專題：勾股定理的十種證明方法課件

專題：勾股定理的十種證明方法1精選2021版課件勾股定理:

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

a2+b2=c2b2c2a22精選2021版課件11美麗的勾股樹3精選2021版課件2002年，在北京舉行的國際數(shù)學家大會會標4精選2021版課件趙爽的“弦圖”

早在公元3世紀，我國數(shù)學家趙爽就用左邊的圖形驗證了“勾股定理”思考:你能驗證嗎？5精選2021版課件(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？證明一6精選2021版課件babababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2證明二7精選2021版課件證明三c28精選2021版課件9精選2021版課件10精選2021版課件a2b211精選2021版課件

a2+b2=c2a2b2a2c2對比兩個圖形,你能直接觀察驗證出勾股定理嗎？12精選2021版課件a證明六

印度婆什迦羅的證明c

c2=b2+a2b13精選2021版課件美國總統(tǒng)的證明加菲爾德

（JamesA.Garfield；18311881）1881年成為美國第20任總統(tǒng)1876年提出有關證明14精選2021版課件證明七“總統(tǒng)”證法

?(a+b)(b+a)

= ?c2+2×?ab

a2+2ab+b2 = c2+2ab

a2+b2 = c2aabbcc15精選2021版課件證明八（歐幾里得《原本》16精選2021版課件證明八（歐幾里得《原本》17精選2021版課件證明八18精選2021版課件證明八19精選2021版課件證明八20精選2021版課件a2b2證明九21精選2021版課件證明九22精選2021版課件證明九23精選2021版課件證明九24精選2021版課件證明九c2

a2+b2=c225精選2021版課件證明九26精選2021版課件證明九27精選2021版課件拼圖游戲證明九28精選2021版課件拼圖游戲29精選2021版課件無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出30精選2021版課件abc無字證明①②③④⑤31精選2021版課件青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出青朱出入圖（劉徽）朱入朱出32精選2021版課件證明十IIIIII注意：面積

I:面積II:面積III

=a2:b2:c2

33精選2021版課件IIIIII注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十34精選2021版課件IIIIII注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十35精選2021版課件注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十36精選2021版課件注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十37精選2021版課件注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十38精選2021版課件注意：面積

I:面積

II:面積

III

=