為P,Q.過(guò)R作R/V7_Lx軸，垂足為若AOPCi與△PRM

的面積相等，則k的值為.

14.已知菱形A8C。的邊長(zhǎng)是8,點(diǎn)E在直線AD上，若OE=3,連接8E,與對(duì)角

線4c相交于點(diǎn)M,則空的值是_____.

AM

15.在矩形ABC。中，AB=3,AD=4,將其沿對(duì)角線8。折疊，頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)位置

為G（如圖1）,8G交AD于E；再折疊，使點(diǎn)。落在點(diǎn)A處，折痕仞N交

AD于F,交DG于M,交BD于N,展開(kāi)后得圖2,則折痕MN的長(zhǎng)為

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練(七)

二'填空題(每小題3分，共21分)

9.方程/=2x的解為.

10.如圖，在菱形A8CO中，點(diǎn)E,F分別是BD,C。的中點(diǎn)，若EF=6cm,則

第10題圖第11題圖

11.王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，如圖，把轉(zhuǎn)盤(pán)甲、乙分別分成3等份，并

在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針?biāo)傅膬?/p>

個(gè)數(shù)字之和為7時(shí)，王紅勝；數(shù)字之和為8時(shí)，劉芳勝.那么這二人中獲

勝可能性較大的是.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)。，且正方形的一組對(duì)

邊與X軸平行，點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)y=￡(k>0)的圖象與正方形的一

x

個(gè)交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積等于9,則該反比例函數(shù)的解析式為

13.如圖所示，正方形48CD中，E是/W邊上一點(diǎn)，以E為圓心、ED為半徑的

半圓與以B為圓心、班為半徑的圓弧外切，則sin/E班的值為.

14.如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)人重合，將aAEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BE=。F時(shí)，N8AE的大小可以是___________.

第14題圖第15題圖

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形八8C。的邊0A在x軸上，邊0C在y軸

上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),將矩形沿對(duì)角線4C翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)。的位置,

且4。交V軸于點(diǎn)E.那么點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練（八）

二'填空題（每小題3分，共21分）

9.V9-2tan45°=.

10.如圖所示，四邊形488中，AE,4F分別是BC,CD的垂直平分線，ZEAF=S0°,

ZCBD=30°,則N48C的度數(shù)為.

11.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可D

知，這45名同學(xué)答對(duì)題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是題.

答對(duì)題數(shù)78910

人數(shù)418167

12.二次函數(shù)尸-（X-2產(chǎn)+2的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、

4

縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有個(gè).（提示：必要時(shí)可利用下面的備用

圖畫(huà)出圖象來(lái)分析）

13.如圖1,在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為1cm的圓形，使之恰好

圍成圖2所示的一個(gè)圓錐，則圓錐的高為.

14.如圖，點(diǎn)4,A2,A3,4在射線OA上，點(diǎn)8i，82,%在射線。8上，且

//A2B2//A3B3,A2B1//A3B2//A4B3.若△48道2,△八38283的面積分別為1,4,

則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為_(kāi)_________.

OA\A2A3A4ABC

第14題圖第15題圖

15.如圖，在矩形紙片A8CD中，AB=3,BC=5,將紙片折疊，使點(diǎn)8落在邊/W

上的點(diǎn)方處，折痕為CE.在折痕CE上存在一點(diǎn)P到邊4D的距離與到點(diǎn)8

的距離相等，則此相等距離為.

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練(九)

二、填空題(每小題3分，共21分)

9.在數(shù)軸上與表示6的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是

10.如圖所示，已知。是四邊形A8CD內(nèi)一點(diǎn)，OB=OC=OD,NBCD=/BAD=75°,

則ZADO+ZABO=.

第10題圖第13題圖

11.已知在△A8C中，AB=6,AC=8,ZA=90°,把RtZ\A8C繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周

得到一個(gè)圓錐，其表面積為Si，把RtZ\A8C繞直線48旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)

圓錐，其表面積為52,則S1：S2等于.

12.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字7,0,1,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其

余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字

記為a，則使關(guān)于x的分式方程匕終+2=4有正整數(shù)解的概率為

x-22-x

4k49

y~大

13.如圖，直線3與雙曲線.x(x>0)交于點(diǎn)A.將直線-3向右平移2個(gè)單

kAOc

y——---=2

位后，與雙曲線X(x>0)交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,若BC,則卜=.

14.如圖，在等腰中，NA=90。，AC=9,點(diǎn)。在AC上，且4。=2,點(diǎn)P

是48上一動(dòng)點(diǎn)，連接0P,將線段0P繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段。。，

要使點(diǎn)。恰好落在8c上，AP的長(zhǎng)度為.

第14題圖第15題圖

15.如圖所示，在梯形48CD中，AD//BC,/A8c=90。，AD=AB=6,BC=14,點(diǎn)M是線段8c

上一定點(diǎn)，且MC=8.動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C-。一A-8的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8停止.在

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使為等腰三角形的點(diǎn)P有個(gè).

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練（十）

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.計(jì)算：一—-^27=___________

y/3+2

10.如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABC。的形狀，并使其

第10題圖第11題圖

11.如圖，將AABC繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A6U,使A,B,C在同一直線上，

若N8CA=90。，ZBAC=30°,八8=4cm,則線段A7掃過(guò)的面積是.

12.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a,再由乙猜甲

剛才所想數(shù)字，把乙所猜數(shù)字記為b,且a,b分別取0,1,2,3,若a,b

滿足則稱甲、乙兩人“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，

得出“心有靈犀”的概率為.

13.如圖，已知八8=12,A8J_BC于點(diǎn)8,A8_LA￡>于點(diǎn)A,AD=5,8c=10.若點(diǎn)

E是CD的中點(diǎn)，則八E的長(zhǎng)是.

14.如圖，正方形OA8C的面積是4,點(diǎn)8在反比例函數(shù)y=&（k>0,x<0）的

X

圖象上.若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)8的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R分別

作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M,N,從矩形。脩RN的面積中減去其與

正方形OA8C重合部分的面積，記剩余部分的面積為S,則當(dāng)S=m（m為常

數(shù)，且0<m<4）時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是.

第15題圖

15.已知：如圖，△OBC是直角三角形，。8與x軸正半軸重合，ZOBC=90",

且OB=LBC=y/3,將△08C繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，再將其各邊擴(kuò)大為

原來(lái)的m倍，使O8i=OC,得到△O81Q,將△08?繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°,再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的m倍，使O82=OJ,得到△O&C2,....,如

此繼續(xù)下去，得到△O82013C2013,點(diǎn)C2013的坐標(biāo)是.

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練（十一）

二'填空題（每小題3分，共21分）

9.計(jì)算：2sin30°-VT6=

10.如圖，八。是△八8c的中線,ZADC=60°,8c=6,把△ABC沿直線AD折疊,

點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，連接8。，那么80的長(zhǎng)為

第10題圖第12題圖第14題圖

11.甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，去15千米處的景區(qū)游玩，甲比乙每小時(shí)

多行1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)每小時(shí)各行多少千米？

若設(shè)乙每小時(shí)行x千米，則根據(jù)題意列出的方程是.

12.如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)圓心角為60。的最大扇形

ABC.那么剪下的扇形ABC（陰影部分）的面積為.

13.在4張卡片上分別寫(xiě)有1?4的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后不放回，再隨機(jī)抽取

一張，那么抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和等于4的概率是.

14.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=4的第二象限的分支上，軸于點(diǎn)8,點(diǎn)C在x

X

軸負(fù)半軸上，且0c=2A8,點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC,點(diǎn)。為。8

的中點(diǎn)，若AAOE的面積為3,則k的值為.

15.如圖，矩形紙片A8C。中，A8=8cm,AD=6cm,按下列步驟進(jìn)行裁剪

和拼圖：

第一步：如圖1,在線段AD上任意取一點(diǎn)E,沿E8,EC剪下一個(gè)三

角形紙片E8C（余下部分不再使用）；

第二步：如圖2,沿三角形E8C的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段

GH上任意取一點(diǎn)在線段8c上任意取一點(diǎn)N,沿M/V將梯形紙片G8CH

剪成兩部分；

第三步：如圖3,將M/V左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。，使線段

GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。，使線段HC

與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片E8C面積相等的四邊形紙片.

（注：裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊）

則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最大值與最小值之和為

中考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練（十二）

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.數(shù)軸上48兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是血和2,若點(diǎn)八關(guān)于點(diǎn)8的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)

C,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為.

10.如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄的外形是一個(gè)直角梯形（下底挖

去一個(gè)小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成N1和N2,則

Zl+Z2=.

第13題圖

11.將半徑為10,弧長(zhǎng)為1271的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)），那么圓錐母線

與圓錐高的夾角的余弦值是.

12.已知M（a,b）是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中a是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取

的一個(gè)數(shù)，b是從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù).定義“點(diǎn)M（a,b）

在直線x+片。上”為事件Qn（2WnW7,n為整數(shù)），則當(dāng)。，的概率最大時(shí)，

n的所有可能的值為.

13.如圖所示，RtZiABC在第一象限，ZBAC=90a,A8=AC=2,點(diǎn)A在直線片x上，

且點(diǎn)八的橫坐標(biāo)為1,A8〃x軸，AC〃y軸.若雙曲線"&（k#0）與AABC

X

有交點(diǎn)，則k的取值范圍是.

14.如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形八8C。折疊，使得人點(diǎn)落在邊CD上的E點(diǎn),

然后壓平得折痕FG,若GF的長(zhǎng)為13cm,則線段CE的長(zhǎng)為.

第14題圖

15.如圖，點(diǎn)八的坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不