二次函數(shù)的定義課件

第26章26.1二次函數(shù)(1)二次函數(shù)二次函數(shù)的基本概念1精選課件ppt正方體六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)正方形棱長(zhǎng)為x,表面積為y,則y關(guān)于x的關(guān)系式為＿＿＿＿.問(wèn)題1:y=6x22精選課件ppt多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么系？n邊形有＿＿個(gè)頂點(diǎn),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可作＿＿＿條對(duì)角線.因此,n邊形的對(duì)角線總條數(shù)為＿＿＿＿＿＿.n(n－3)問(wèn)題2:d=n2－n12323精選課件ppt

某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系怎樣表示?問(wèn)題3:這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件,一年后的產(chǎn)量是

件,再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是

件,即兩年后的產(chǎn)為:y=20(1+x)220(1+x)220(1+x)y=20x2+40x+20即:4精選課件ppt二次函數(shù)的定義y=6x2y=20x2+40x+20d=n2－n1232觀察下列函數(shù)有什么共同點(diǎn):一般地,形如的函數(shù),叫做二次函數(shù).y=ax2+bx+c

函數(shù)都是用自變量的二次式表示的.(a,b,c都是常數(shù),且a≠0)5精選課件ppt其中,x是自變量,

a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng),b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng),c為常數(shù)項(xiàng).又例：y=x2+2x–36精選課件ppt二次函數(shù)解析式特征

(1)等號(hào)左邊是函數(shù)y,右邊是關(guān)于自變量x(3)等式右邊的最高次數(shù)為

，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒(méi)有二次項(xiàng)(化簡(jiǎn)之后的)

.注意:(2)a,b,c為常數(shù)，且(4)自變量x的取值范圍是

整式a≠0.2任意實(shí)數(shù)7精選課件ppt二次函數(shù)解析式特征的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).(1)等號(hào)左邊是函數(shù)y,右邊是關(guān)于自變量x(3)等式右邊的最高次數(shù)為

，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒(méi)有二次項(xiàng).注意:(2)a,b,c為常數(shù)，且(4)自變量x的取值范圍是

整式a≠0.2任意實(shí)數(shù)形如y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù),a≠0)8精選課件ppt二次函數(shù)的一般形式:二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax2y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)9精選課件ppt(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?10精選課件ppt練習(xí)1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)11精選課件ppt例1.y=(m+3)x

(1)m取什么值時(shí),此函數(shù)是正比例函數(shù)?(2)m取什么值時(shí),此函數(shù)是二次函數(shù)?m2－712精選課件ppt2.函數(shù)是一次函數(shù)，求k的值。3.函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值。4.函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值13精選課件ppt5、如果函數(shù)y=+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______如果函數(shù)y=(k-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______00或3如果函數(shù)y=(k-3)+kx+1(x≠0)是一次函數(shù),則k的值一定是______3或1或214精選課件ppt

1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.