答案集合與常用邏輯用語含導(dǎo)學(xué)課

（3）能使用韋恩（Venn）31元素與集合之間的關(guān)系包括屬于（a1元素與集合之間的關(guān)系包括屬于（aA）和不屬于（aA）兩種空集：不含有任何元素的集合，記作Rrealnumber——Qquotient——Nnatural——自然數(shù)zahlen——ZNN——4別地AAAAB，且存在bB，但bAABAüBBYA（4）由n（nN）A的子集有2n個；非空子集有2n1有2n1個；非空真子集2n25已知三個元素3,x,x22x構(gòu)成一個集合，則實數(shù)x應(yīng)滿足的條件 x已知三個元素3,x,x22x構(gòu)成一個集合，則實數(shù)x應(yīng)滿足的條件 x3x0xx【點撥】根據(jù)集合中元素的互異性，可知x2xx2x2x2x3x0x③空集的元素個數(shù)為06例（★★★☆☆）設(shè)abR，集合1,ab例（★★★☆☆）設(shè)abR，集合1,aba0,b,b，則ba（）aB．D．C．a(chǎn)ab0，即ab∴b1，b1aa1b1則ba27bbaa2019b2019的值（）A．D．C．bb0，即b0，從Aa0,1aa20a進而有a21，即a1或a1（舍去集合元素的互異性a2019b2019故選8例（★★★☆☆）已知集合Axxax1x2例（★★★☆☆）已知集合Axxax1x20的所有元素之和為3，a A中的元素有a，12，不要忽略a與12可能是同一元素，此時【解析】集123（2（★★★☆☆）已知集合Axx2ax4x60中所有元素之和為10，則a取值的集合為 【答案】aa16且a xax4x624，6，x2a，12∵集Axx2ax4x60中所有元素之和為∴當a0xa2無解，方程x2ax4x60只有兩個實數(shù)根4和6，此a0時xa2有兩個根a，當a4且a6，即a16且a36時∵aa0∴此時方程ax4x60四個根和10，也滿足題意a16xa2的根是4，此時集合中的元素是4,46同理，當a36時也不滿足題意，故a16a36aa16且a369例（1（★★☆☆☆）已知Pyx21QF例（1（★★☆☆☆）已知Pyx21QFxyyx21Gxx1yx21，Exyx2（）A．PB．QC．ED．QQyx21yyExyx21RGxx∴QG故選（2★★☆☆☆）是（）x0y分別取0，12xy012x1時y分別取0，12，此時xy101；當x2時y分別取0，12，此時xy2，1，B21,0,12，共有5個元素故選【變式】出題意圖：描述法的深入理解——區(qū)分（★★☆☆☆）列舉法表示下列集合并判斷兩集合是否為同一集 8N6【變式】出題意圖：描述法的深入理解——區(qū)分（★★☆☆☆）列舉法表示下列集合并判斷兩集合是否為同一集 8N6xxN6x88NxN2,N2,66例Mxx4k2,kZ，Nxx2k,k（1）（★★☆☆☆）集Pxx4k2,kZA．MP例Mxx4k2,kZ，Nxx2k,k（1）（★★☆☆☆）集Pxx4k2,kZA．MPMNP（）B．NPC．MND．MPMNP,6,4,2,0,2,MPN故選k1k1Mxx ,kNxx ,k， （）NA．MD．B．MüC．MYaMxxk1k 則a1k112k11N MN1∈N2M2∴MüN2 Mxxm1mZNxx ,nZMN6 為（）D．NA．MB．NüC Mxxm1mZNxx ,nZMN6 為（）D．NA．MB．NüC．Mü 32m1 xxm6,mZxx,mZ6 ，Nxxn1,nZ3n2,nx 6 k1代替n可得3k123k166∴Nxx3k1,kZ6∴MüNAxx4n1,nZ，Bxx4n3,nZCxx8n1,nZABC（） B．AüBC．CüAD．ABAxx4n1,nBxx4n34n11,nZ∴AB5A5C故選例BABüABB（1）已知集合A例BABüABB（1）已知集合A【答案】x23x100Bp1x2p1BA【解析】∵集Axx23x100x2x集合Bp1x2p1，BAp12pBp22pp12pB時，有2p1解得2p綜上p的范圍為,3（2（★★★☆☆）BA，求aAxx4或x5Bxa1xa3【答案】a8a容易錯解BAa35，或a14，解得a8a3a8a3時，符合題意，故正確結(jié)果應(yīng)為a8a31．（★★★☆☆）實數(shù)mAxx2x60B1．（★★★☆☆）實數(shù)mAxx2x60Bxmx10BüA【答案】m1m1或m32【解析】由已知，易A∵BüA，∴B3或2或B3，由3m10，得m13B2，由2m10，得m12B，由mx10無解，得m0m1或m1m032若Bxxm，AB，則m的取值范圍 若Bxxm，AB，則m的取值范圍 【答案】（1）m2；（2）m（1）AB，易得m2（2）AB，易得m例（1）（★★★☆☆）設(shè)集合A0,1例（1）（★★★☆☆）設(shè)集合A0,12，集（）【解析】由A0,1,2，代入得：集合B0,12,4 124115個（2）（★★★☆☆）滿足苘 a,b,c,d,e的集M（）【解析】滿足條件a,b苘a,b,c,d,e的集合M AA是集合cde的非空真子集，故有2326M有6（MMN的不同情形的組）MMN 2312 BxxA且x2 BxxA且x BxxA或xeUAxxU且x BB BA BAU A BB AABBABAU AAUUAeUU A AU BU U BU BA BBAUA（2016年天津高考）已知集合A（2016年天津高考）已知集合A1,2,3Bxx29B（）A．B．1,C．D．1,【點撥】根據(jù)題意，集合A1,2,3，集合A中只有1,2A 9例A1,2,3（1）（★☆☆☆☆）（2016年全2）Bxx1x20x例A1,2,3（1）（★☆☆☆☆）（2016年全2）Bxx1x20xZB（）A．B．1,C．0,1,D．1,0,1,x1x20，得1x2∴集Bxx1x20xZ∵A1,2,3，B0,1∴ B2,3．故選B ）（2（★★☆☆☆）xxC．x1xD．x1x Bxx1或xA∴eR Bx1x（★★☆☆☆）設(shè)全集U0,1,4,9,16，集合A1,4，B4,9，則U UB）（D．A．【解析】UB．C．UB?U 例（1（★★☆☆☆）pBA（）A．pB．pC．pD．pAxx1例（1（★★☆☆☆）pBA（）A．pB．pC．pD．pAxx1，BxxBp則Axx22x30，集（2（★★★☆☆）設(shè)集Bxx22ax10,a0B中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a（D．1,）34，A．4B．C． 43【解析】由A中不等式變形得x1x30Ax3或xyfxx22ax1xa0f36a80 B恰有一個整數(shù)即這個整數(shù)解為244a1f20f3∴，即96a1，3a4，即3a4443a34 ,43（★★★★☆）已知Axx24x30Bxx2mxn0B B（★★★★☆）已知Axx24x30Bxx2mxn0B Bx1x4，則m25n）（2A1,3Bx1x4【解∵ B，x4x2mxn0的一個根，即164mn0，并且另一個根在f30∴1mn93mn93mn7m5解得m25nm25164mm210m40在7,522m7m25n19m52m25n1522Ax2axa3Bxx1或x6B，求a【答案】﹣3a﹣2或a2aAa32aa②若A，則2aa3，解得a3 B的a的取值范圍是﹣3a﹣2或a3例eUBBA；②BB；③（1④ BUA（）A．1B．2例eUBBA；②BB；③（1④ BUA（）A．1B．2C．3D．4BAAB BBAB euBABABAAB（2（★★★☆☆）A12,3aB3a2，則BA成立的a（）A．2B．3C．4D．5BABAa23a21,2或a，解得a12，0A1,②當a22A12,3,2B32，滿BA③當aA12,30B30BA BA成立的a的個數(shù)是11A10Bx 2x4BA求實數(shù)a【答案】x2A11A10Bx 2x4BA求實數(shù)a【答案】x2A110x0x1xxx aBx14xxa224xx2由 BA，可得BA即有1a22解得-1a0a的取值范圍是1,0Axx1或x3Bxaxa1 BB，則a【答案】【解析】Axx1或x3Bxaxa1∴BABB則有a11a3a0或a33,例（1）對于全集U，定義補集eUAAU，且eUAU（2）IRAfx0例（1）對于全集U，定義補集eUAAU，且eUAU（2）IRAfx0的補集不一eIAfx0fx0為函數(shù)fx的定義域，只有fx的定義域為RAfx0，否則只能先求集合A，再求eIAfx0的補集為eIA ，，則實S2,3,a2a2A2aeA1,S（）B．A．D．容易得到的錯解eSA55S且5A從而a22a35解得a2a4AU2a13Sa22a19Sa4a2 MxxxN2I，x（）NB．M MxxxN2I，x（）NB．MYeID．eINx11x10xx0或xxx eINx0x1，Mx0x應(yīng)選1NxNxf(x0的補集為eIAN分析：錯解錯誤地認fxfx0xx0，所以要先求集N，再求eIN例出圖意圖：容斥原理，Venn圖，數(shù)形結(jié)合．（3）適用于985以（1★★☆☆☆）例出圖意圖：容斥原理，Venn圖，數(shù)形結(jié)合．（3）適用于985以（1★★☆☆☆） 人【答案】【解析】根據(jù)題意，設(shè)聽數(shù)學(xué)的學(xué)生為集合A，聽音樂的學(xué)生為B則cardA43，cardB34，且card B15則card BcardAcardBcardB43341562（2（★★★☆☆）至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13 人【答案】則card C0，cardB6，card C4card CcardAcardBcardCcard知3626151364card CBcardCcardC故card（3★★★★☆） （3★★★★☆） 【答案】 CABCBCA 19131834A C43A B A 數(shù)| 0PC431429AB例ABxxB，已B且x（1（★★★☆☆）Mx0x3，NA．例ABxxB，已B且x（1（★★★☆☆）Mx0x3，NA．MNB．,（）NN,3，∴MN （2（★★★★☆） A1,Bxax1,a22“偏食”，則a的取值集合 【答案】0,1,【解析】Bxax21,a0①若a0BBüAAB構(gòu)成“全食1 1②若a0Bx ,a0 , 2， a111 12aa解得a1a4綜上a1或a4a0．a(chǎn)的取值集合為0,1,4．故答0,143p3px0Apx0；它的否定是pxApx．且pq，讀作p且q BxxA且x或pq，讀作pq BxxA或x非：記作p，讀作“p”或“p的否定非（命題的否定p與ppq，且q非（命題的否定p與ppq，且qpq，且qppqpqp是qp?qp?qpq（2）利用集合思想判斷四種條件：設(shè)Axx滿足條件pBx滿足條件AúBBApqABBApqq是p的充分不必要條件pqq是p的必要不充分條件pqq是p的充要條件p是qq是p的既不充分也不必要條件pqpqpp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真例（★★☆☆☆（2016?例（★★☆☆☆（2016?（）AxRnN*，使得nBxRnN*，使得nCxRnN*，使得nDxRnN*，使得n（1（★★☆☆☆）pxR2x3x；命題qxRx31x2例 A．pB．pC．pD．pp：xR，3x為假命題，命題qxRx31x2所以真命題為pq（2（★★★☆☆）x02xa0．若p”和“pq”都是假命題，則實數(shù)a（）A．, C．1,B．-D．1,x2ax10則a240，得2a2對于命題q，若x02xa0，即a2xx01，得a“2a即“2a即a，解得1a2px0lnx10；命題q：若ab，則a2b2（）A．pB．pC．pD．pq若ab，則a2b2pq已知mRpx0,12x2m23m，命題qx0mx0p為真命題，求實數(shù)m若命題“pq”是假命題，命題“pq”是真命題，求實數(shù)m【解析（1）2xm23m，即m23m2（2）命題pq”是假命題，命題“pq”pqp真q假時，則1m2，得1＜m2mmp假q，得mm1或1m2例x1”是“x31”（）22ADx1得0x1x31x例x1”是“x31”（）22ADx1得0x1x31x1，根據(jù)小范圍大范圍（集合法22x1”是x31”得22故選p4xa4,qx23x0,若p是q（2）（★★★☆☆）已件，則實數(shù)aA．1,C．,16,（）B．1,D．,16,【解p4xa4a4xa4qx23x02x3又p是q的充分條件，即pq，它的等價命題是qa4p所以a43解得1a6p：對數(shù)loga7t5（a0且a1）（★★★★☆）已知2于實數(shù)t的不等式t2a3ta202 則對數(shù)的真數(shù)2t27t50，解得1t52（2）p是q 5 t-a3ta222 因為方程t2a3ta20的兩根為1a2因為方程t2a3ta20的兩根為1a2所以只需a25，解得a12211,a即實數(shù)的取值范圍為x1”是“1x2”（）ADx21得1x3，利用集合法，“x21”是“1x2”的必要例（★★★★☆）已知含有n個元素的正Aa1,a2,,an（a1a2例（★★★★☆）已知含有n