浙教版-六年級(jí) 上-一 比和百分比-3.比的基本性質(zhì)

比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：使同學(xué)們?cè)诂F(xiàn)實(shí)情境中理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡(jiǎn)比，掌握求化簡(jiǎn)比的方法。2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷比的概念的抽象過程和探索比基本性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。3.情感目標(biāo)：使大家在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。想一想：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？前項(xiàng)：后項(xiàng)=前項(xiàng)÷后項(xiàng)=前項(xiàng)后項(xiàng)比和除法的關(guān)系：比前項(xiàng)

:

后項(xiàng)比值除法被除數(shù)÷

除數(shù)商比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系:比前項(xiàng)

:

后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子——

分母分?jǐn)?shù)值比與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。用字母表示比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：A:B=A÷B=AB1、什么是商不變性質(zhì)？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？13÷18

=

=()∶()(

)(

)2、13181318口答：

下面是小冬在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。填寫下表，并把比值相等的比填入等式。

例3質(zhì)量/g體積/cm3質(zhì)量和體積的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050()∶()=()∶()=()∶()

45454545162040501

觀察上面的等式，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會(huì)有什么性質(zhì)？4516204050()∶()=()∶()=()∶()

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。

上面三個(gè)相等的比，

哪個(gè)更簡(jiǎn)單一些？4516204050()∶()=()∶()=()∶()

應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

化簡(jiǎn)比，就是把比化成前項(xiàng)與后項(xiàng)互素的比。把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。⑴12∶18⑵

∶

⑶1.8∶0.095634例4=(12÷6)∶(18÷6)

=2∶3為什么要同時(shí)除以6？⑴12∶18為什么要同時(shí)乘12？⑵∶5634=(×12)∶(×12)

=

10∶95634=(1.8×100)∶(0.09×100)=180∶9=20∶1為什么要同時(shí)乘100？⑶1.8∶0.09⒈在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。8∶5=32∶()0.50.3=15∶25=3∶()()32055練一練21∶35∶1.25∶25649練一練⒉把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。21∶35=(

21÷7

)∶(

35÷7

)=3∶5練一練⒉把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。∶

=(×18

)∶(×18

)

=15∶856495649練一練⒉把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。1.25∶2

=(1.25×100

)∶(

2×100

)

=125∶200

=5∶8練一練⒉把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

你聽說過“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于0.618。從古希臘以來，一直有人認(rèn)為把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。

寬和長的比值接