人教版七年級(jí)期未考試試卷及解析三套合集-2

第一套

一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分，共24分）

LI-2|的相反數(shù)為()

A.-2B.2C.—D.1

2

2.下列比較大小正確的是()

A.-(-3)>-I-3B.(-2)3>(-2)2

33D

C.(-3)>(-2)-"

3.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是X,個(gè)位上的數(shù)字是y,把這個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)

字與個(gè)位上數(shù)字調(diào)換位置后的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（）

A.yxB.xyC.10y+xD.10x+y

4.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2015年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）約為67.67

萬(wàn)億元，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.767XlO13TCB.6.767XIO1？元C.67.67XlO12TLD.6.767XlO14TC

5.圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④

某一位置，所組成的圖形不能?chē)烧襟w的位置是（）

圖1圖2

A.①B.②C.③D.④

6.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,C的點(diǎn)如圖所示，若acV0,b+a<O,則（）

-------?-----?-----W~~

A.b+c<OB.Ib<Ic∣C.aI>Ib∣D.abc<O

7.如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩

余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,則另一

邊長(zhǎng)是（）

A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6

8.有X輛客車(chē)，若每輛客車(chē)乘50人，則還有10人不能上車(chē)，若每輛車(chē)乘52人,

則車(chē)上只剩2個(gè)空位，下列方程中正確的是（）

A.50x-10=52x-2B.50x+10=52x-2C.50x+10=52x+2D.50x-10=52x+2

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）

9.在"-（-1）,-0.3,+?0,-3.3”這五個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是.

O

10.若代數(shù)式3a5bm+ι與-2afV是同類(lèi)項(xiàng)，那么m+n=.

11.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，若輸入X的值是-5,則輸出的值是

/輸入/~~*I（X）2JI----------?-（-2）—>/輸出/

12.已知x=2是關(guān)于X的方程a（x+l）=^?a+x的解，則a的值是.

13.已知線段AB,延長(zhǎng)AB至UC,使BClAB,D為AC的中點(diǎn)，若AB=9cm,則

DC的長(zhǎng)為.

14.已知：如圖，OB是NAOC的角平分線，OC是NAoD的角平分線，ZA0B=35o,

那么NBOD的度數(shù)為.

15.觀察下列有規(guī)律的數(shù)：?,?,?,?,?,士…根據(jù)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)

ZOIZZUJU?z

是（n是正整數(shù)）.

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

16.（8分）計(jì)算：

(1)(-56)+(+7)+150+(+93)+(-44).

(2)-16÷(-2)3-I-I×(-8)+[1-(-3)2].

16

17.(8分)先化簡(jiǎn)再求值：

已知多項(xiàng)式A=3a2-6ab+b2,B=-2a2+3ab-5b2,當(dāng)a=l,b=-1時(shí)，試求A+2B

的值.

18.(8分)解方程：以(x+15)=W(X-7)

523

19.(8分)如圖，貨輪。航行過(guò)程中，在它的北偏東60。方向上，與之相距30

海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A,同時(shí)在它的南偏東30。方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪

B,在它的

西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C.

按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：

(1)畫(huà)出線段OB；

(2)畫(huà)出射線OC；

(3)連接AB交OE于點(diǎn)D；

(4)寫(xiě)出圖中NAoD的所有余角：.

20.(Io分)已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、

BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng).

21.(10分)已知如圖，ZBOC與NAOB互為補(bǔ)角，OD平分/AOB,若NeoD=21。,

求NBOC的大小.

22.(11分)列方程解應(yīng)用題

今年某網(wǎng)上購(gòu)物商城在“雙11歲物節(jié)"期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：

①購(gòu)物不超過(guò)IOO元不給優(yōu)惠；②購(gòu)物超過(guò)100元但不足500元的，全部打9

折；③購(gòu)物超過(guò)500元的，其中500元部分打9折，超過(guò)500元部分打8折.

（1）小麗第1次購(gòu)得商品的總價(jià)（標(biāo)價(jià)和）為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款

元.

（2）小麗第2次購(gòu)物花費(fèi)490元，與沒(méi)有促銷(xiāo)相比，第2次購(gòu)物節(jié)約了多少錢(qián)？

（請(qǐng)利用一元一次方程解答）

（3）若小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買(mǎi)，是否更省錢(qián)？為什么？

23.（12分）如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)作射線OC,使∕BOC=12（Γ,

將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在

直線AB的下方.

（1）如圖2,將圖1中的三角板繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在NBOC的內(nèi)部，

且OM恰好平分NBOC.止匕時(shí)NAoM=度；

（2）如圖3,繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得ON在N

AoC的內(nèi)部.試探究NAOM與NNOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)0以每秒10。的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋

轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若直線ON恰好平分NAOC,則此時(shí)三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是

秒.

第一套

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

LI-2|的相反數(shù)為()

A.-2B.2C.?D.-

22

【考點(diǎn)】14：相反數(shù)；15：絕對(duì)值.

【分析】利用相反數(shù)，絕對(duì)值的概念及性質(zhì)進(jìn)行解題即可.

【解答】解：'I-2∣=2,

-2|的相反數(shù)為：-2.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，絕對(duì)值的概念及性質(zhì).相反數(shù)的定義：只有符

號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，。的相反數(shù)是0;求出I-2∣=2,再利用相反數(shù)定義

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

2.下列比較大小正確的是()

A.-(-3)>-I-3∣B.(-2)3>(-2)2C.(-3)3>(-2)3

D.2<&

32

【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較.

【分析】求出每個(gè)式子的值，再根據(jù)求出的結(jié)果判斷即可.

【解答】解:A、-(-3)=3,-I-3i=-3,

.?.-(-3)>-I-3|,故本選項(xiàng)正確；

B、：(-2)3=-8,(-2)2=4,

Λ(-2)3<(-2)2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、(-3)3=-27,(-2)3=-8,

.?.(-3)3<(-2)3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

?.I212i313

Dn、.一字1^Il=T

Λ-?>-?故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

JCΛ

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方等知識(shí)

點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力.

3.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是X,個(gè)位上的數(shù)字是y,把這個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)

字與個(gè)位上數(shù)字調(diào)換位置后的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（）

A.yxB.xyC.10y+xD.10x+y

【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式.

【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出調(diào)換位置后的兩位數(shù).

【解答】解：由題意可得，

調(diào)換位置后的兩位數(shù)是：10y+x,

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

4.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2015年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值（GDP）約為67.67

萬(wàn)億元，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.767XlO13JGB.6.767XlO12%C.67.67XlO12τtD.6.767XlO14TC

【考點(diǎn)】II：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】首先把67.67萬(wàn)億化為6767∞億，再用科學(xué)記數(shù)法表示676700億，科

學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX：Lon的形式，其中IWlalV10,n為整數(shù).確定n的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的

位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解:67.67萬(wàn)億元=6.767XIO”元，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXICT

的形式,其中l(wèi)≤∣a∣<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

5.圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④

某一位置，所組成的圖形不能?chē)烧襟w的位置是（）

：Θ;F?;

圖1圖2

A.①B.②C.③D.④

【考點(diǎn)】17：展開(kāi)圖折疊成幾何體.

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.

【解答】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能?chē)?/p>

成正方體，故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體

展開(kāi)圖的各種情形.注意：只要有"田"字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖.

6.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,C的點(diǎn)如圖所示，若acVO,b+a<O,則（）

-------?-----?------W~~

A.b+c<OB.Ib<Ic∣C.aI>Ib∣D.abc<O

【考點(diǎn)】13：數(shù)軸.

【分析】根據(jù)數(shù)軸和acV0,b+a<O,可以判斷選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可

以解答本題.

【解答】解：由數(shù)軸可得，aVbVc,

Vac<0,b+a<O,

.?.如果a=-2,b=0,c=2,則b+c>O,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

如果a=-2,b=-1,c=0,則b∣>c,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

如果a=-2,b=0,c=2,則abc=O,故選D錯(cuò)誤；

Va<b,ac<O,b+a<O,

Λa<0,c>0,∣a∣>∣b∣,故選項(xiàng)C正確；

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，能舉出錯(cuò)誤選項(xiàng)的反例.

7.如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩

余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,則另一

邊長(zhǎng)是（

A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6

【考點(diǎn)】4G：平方差公式的幾何背景.

【分析】由于邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩

余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以

求出剩余部分的面積，而矩形一邊長(zhǎng)為3,利用矩形的面積公式即可求出另一邊

長(zhǎng).

【解答】解：依題意得剩余部分為

（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）=6m+9,

而拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,

.?.另一邊長(zhǎng)是噂?=2m+3.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟悉除法法則.

8.有X輛客車(chē)，若每輛客車(chē)乘50人，則還有10人不能上車(chē)，若每輛車(chē)乘52人，

則車(chē)上只剩2個(gè)空位，下列方程中正確的是（）

A.50x-10=52x-2B.50x+10=52x-2C.50x+10=52x+2D.50x-10=52x+2

【考點(diǎn)】89：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題.

【解答】解：由題意可得，

50x+10=52x-2,

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,

列出相應(yīng)的方程.

二、填空題(本大題共7小題，每小題3分，共21分)

9.在"-(-1),-0.3,+?,0,-3.3”這五個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是3

?

【考點(diǎn)】12：有理數(shù).

【分析】根據(jù)大于或等于零的有理數(shù)是非負(fù)有理數(shù)，可得答案.

【解答】解：-(-1)=1,+?。是非負(fù)有理數(shù)，

O

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，利用非負(fù)有理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

10.若代數(shù)式3a5bm*ι與-2a*2是同類(lèi)項(xiàng)，那么m+n=6.

【考點(diǎn)】34：同類(lèi)項(xiàng).

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程,

求出n,m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】解:根據(jù)題意得:n=5,m+l=2,

解得：m=l,

則m+n=5+l=6.

故答案是：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)"相同"：相同字母的指

數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).

11.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，若輸入X的值是-5,則輸出的值是-12

/輸入/--->(X)2/------>÷f-2；—>/輸出/

【考點(diǎn)】IG:有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【分析】首先用-5的平方減去1,求出差是多少；然后用所得的差除以-2,求

出輸出的值是多少即可.

【解答】解：［(-5)2—(-2)

=(25-1)÷(-2)

=24÷(-2)

=-12

故答案為：-12.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合

運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序

進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

12.已知x=2是關(guān)于X的方程a(x+l)=[a+x的解，則a的值是?.

【考點(diǎn)】85：一元一次方程的解.

【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值.

【解答】解：把x=2代入方程得：3a?+2,

解得：a=∣?.

5

故答案為：?.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的

未知數(shù)的值.

13.已知線段AB,延長(zhǎng)AB至UC,使BC=SB,D為AC的中點(diǎn)，若AB=9cm,則

DC的長(zhǎng)為6cm.

【考點(diǎn)】IE：比較線段的長(zhǎng)短.

【分析】因?yàn)锽ClAB,AB=9cm,可求出BC的長(zhǎng)，從而求出AC的長(zhǎng)，又因?yàn)镈

為AC的中點(diǎn)，繼而求出答案.

【解答】解：VBC=^-AB,AB=9cm,

.*.BC=3cm,AC=AB+BC=12cm,

又因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，所以DC=AAC=6cm.

故答案為:6cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念.利用

中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14.已知：如圖，OB是NAOC的角平分線，OC是NAoD的角平分線，ZA0B=35o,

那么NBOD的度數(shù)為105。

【考點(diǎn)】U：角平分線的定義.

【分析】利用角平分線的性質(zhì)得出NCoB=NAoB,ZDOC=ZAOC,進(jìn)而得出N

DoC的度數(shù)進(jìn)而得出答案.

【解答】解：YOB是NAOC的角平分線，OC是/AOD的角平分線，

ΛZC0B=ZA0B,ZDOC=ZAOC,

VZA0B=35o,

ΛZB0C=35o,

ΛZDOC=ZAOC=70o,

ΛZBOD=70o+35o=105o.

故答案為：105。.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，正確得出NDOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

15.觀察下列有規(guī)律的數(shù)：?,?,?,?,?,士…根據(jù)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)

ZbIZZUJU

是—忌IT—S是正整數(shù)）?

【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).

【分析】分子都是1，分母拆成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，可得規(guī)律.

【解答】解：?.?第1個(gè)數(shù)g=τ?,

第2個(gè)數(shù)^h?

第3個(gè)數(shù)條

第4個(gè)數(shù)點(diǎn)=壺,

]

.?.第n個(gè)數(shù)為

n(n+l)

故答案為:1

n(n+l)

【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)找出之間的

運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.

三、解答題(本大題共8小題，共75分)

16.計(jì)算：

(1)(-56)+(+7)+150+(+93)+(-44).

(2)-16÷(-2)3-I-τ~IX(-8)+[1-(-3)2].

16

【考點(diǎn)】IG：有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【分析】(1)從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.

(2)首先計(jì)算乘方和括號(hào)里面的運(yùn)算，然后計(jì)算除法和乘法，最后計(jì)算減法和

加法即可.

【解答】解:(1)(-56)+(+7)+150+(+93)+(-44)

=-49+150+93-44

=150

(2)-16÷(-2)3-∣--?-1X(-8)+[1-(-3)2]

16

=2-(-0.5)+(-8)

=-5.5

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合

運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序

進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

17.先化簡(jiǎn)再求值：

已知多項(xiàng)式A=3a2-6ab+b2,B=-2a2+3ab-5b2,當(dāng)a=l,b=-1時(shí),試求A+2B

的值.

【考點(diǎn)】45：整式的加減一化簡(jiǎn)求值.

【分析】將A與B代入A+2B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入

計(jì)算即可求出值.

【解答】解:A+2B=3a2-6ab+b2+2(-2a2+3ab-5b2)=3a2-6ab+b2-4a2+6ab-

IOb2=-a2-9b2,

當(dāng)時(shí)原式=-停-

a=l,b=-19*(-1)2=_io.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.解方程:?(x+15)=?-?(x-7)

523

【考點(diǎn)】86：解一元一次方程.

【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將X系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：去分母得：6(x+15)=15-10(χ-7),

去括號(hào)得：6x+90=15-10x+70,

移項(xiàng)合并得：16x=-5,

解得：X=-

16

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，

將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

19.如圖，貨輪0航行過(guò)程中，在它的北偏東60。方向上，與之相距30海里處

發(fā)現(xiàn)燈塔A,同時(shí)在它的南偏東30。方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B,在

它的

西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C.

按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：

(1)畫(huà)出線段OB；

(2)畫(huà)出射線OC；

(3)連接AB交OE于點(diǎn)D；

(4)寫(xiě)出圖中NAoD的所有余角：NAON,ZBOD.

【考點(diǎn)】IH：方向角.

【分析】（1）根據(jù)方向角的定義即可作出；

（2）根據(jù)方向角定義即可作出；

（3）作線段AB,AB和OE的交點(diǎn)就是D；

（4）根據(jù)余角的定義即可解答.

【解答】解:（1）如圖;

（2）如圖；

（3）如圖；

（4）NAOD的所有余角是：NAON,ZBOD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義，理解定義是本題的關(guān)鍵.

20.（10分）（2016秋?洛陽(yáng)期末）已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm,BC=6cm,

點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】ID：兩點(diǎn)間的距離.

【分析】分類(lèi)討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段

中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),

卻

由點(diǎn)M、N分別是AC、Be的中點(diǎn)，得

MC=-AC=-X8cm=4cm,CN=-BC=-X6cm=3cr∩,

2222

由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm;

I----------L-----------1-----1--------------1

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，abMN

圖2

由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得

MC=LAC=LX8cm=4cm,CN=LBC=LX6cm=3cm.

2222

由線段的和差，得MN=MC-CN=4cm-3cm=lcm;

即線段MN的長(zhǎng)是7cm或1cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類(lèi)

討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏.

21.(IO分)(2016秋?洛陽(yáng)期末)已知如圖，NBoC與NAoB互為補(bǔ)角，OD

平分NAOB,若NCoD=21°,求NBoC的大小.

【考點(diǎn)】IL：余角和補(bǔ)角；IJ：角平分線的定義.

【分析】設(shè)NBOC=X,根據(jù)互補(bǔ)的定義得出NAOB=I80。-X.根據(jù)角平分線的定

義得出NAOB=2NBOD=2(x+2Γ),那么18Cr-X=2(x+21o),解方程即可.

【解答】解:設(shè)NBOC=x,

VZBOC與NAoB互為補(bǔ)角，

ΛZAOB=180o-X.

?.?0D平分NAoB,ZC0D=21o,

ΛZAOB=2ZBOD=2(ZBOC+Z∞D(zhuǎn))=2(x+21o),

Λ180o-x=2(x+2Γ),

Λx=46o,

KPZBOC?46°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互補(bǔ)的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°,就說(shuō)這兩個(gè)角互

為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另外一個(gè)角的補(bǔ)角.也考查了角平分線的定義.

22.（11分）（2016秋?洛陽(yáng)期末）列方程解應(yīng)用題

今年某網(wǎng)上購(gòu)物商城在“雙H歲物節(jié)"期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：

①購(gòu)物不超過(guò)100元不給優(yōu)惠；②購(gòu)物超過(guò)100元但不足500元的，全部打9

折；③購(gòu)物超過(guò)500元的，其中500元部分打9折，超過(guò)500元部分打8折.

（1）小麗第1次購(gòu)得商品的總價(jià)（標(biāo)價(jià)和）為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款180

元.

（2）小麗第2次購(gòu)物花費(fèi)490元，與沒(méi)有促銷(xiāo)相比，第2次購(gòu)物節(jié)約了多少錢(qián)？

（請(qǐng)利用一元一次方程解答）

（3）若小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買(mǎi)，是否更省錢(qián)？為什么？

【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】（1）按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款=商品的總價(jià)X0?9,依此列式計(jì)算即可求解；

（2）可設(shè)第2次購(gòu)物商品的總價(jià)是X元，根據(jù)等量關(guān)系：小麗第2次購(gòu)物花費(fèi)

490元，列出方程求解即可；

（3）先得到兩次購(gòu)得的商品的總價(jià)，再根據(jù)促銷(xiāo)活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則列式計(jì)算即可求

解.

【解答】解:（1）200X0,9=180（元）.

答：按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款180元.

（2）V500X0.9=450（元），

490>450,

二第2次購(gòu)物超過(guò)500元，

設(shè)第2次購(gòu)物商品的總價(jià)是X元，依題意有

500×0.9+（x-500）×0.8=490,

解得x=550,

550-490=60（元）.

答：第2次購(gòu)物節(jié)約了60元錢(qián).

（3）200+550=750（元），

500×0.9+(750-500)×0.8

=450+200

=650（元）,

V180+490=670>650,

.?.小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián).

故答案為：180.

【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目

給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程.

23.（12分）（2016秋?洛陽(yáng)期末）如圖1,點(diǎn)。為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)作

射線OC,使NBOC=I20。，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊OM在

射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.

（1）如圖2,將圖1中的三角板繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在NBOC的內(nèi)部，

且OM恰好平分NBOC.此時(shí)NAOM=120度;

（2）如圖3,繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得ON在N

AOC的內(nèi)部.試探究NAoM與NNoe之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)0以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋

轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若直線ON恰好平分NAOC,則此時(shí)三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是小

或24秒.

【考點(diǎn)】IK：角的計(jì)算.

【分析】（1）根據(jù)OM恰好平分NBoC,用NBoC的度數(shù)除以2,求出NBoM

的度數(shù)，即可求出NAOM的度數(shù)是多少.

（2）首先根據(jù)/AOM-NNOC=30。，ZBOC=120o,求出NAoC=60。，然后根據(jù)/

AON=90o-ZAOM=60o-ZNOC,判斷出NAoM與NNOC之間滿足什么等量關(guān)系

即可.

（3）首先設(shè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是X秒,根據(jù)/BOC=120。,可得NAoC=60。，

NBoN=NCoD=30。；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)60。時(shí)ON平分NAoC,可得10x=60或10x=240,

據(jù)此求出X的值是多少即可.

【解答】解:（1）..PM恰好平分NBoC,

ΛZB0M=120o÷2=60o,

ΛZAOM=180o-120o=60o.

ZAOM-ZNOC=30o,

VZBOC=120o,

/.ZA0C=60o,

,.?ZAON=90o-ZAOM=60o-ZNOC,

ΛZAOM-ZNOC=30o.

（3）設(shè)三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是X秒，

VZBOC=120o,

ΛZAOC=60o,

ΛZBON=ZCOD=30o,

旋轉(zhuǎn)60。時(shí)ON平分NAOC,

,.?10x=60或10x=240,

??X—6H戈x=24,

即此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是6或24秒.

故答案為：120、6或24.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的計(jì)算，考查了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，以及角平分線

的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握.

第二套

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，其中只有一個(gè)是正確的）

1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.1B.-2C.I-3∣D.O

2.如果□X（-?）?l,則"□"內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）

O

A.3B.-C.--D.--

2332

3.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）

—???>

ahO

A.ab>OB.a+b<OC.SVID.a-b<0

b

4.如圖，對(duì)于直線AB,線段CD,射線EF,其中能相交的圖是（）

5.方程2x=-4的解是（）

A.-1B.-2C.2D.-1

6.化簡(jiǎn)（x+l）-（1-x）+（x-1）的結(jié)果是（）

A.x-lB.3x+lC.3x_3D.3x-1

7.為減少霧霾天氣，我們崇尚低碳生活，現(xiàn)有一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)

漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和"崇"相對(duì)的面上寫(xiě)的漢字是

8.某時(shí)裝標(biāo)價(jià)為650元，某女士在"雙十一"中以標(biāo)價(jià)5折少30元的價(jià)錢(qián)購(gòu)得,

此時(shí)店主仍?xún)糍?0元，此時(shí)裝進(jìn)價(jià)為（）

A.275元B.295元C.245元D.325元

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共18分）

9.如果水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3米時(shí)，記作+3米，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2米時(shí)，

應(yīng)記米.

10.一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍，則這個(gè)角的度數(shù)為.

11.據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)片《大魚(yú)海棠》票房收入約為566000000元，566000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC,BD為折痕，則NCBD的度

數(shù)為.

13.若x=l是方程-2x+7=bx的解，則b=.

14.如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果NAOD=I28。，那么N

15.如圖：各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，圖形中M

三、解答題（本大題共8小題，70分）

16.計(jì)算：

(1)12-(-18)+(-7)-15

(2)13o53,×3-32O5,31M.

17.解方程：

(1)2x-(x+10)=6x；

(2)—=3+—.

24

18.先化簡(jiǎn)，再求值：X2+(2xy-3y2)-2(x2+yx-2y2),其中X=T,y=2.

19.如圖，已知直線AB和CD相交于。點(diǎn)，NCoE=90。,OF平分NAOE,ZC0F=28o,

求NBOD的度數(shù).

20.如圖，AD=^■比，E是BC的中點(diǎn)，BE=?=2cm.求線段AC和DE的長(zhǎng).

ADBEC

21.在“元旦"期間，羅山縣尚文學(xué)校七一班的小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到信

陽(yáng)波爾登森林公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試

根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

（2）小明用所學(xué)的數(shù)字知識(shí)很快算出了哪種方式更省錢(qián)，你知道嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你

的推算過(guò)程.

皮人fj5!D*60元.

7TΠ5!?無(wú)折優(yōu)

β.ftf)A1$λ.HΛΛH?S

KX750元.處的可以2i錢(qián).

公用票價(jià)1

方式（I）：

成人：用張60兀

學(xué)生，技成人票五折

優(yōu)JS

方式（2）1

團(tuán)體票：（16人以匕

含16人）:按成人宗六

折優(yōu)再

22.羅山西亞麗寶超市第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件

數(shù)比甲商品件數(shù)的±倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲

利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

進(jìn)價(jià)（元/件）

售價(jià)（元/件）

（1）羅山西亞麗寶超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得

多少利潤(rùn)？

（2）該購(gòu)物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品.其中甲種商品

的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折

銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160

元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

23.【背景知識(shí)】數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離

AB=∣a-b|；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為呼.

【問(wèn)題情境】已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為-40和20,點(diǎn)A以每

秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.

（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B兩點(diǎn)的距離為；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)

為

(2)它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是

什么？

(3)當(dāng)t為多少時(shí)，線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為-5?并直接寫(xiě)出在這一運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度.

第二套

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，其中只有一個(gè)是正確的）

1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.1B.-2C.I-3∣D.O

【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較.

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大

于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：I-3∣=3,

根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

I-3∣>l>0>-2,

.?.各數(shù)中，最大的數(shù)是I-3∣?

故選：C.

2.如果□X（-∣?）=1,則"□"內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）

A.WB.-C.-2D.-?

2332

【考點(diǎn)】1D：有理數(shù)的除法.

【分析】已知積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法.根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)

算法則，得出結(jié)果.

【解答】解：1÷（-=-?.

?乙

故選D.

3.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）

???>

ahO

A.ab>OB.a+b<OC.—<1D.a-b<0

b

【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定a、b的符號(hào)和大小，再逐一進(jìn)行判斷即可

求解.

【解答】解：由實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得：a<b<O,∣a∣>∣b∣,

A、Va<b<O,?',ab>O,故選項(xiàng)正確；

B、Va<b<O,Λa+b<O,故選項(xiàng)正確；

C,Va<b<O,/Λ>l,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

b

D、Va<b<O,Λa-b<0,故選項(xiàng)正確.

故選：C.

4.如圖，對(duì)于直線AB,線段CD,射線EF,其中能相交的圖是（）

【考點(diǎn)】IA：直線、射線、線段.

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

【解答】解：A、直線AB與線段CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、直線AB與射線EF能夠相交，故本選項(xiàng)正確；

C、射線EF與線段CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、直線AB與射線EF不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

5.方程2x=-4的解是（）

A.-1B.-2C.2D.-1

【考點(diǎn)】86：解一元一次方程.

【分析】方程兩邊除以2將X系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：方程2x=-4,

解得：X=-2,

故選B

6.化簡(jiǎn)（x+l）-（l-x）+（x-1）的結(jié)果是（）

A.x-1B.3x+lC.3x-3D.3x-1

【考點(diǎn)】44：整式的加減.

【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【解答】解:原式=x+l-1+x+x-l=3x-1,

故選D

7.為減少霧霾天氣，我們崇尚低碳生活，現(xiàn)有一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)

漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和"崇"相對(duì)的面上寫(xiě)的漢字是

【考點(diǎn)】18：專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.

【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.

【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“崇"與面“低"

相對(duì)，面"尚"與面"碳"相對(duì)，面"生"與面"活"相對(duì).

故選A.

8.某時(shí)裝標(biāo)價(jià)為650元，某女士在"雙十一"中以標(biāo)價(jià)5折少30元的價(jià)錢(qián)購(gòu)得,

此時(shí)店主仍?xún)糍?0元，此時(shí)裝進(jìn)價(jià)為（）

A.275元B.295元C.245元D.325元

【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】設(shè)此時(shí)裝進(jìn)價(jià)為X元，根據(jù)，現(xiàn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于X的

一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)此時(shí)裝進(jìn)價(jià)為X元，

根據(jù)題意得：650X0.5-30-x=50,

解得：x=245.

故選C.

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共18分）

9.如果水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3米時(shí)，記作+3米，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2米時(shí)，

應(yīng)記-2米.

【考點(diǎn)】11：正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表

示.

【解答】解："高"和"低"相對(duì)，若水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3米時(shí)，記作+3米,

則低于標(biāo)準(zhǔn)水位2米時(shí)，應(yīng)記-2米.

10.一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍，則這個(gè)角的度數(shù)為72。.

【考點(diǎn)】IL：余角和補(bǔ)角.

【分析】利用題中的關(guān)系"一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的6倍"作為相等關(guān)系

列方程求解即可.

【解答】解：設(shè)這個(gè)角為X,則它的補(bǔ)角為

余角為（90。-X）,由題意得：

180o-x=6（90°-x）,

180o-x=540o-6x,

6x-x=540o-180°,

5x=360o,

x=72o.

答：這個(gè)角的度數(shù)為72。.

故答案為：72°.

11.據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)片《大魚(yú)海棠》票房收入約為566000000元，566000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為5.66XIO8.

【考點(diǎn)】II：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXICT的形式，其中IWIalV10,n為整數(shù).確

定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n

是負(fù)數(shù).

【解答】解：566000000=5.66XlO8.

故答案為：5.66XlO8.

12.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC,BD為折痕，則NCBD的度

數(shù)為90。.

【考點(diǎn)】IK：角的計(jì)算；PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）.

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到NABC=NABC,NEBD=NE，BD,再根據(jù)平角的定義

WZABC+ZA,BC+ZEBD+ZE,BD=180o,易得A,BC+ZE,BD=180o×??θθ??貝U/

CBD=90o.

【解答】解：Y一張長(zhǎng)方形紙片沿BC、BD折疊，

ΛZABC=ZA,BC,ZEBD=ZEzBD,

而NABC+NA'BC+NEBD+NEBD=180°,

.,.ZA,BC+ZE,BD=180o×?=90o,

2

即NCBD=90°.

故答案為：90。.

13.若x=l是方程-2x+7=bx的解，則b=5.

【考點(diǎn)】85：一元一次方程的解.

【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于b的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【解答】解：由x=l是方程-2x+7=bx的解，得

-2+7=b,

b=5,

故答案為：5.

14.如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果NAoD=I28°,那么NBoC=

52°.

【考點(diǎn)】IL：余角和補(bǔ)角.

【分析】根據(jù)題意得到NAoB=NCOD=90。，再計(jì)算NBoD=NAOD-90。=38。，然

后根據(jù)NBOC=NCOD-ZBOD進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：YNAOB=NCoD=90°,

而NAOD=I28",

/.ZBOD=ZAOD-90o=38o,

.,.ZBOC=ZCOD-ZBOD=90o-38o=52o.

故答案為52。.

15.如圖：各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，圖形中M

【分析】根據(jù)m、n所在位置，求出出兩個(gè)數(shù)列，按照每個(gè)數(shù)列的序號(hào)找出一般

式即可.

【解答】解：m、n所在位置表示的數(shù)如下：

第1個(gè)圖形：m=l,n=2,M=3=l×(2+1),

第2個(gè)圖形：m=3,n=4,M=15=3×(4+1),

第3個(gè)圖形：m=5,n=6,M=35=5×(6+1),

在第m或n個(gè)圖形中：

M=m×(n+l).

故答案為：M=m×(n+l).

三、解答題(本大題共8小題，70分)

16.計(jì)算:

(1)12-(-18)+(-7)-15

(2)13o53,×3-32^31".

【考點(diǎn)】II：度分秒的換算；1B：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案；

(2)根據(jù)度分秒的換算，可得答案.

【解答】(1)原式=12+18-7-15=30-7-15=8；

(2)13°53'X3-32°5'33”

=41o39,-32o5,31,z

=9°33'29".

17.解方程：

(1)2x-(x+10)=6x；

(2)?=3+?.

24

【考點(diǎn)】86：解一元一次方程.

【分析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解:(1)方程去括號(hào)得：2x-X-10=6x,

移項(xiàng)合并得:5x=-10,

解得：X=-2；

(2)方程去分母得：2(x+l)=12+2-X,

去括號(hào)得:2x+2=12+2-X,

移項(xiàng)合并得:3x=12,

解得：x=4.

18.先化簡(jiǎn)，再求值：X2+(2xy-3y2)-2(x2+yx-2y2),其中X=-1,y=2.

【考點(diǎn)】45；整式的加減一化簡(jiǎn)求值.

【分析】先根據(jù)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再把x、y的值代入求解；

【解答］解:X2+(2xy-3y2)-2(x2+yx-2y2),

=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2,

=-x2+y2,

當(dāng)X=-1,y=2時(shí)，

原式=-(-1)2+22=-1+4=3.

19.如圖，已知直線AB和CD相交于。點(diǎn),Z∞E=90o,OF平分ZAOE,ZC0F=28o,

求NBoD的度數(shù).

【考點(diǎn)】J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；IJ：角平分線的定義.

【分析】根據(jù)角的和差，可得NEOF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得NAOC

的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案.

【解答】解：由角的和差，得NEoF=NCOE-CoF=90°-28°=62°.

由角平分線的性質(zhì)，得NAoF=NEOF=62。.

由角的和差，得NAoC=NAoF-ZC0F=62o-28o=34o.

由對(duì)頂角相等，得

NBoD=NAoC=34°.

20.如圖，ADlDB，E是BC的中點(diǎn)，BE=?=2cm.求線段AC和DE的長(zhǎng).

ADBEC

【考點(diǎn)】ID：兩點(diǎn)間的距離.

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，

可得關(guān)于DB的方程，根據(jù)解方程，可得DB的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答

案.

【解答】解：由E是BC的中點(diǎn)，BE=?=2cm＞得

BC=2BE=2×2=4cm,

AB=3×2=6cm,

由線段的和差，得

AC=AB+BC=4÷6=10cm；

AB=AD+DB,

即?∣?DB+DB=6,

解得DB=4cm.

由線段的和差，得

DE=DB+BE=4+2=6cm.

21.在"元旦"期間，羅山縣尚文學(xué)校七一班的小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到信

陽(yáng)波爾登森林公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試

根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)小明用所學(xué)的數(shù)字知識(shí)很快算出了哪種方式更省錢(qián)，你知道嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你

的推算過(guò)程.

皮人fj5;D*60元.

學(xué)牛"品是"所優(yōu)

β?Rf)Λ15人.

MX750元.

公用票價(jià)1

方式（I）：

成人：用張60兀

伊生，技成人票五折

優(yōu)JS

方式（2）1

團(tuán)體票：（16人以上.

含16人）:按成人宗六

折優(yōu)惠

【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】（1）設(shè)去了X個(gè)成人，則去了（15-X）個(gè)學(xué)生，根據(jù)爸爸說(shuō)的話，可

確定相等關(guān)系為：成人的票價(jià)+學(xué)生的票價(jià)=750元，據(jù)此列方程求解；

（2）計(jì)算團(tuán)體票所需費(fèi)用，和750元比較即可求解.

【解答】解：（1）設(shè)成人人數(shù)為X人，則學(xué)生人數(shù)為（15-X）人，

則60x+60∕2（15-X）=750,

解得：x=10,

答：學(xué)生人數(shù)為15-10=5人，成人人數(shù)為10人；

（2）如果買(mǎi)團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：

60×0.6X16=576（元）,

因?yàn)?76V750,所以，購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián).

22.羅山西亞麗寶超市第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件

數(shù)比甲商品件數(shù)的*倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲

利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件）20