現(xiàn)代移動通信 課后習(xí)題及答案chapter-5

第五章思考題與習(xí)題

1.分集技術(shù)的基本思想是什么？

答：分集技術(shù)是一項(xiàng)典型的抗衰落技術(shù)，其基本思想是通過查找和利用自然界無線傳播

環(huán)境中獨(dú)立的，高度不相關(guān)的多徑信號來提高多徑衰落信道下的傳輸可靠性。

2.合并方式有哪幾種？哪一種可以獲得最大的輸出信噪比？為什么？

答：合并方法主要有：選擇合并、最大比合并、等增益合并。最大比合并能獲得最大信

噪比，這是因?yàn)楹喜r對每一支路的信號都加以利用，而且給予不同的加權(quán)，信噪比大的支

路加權(quán)大，這一路在合并器輸出中的貢獻(xiàn)也就大；反之，信噪比小的支路加權(quán)小，貢獻(xiàn)也就

小，最大比合并輸出可得到的最大信噪比為各支路信噪比之和。

3.要求DPSK信號的誤比特率為107時，若采用"=2的選擇合并，要求信號平均信噪

比是多少dB?沒有分集時又是多少？采用最大比值合并時重復(fù)上述工作。

解：

(1)由已知條件可知

產(chǎn),()-3

Ph<0.03

因?yàn)槎M(jìn)制DPSK誤碼率與信噪比之間符合Ph'

采用M=2的選擇合并，信號平均信噪比為=豆=—In2月=4.4MB

(2)沒有分集時

《《IO'

y=且=-In28=7.9318

%

(3)最大比合并輸出可得到的最大信噪比為各支路信噪比之和，所以每一條支路的信

噪比

%=3.96dB

4,簡述幾種傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡算法的思想。

答：(1)LMS自適應(yīng)均衡算法

LMS算法基于最小均方誤差準(zhǔn)則，使均衡器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤

差后上2(〃)］最小。LMS算法是線性自適應(yīng)濾波算法，一般來說它包含兩個過程：一是濾波

過程，包括計(jì)算線性濾波器輸出對輸入信號的響應(yīng)，通過比較輸出結(jié)果與期望響應(yīng)產(chǎn)生估計(jì)

誤差.二是自適應(yīng)過程，根據(jù)估計(jì)誤差自動調(diào)整濾波器參數(shù)。

這兩個過程一起工作組成一個反饋環(huán)。首先有一個橫向?yàn)V波器，該部件的作用在于完成

濾波過程；其次有一個對橫向?yàn)V波器抽頭權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)控制過程的算法。算法的迭代公式

如下：

e(")=d(〃)-XT(〃)W(〃)

W(〃+1)=W(〃)+2ue(n)X(n)

在濾波過程中，給定一個輸入X(〃)，橫向?yàn)V波器產(chǎn)生一個輸出d(〃|x“)作為期望響應(yīng)

磯〃)的估計(jì)。估計(jì)誤差e(〃)定義為期望響應(yīng)與實(shí)際濾波器輸出之差。估計(jì)誤差e(“)與抽頭

輸入向量X(〃)都被加到自適應(yīng)控制部分。估計(jì)誤差e(〃)、步長參數(shù)“與抽頭輸入X(〃)的

積為均衡器系統(tǒng)的矯正量，它將在第"+1次迭代中應(yīng)用于W(〃)。W(〃)為自適應(yīng)均衡器

在時刻〃的權(quán)系數(shù)向量。LMS算法收斂的條件為：4,ax是輸入信號自相關(guān)

矩陣的最大特征值。

(2)RLS自適應(yīng)均衡算法

RLS算法基于最小二乘準(zhǔn)則，調(diào)整自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)向量W(〃)，使估計(jì)誤差的加

權(quán)平方和最小。RLS算法對輸入信號的自相關(guān)矩陣R,x(〃)的逆進(jìn)行

/=!

遞推估計(jì)更新，收斂速度快，其收斂性能與輸入信號的頻譜特性無關(guān)。但是，RLS算法的

計(jì)算復(fù)雜度很高，所需的存儲量極大，不利于實(shí)時實(shí)現(xiàn)；倘若被估計(jì)的自相關(guān)矩陣的逆失去

了正定特性，這還將引起算法發(fā)散。為了減小RLS算法的計(jì)算復(fù)雜度，并保留RLS算法收

斂速度快的特點(diǎn)，產(chǎn)生了許多改進(jìn)的RLS算法。如快速RLS(FastRLS)算法，快速遞推

最小二乘格型(FastRecursiveLeastSquaresLattice)算法等。這些算法的計(jì)算復(fù)雜度低于

RLS算法，但它們都存在數(shù)值穩(wěn)定性問題。

5.碼片均衡的思想是什么？它有什么特點(diǎn)？

答：碼片均衡的思想是對接收到的碼片波形在解擾/解擴(kuò)之前進(jìn)行碼片級的自適應(yīng)均衡。

它的特點(diǎn)是有效恢復(fù)了被多徑信道破壞的用戶之間的正交性，抑制了多址干擾。研究表明，

利用碼片均衡原理實(shí)現(xiàn)的碼片均衡器，其性能優(yōu)于RAKE接收機(jī)。

6.RLS算法與LMS算法的主要異同點(diǎn)？

答：LMS算法使均衡器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差￡上2(〃)］最小，基

于最小均方誤差準(zhǔn)則，優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，魯棒性強(qiáng)，其缺點(diǎn)是收斂速度很慢。RLS算法基

于最小二乘準(zhǔn)則，調(diào)整自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)向量W(〃)，使估計(jì)誤差的加權(quán)平方和

1/(〃)=之元1/(/?)「最小。RLS算法對輸入信號的自相關(guān)矩陣Rx*(")的逆進(jìn)行遞推估計(jì)

/=1

更新，因此收斂速度快，其收斂性能與輸入信號的頻譜特性無關(guān)。但是RLS算法的計(jì)算復(fù)

雜度很高，所需的存儲量極大，不利于實(shí)時實(shí)現(xiàn)；倘若被估計(jì)的自相關(guān)矩陣的逆失去了正定

特性，還將引起算法發(fā)散。

7.RAKE接收機(jī)的工作原理是什么？

答：由于在多徑信號中含有可以利用的信息，所以CDMA接收機(jī)可以通過合并多徑信號

來改善接收信號的信噪比。其實(shí)RAKE接收機(jī)所作的就是：通過多個相關(guān)檢測器接收多徑信

號中的各路信號，并把它們合并在一起。圖題5.1-1所示為一個RAKE接收機(jī)，它是專為CDMA

系統(tǒng)設(shè)計(jì)的分集接收器，其理論基礎(chǔ)就是：當(dāng)傳播時延超過一個碼片周期時，多徑信號實(shí)際

上可被看作是互不相關(guān)的。

圖題5.I-1RAKE接收機(jī)結(jié)構(gòu)圖

RAKE接收機(jī)利用多個相關(guān)器分別檢測多徑信號中最強(qiáng)的L個支路信號，然后對每個

相關(guān)器的輸出進(jìn)行加權(quán)，以提供優(yōu)于單路相關(guān)器的信號檢測，然后再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解

調(diào)和判決。

8.均衡器有哪些類型？

答：均衡器按技術(shù)類型可以分為兩類：線性和非線性。兩類均衡器的差別主要在于均衡

器的輸出是否用于反饋控制。均衡器按檢測級別可分為：碼片均衡器、符號均衡器和序列均

衡器三類。均衡器按其頻譜效率可分為可分成三類：基于訓(xùn)練序列的均衡、盲均衡BE(Blind

Equalization)與半盲均衡。均衡器按其所處位置又可分為兩類：預(yù)均衡與均衡。均衡器通

常都放在接收端，而預(yù)均衡器是放在發(fā)射端。均衡器按照采樣間隔又可分為符號間隔均衡與

分?jǐn)?shù)間隔均衡器。均衡器按變換域又可分為時域均衡與頻域均衡。

9.假定有一個兩抽頭的自適應(yīng)均衡器如圖題5.1所示，寫出前三次迭代過程。

圖題5.1一個兩抽頭的自適應(yīng)均衡器

解：

(1)第一次迭代

y*(l)=sin(2〃:/N)

加⑴=sin[2i(&-l)/N]

%⑴=%⑴%⑴+%⑴%T⑴

e&⑴=4⑴-/⑴

(2)第二次迭代，步長因子為“

“⑵=叫⑴+畋⑴”⑴

叫⑵—繪⑴％T⑴

勺(2)=/(2)”(2)+%⑵%(2)

/(2)=4<2)-々(2)

(3)第三次迭代

%⑶=%⑵+/⑵”⑵

“(3)=嵋(2)+/⑵加⑵

%(3)=%(3)%(3)+/(3)”」(3)

為(3)=4(3)—4(3)

10.假定一個移動通信系統(tǒng)的工作頻率為900MHz,移動速度v=80km/h,試求：

(1)信道的相干時間；

(2)假定符號速率為24.3ks/s,在不更新均衡器系數(shù)的情況下，最多可以傳輸多少個符

號？

解：

(1)

,I~9-0.4230.42320.423c

T=------=-----=-------=------=6.34ms

山6兀尸1nfmvfv

(2)

最多可以傳的符號數(shù)

N=243kb/sxTc=24300x0.00634?154

11.空時編碼抗衰落的原理是什么？

答：空時編碼(STC)是信道編碼設(shè)計(jì)和發(fā)送分集的結(jié)合，其實(shí)質(zhì)是空間和時間二維信號處

理的結(jié)合,在空間上將一個數(shù)據(jù)流在多個天線上發(fā)射，在時間上把信號在不同的時隙內(nèi)發(fā)射,

從而建立了空間分離信號(空域