相似三角形的概念課件

8.4相似三角形1可編輯課件PPT認(rèn)真觀察下圖，哪些圖形是相似圖形？

1234ABCD其中，最為簡(jiǎn)單的相似圖形是什么

思考2可編輯課件PPT§8.4相似三角形ABCB'C'A'3可編輯課件PPT4可編輯課件PPT(一）定義：若一個(gè)三角形的三個(gè)角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角分別相等，且各邊成比例，則這兩個(gè)三角形叫相似三角形?！?.4相似三角形ABCA'B'C'∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'△ABC∽△“∽”注意：要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上！123123A'B'C'5可編輯課件PPT找一找已知下圖的兩個(gè)三角形相似，找出圖中相似三角形的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，并把它表示出來！ABCDEF對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)邊：表示為：△ABC∽

△FED∠A=∠FAB→FE注意：相等的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊?！螧=∠E∠C=∠DBC→EDAC→FD6可編輯課件PPTABCDEABCDE（二）相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。做一做1.已知下圖中的三角形△

ADE∽△ABC，寫出圖中的比例線段的比例式。==(1)(2)7可編輯課件PPT2.如圖，△BCA∽

△BAD,寫出圖中所所有相等的角和成比例線段的比例式。ABDC∠ABC=∠DBA,∠BAC=∠BDA，∠BCA=∠BAD。==8可編輯課件PPT思考：△DEF與△ABC的相似比是多少呢？也是嗎？那么：則△ABC與△DEF的相似比就是。（三）相似比：ABCDEF如果注意：相似比具有順序性！當(dāng)相似比為1是，這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？思考：在相似三角形中，對(duì)應(yīng)邊的比叫這兩△ABC∽

△DEF個(gè)三角形的相似比。在：中9可編輯課件PPT如圖：已知△ADE∽△ABC。（1）如果∠A=70°∠B=65°，求∠ADE和∠AED的度數(shù)；（2）如果AD=6，DB=3，BC=12,求DE的長(zhǎng)。ABCDE解：(1)∵△ADE∽△ABC∴∠ADE=在△ADE中，∠AED=180°-∠ADE-∠A=180°-65°-70°=45°∠B=65°例題欣賞?應(yīng)用提高（四）10可編輯課件PPTABCDE解：（2）∵△ADE∽△ABC,即=∴=變式訓(xùn)練如圖：△ADE∽△ABC（1）

DE//BC嗎？（2）若AD=2，DE=4，BC=9，求BD的長(zhǎng)?！郉E=8。11可編輯課件PPT隨堂練習(xí)1.如果△ABC∽△A'B'C'，∠ACB=50°，則∠A'C'B'=????????????.2.已知△ABC∽△DEF，若∠A=30°，∠B=90°，則∠F=??????????；若AB=2，BC=3,DE=1,則EF=???????????。3.如圖，已知△ABC∽△EDC，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.AB:DE=AC:ECB.AC:BC=EC:DCC.AE:AC=BD:BCD.AB//DEABCDE50°60°C12可編輯課件PPT1、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？(1)BCDEFA相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例２、兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)直角三角形不一定相似。因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等，對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例.3004503、兩個(gè)等腰直角三角形呢？4、兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？5、兩個(gè)等邊三角形呢？?jī)蓚€(gè)等腰三角形不一定相似;兩個(gè)等腰直角三角形相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.BCDEFA兩個(gè)等邊三角形相似.議一議13可編輯課件PPT1、下面的兩個(gè)圖形是相似三角形，試確定x,m,n的值。45°80°m°n°55°45°3a2ax18x=12m=80°n=55°2、如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6、8和10，與其相似的三角形的最短邊長(zhǎng)是15，那么較大三角形的周長(zhǎng)是多少？（較大三角形周長(zhǎng)是60）（五）鞏固與提高14可編輯課件PPT三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形?！鰽BC與△DEF相似,就記作:△ABC∽△DEF.

注意：要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上！性質(zhì)：相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等,各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例。如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似比為1的兩個(gè)相似三角形是什么樣的關(guān)系？課堂小結(jié)全等三角形你有什么收獲嗎全等一定相似，但相似不一定全等15可編輯課件PPT知識(shí)的升華