2024屆重慶市江津區(qū)七校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆重慶市江津區(qū)七校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣2 B． C．π﹣4 D．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將它繞著BC中點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，恰好使B′C′∥AB，A'C′與AB交于點(diǎn)E，則A′E的長為（）A．3 B．3.2 C．3.5 D．3.63．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正確的結(jié)論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．用配方法解方程2x2－x－2＝0，變形正確的是()A． B．＝0 C． D．5．下列事件的概率，與“任意選個人，恰好同月過生日”這一事件的概率相等的是（）A．任意選個人，恰好生肖相同 B．任意選個人，恰好同一天過生日C．任意擲枚骰子，恰好朝上的點(diǎn)數(shù)相同 D．任意擲枚硬幣，恰好朝上的一面相同6．我市組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機(jī)選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若∠ACO=30°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．30°B．45°C．55°D．60°8．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，C(m，﹣3)是圖象上的一點(diǎn)，且AC⊥BC，則a的值為（）A．2 B． C．3 D．9．如圖，正方形的面積為16，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個最小值為（）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，，∠AOB＝60°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．60° B．45° C．35° D．30°11．下列四個幾何體中，主視圖為圓的是()A． B． C． D．12．下列方程中，是一元二次方程的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．方程x（x﹣5）＝0的根是_____．14．拋物線y=x2﹣4x+3與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離為_____．15．如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，若，，，，則的長為________．16．如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=_____17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A，B恰好分別落在函數(shù)，的圖象上，則tan∠ABO的值為___________18．一家鞋店對上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計如下：尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷量（雙）12511731該店決定本周進(jìn)貨時，多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是___________.三、解答題（共78分）19．（8分）小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的1個扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，1．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時所對應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y1＝mx+n與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A（a，4）和點(diǎn)B（8，1），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，當(dāng)x＞0時，直接寫出y1>y2的解集；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)笖?shù)字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.22．（10分）如圖，（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO＝20°，∠OAC＝80°，AO＝，BO：CO＝1：3，求AB的長．經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2），請回答：∠ADB＝°，AB＝．（2）請參考以上思路解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO＝6，∠ABC＝∠ACB＝75°，BO：OD＝1：3，求DC的長．23．（10分）如圖1，點(diǎn)A(0，8)、點(diǎn)B(2，a)在直線y＝﹣2x+b上，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．(1)求a和k的值；(2)將線段AB向右平移m個單位長度(m＞0)，得到對應(yīng)線段CD，連接AC、BD．①如圖2，當(dāng)m＝3時，過D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；②在線段AB運(yùn)動過程中，連接BC，若△BCD是等腰三形，求所有滿足條件的m的值.24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：∠BCO=∠D；（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．25．（12分）數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點(diǎn)，測得旗桿頂端B的仰角為α，已知tanα=，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度．26．如圖，有一座圓弧形拱橋，它的跨度為，拱高為，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有時，就要采取緊急措施，若某次洪水中，拱頂離水面只有，即時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先證得三角形OBC是等腰直角三角形，通過解直角三角形求得BC和BC邊上的高，然后根據(jù)S陰影=S扇形OBC-S△OBC即可求得．【詳解】∵∠BAC＝45°，∴∠BOC＝90°，∴△OBC是等腰直角三角形，∵OB＝2，∴△OBC的BC邊上的高為：，∴∴S陰影=S扇形OBC-S△OBC=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式：（n為圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑）．也考查了等腰直角三角形三邊的關(guān)系和三角形的面積公式．2、D【解析】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB，可證四邊形EFDC'是矩形，可得C'E＝DF，通過證明△BDF∽△BAC，可得，可求DF＝2.4＝C'E，即可求解．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB，∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，∵將Rt△ABC繞著BC中點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，∴AC＝A'C'＝6，∠C＝∠C'＝90°，CD＝BD＝4，∵AB∥C'B'∴∠A'EB＝∠A'C'B'＝90°，且DF⊥AB，∴四邊形EFDC'是矩形，∴C'E＝DF，∵∠B＝∠B，∠DFB＝∠ACB＝90°，∴△BDF∽△BAC∴，∴∴DF＝2.4＝C'E，∴A'E＝A'C'﹣C'E＝6﹣2.4＝3.6，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的定義、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).3、B【解析】試題解析：如圖，過D作DM∥BE交AC于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE=AD=BC，∴，∴CF=2AF，故②正確；∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有

，即b=，∴tan∠CAD=．故④不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．解題時注意：相似三角形的對應(yīng)邊成比例．4、D【解析】用配方法解方程2?x?2＝0過程如下：移項得：，二次項系數(shù)化為1得：，配方得：，即：.故選D．5、A【分析】根據(jù)概率的意義對各選項分析判斷即可得解．【詳解】任選人，恰好同月過生日的概率為，A任選人，恰好生肖相同的概率為，B任選人，恰好同一天過生日的概率為，C任意擲枚骰子，恰好朝上的點(diǎn)數(shù)相同的概率為，D任意擲枚硬幣，恰好朝上的一面相同的概率為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．6、A【分析】畫樹狀圖（用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)為3，

所以兩人恰好選擇同一場館的概率，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．7、D【解析】試題分析：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO=30°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠BOC=2∠A=2×30°=60°．故選D．考點(diǎn)：圓周角定理．8、D【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，即m2﹣m(x1+x2)+18+x1x2=0；然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得a的值．【詳解】過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．∵AC⊥BC，∴AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，設(shè)ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2(x1≤x2)，∴A(x1，0)，B(x2，0)．依題意有(x1﹣m)2+9+(x2﹣m)2+9=(x1﹣x2)2，化簡得：m2﹣m(x1+x2)+9+x1x2=0，∴m2m+90，∴am2+bn+c=﹣9a．∵(m，﹣3)是圖象上的一點(diǎn)，∴am2+bm+c=﹣3，∴﹣9a=﹣3，∴a．故選：D．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合試題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解答本題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想．9、B【分析】由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為F，此時，F(xiàn)D+FE=BE最小，而BE是等邊三角形ABE的邊，BE=AB，由正方形面積可得AB的長，從而得出結(jié)果．【詳解】解：由題意可知當(dāng)點(diǎn)P位于BE與AC的交點(diǎn)時，有最小值．設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為F，連接BD，∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱∴FD=FB∴FD+FE=FB+FE=BE最小又∵正方形ABCD的面積為16∴AB=1∵△ABE是等邊三角形∴BE=AB=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是軸對稱中的最短路線問題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出相對應(yīng)的相等線段．10、D【解析】試題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解．連結(jié)OC，如圖，∵=，∴∠BDC=∠BOC=∠AOB=×60°=30°．故選D．考點(diǎn)：圓周角定理．11、C【分析】首先依次判斷每個幾何體的主視圖，然后即可得到答案．【詳解】解：A、主視圖是矩形，B、主視圖是三角形，C、主視圖為圓，D、主視圖是正方形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知這些簡單幾何體的三視圖是解決此類問題的關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.屬于多項式，錯誤；B.屬于一元二次方程，正確；C.未知數(shù)項的最高次數(shù)是2，但不屬于整式方程，錯誤；D.屬于整式方程，未知數(shù)項的最高次數(shù)是3，錯誤．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的性質(zhì)以及定義，掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x1＝0，x2＝1【分析】根據(jù)x（x-1）=0，推出x=0，x-1=0，求出方程的解即可．【詳解】解：x（x﹣1）＝0，∴x＝0，x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1，故答案為x1＝0，x2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程．14、2．【解析】令y=0，可以求得相應(yīng)的x的值，從而可以求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得拋物線y=x2﹣4x+3與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離．【詳解】∵拋物線y=x2﹣4x+3=（x﹣3）（x﹣2），∴當(dāng)y=0時，0=（x﹣3）（x﹣2），解得：x2=3，x2=2．∵3﹣2=2，∴拋物線y=x2﹣4x+3與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．15、7.1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計算即可．【詳解】解：，，即，解得，，，故答案為：7.1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、70°或120°【分析】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問題．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時，∵，∴，∴，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時，在中,∵∠C=90°,，∴，∴，故答案為70°或120°.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得直角三角形的面積；根據(jù)題意可得兩個直角三角形相似，而相似比就是直角三角形?AOB的兩條直角邊的比，從而得出答案.【詳解】過點(diǎn)A、B分別作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E,∵頂點(diǎn)A，B恰好分別落在函數(shù)，的圖象上∴又∵∠AOB=90°∴∠AOD=∠OBE∴∴則tan∠ABO=故本題答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)，相似三角形和三角函數(shù)的綜合題型，連接輔助線是解題的關(guān)鍵.18、眾數(shù)【解析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量;方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量.銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故答案為眾數(shù).【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.熟練掌握均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）該游戲公平．【分析】（1）根據(jù)概率公式直接計算即可；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)笖?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平．【詳解】解：（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率=；（2）該游戲公平．理由如下：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為1，所以小王勝的概率=；兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為1，所以小張勝的概率=，因?yàn)樾⊥鮿俚母怕逝c小張勝的概率相等，所以該游戲公平．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是游戲公平性，概率公式，樹狀圖法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用樹狀圖法.20、（1）y1＝﹣x+5，y2=；（2）2＜x＜1；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，0）時，△COD與△ADP相似．【分析】（1）先將點(diǎn)B代入反比例函數(shù)解析式中求出反比例函數(shù)的解析式，然后進(jìn)一步求出A的坐標(biāo)，再將A,B代入一次函數(shù)中求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)即可寫出y1>y2的解集；（3）先求出C,D的坐標(biāo)，從而求出CD,AD,OD的長度，然后分兩種情況：當(dāng)時，△COD∽△APD；當(dāng)時，△COD∽△PAD，分別利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行討論即可．【詳解】解：（1）把B（1，1）代入反比例函數(shù)中，則，解得∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為，∵點(diǎn)A（a，4）在圖象上，∴a＝＝2，即A（2，4）把A（2，4），B（1，1）兩點(diǎn)代入y1＝mx+n中得解得：，所以直線AB的解析式為：y1＝﹣x+5；反比例函數(shù)的關(guān)系式為y2=，（2）由圖象可得，當(dāng)x＞0時，y1>y2的解集為2＜x＜1．（3）由（1）得直線AB的解析式為y1＝﹣x+5，當(dāng)x＝0時，y＝5，∴C（0，5），∴OC＝5，當(dāng)y＝0時，x＝10，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）∴OD＝10，∴CD＝＝∵A（2，4），∴AD＝＝4設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），由題可知，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)，則PD＝10﹣a由∠CDO＝∠ADP可得①當(dāng)時，，如圖1此時，∴，解得a＝2，故點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）②當(dāng)時，，如圖2當(dāng)時，，∴，解得a＝0，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，0）時，△COD與△ADP相似．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法和相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）12種情況；（2）不公平，小亮獲勝概率大【分析】（1）依據(jù)題意先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可【詳解】解：（1）利用列表法的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：∴共有12種情況；（2）游戲不公平P（小明獲勝）=，P（小亮獲勝）=，∴不公平，小亮獲勝概率大．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）80，8；（2）DC＝8【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADB＝∠OAC＝80°，即可證明△BOD∽△COA，可得，求出AD的長度，再根據(jù)角的和差關(guān)系得∠ABD＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝80°＝∠ADB，即可得出AB＝AD＝8．（2）過點(diǎn)B作BE∥AD交AC于點(diǎn)E，通過證明△AOD∽△EOB，可得，根據(jù)線段的比例關(guān)系，可得AB＝2BE，根據(jù)勾股定理求出BE的長度，再根據(jù)勾股定理求出DC的長度即可．【詳解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ADB＝∠OAC＝80°，∵∠BOD＝∠COA，∴△BOD∽△COA，∴∵AO＝6，∴OD＝AO＝2，∴AD＝AO+OD＝6+2＝8，∵∠BAD＝20°，∠ADB＝80°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝80°＝∠ADB，∴AB＝AD＝8，故答案為：80，8；（2）過點(diǎn)B作BE∥AD交AC于點(diǎn)E，如圖3所示：∵AC⊥AD，BE∥AD，∴∠DAC＝∠BEA＝90°，∵∠AOD＝∠EOB，∴△AOD∽△EOB，∴∵BO：OD＝1：3，∴∵AO＝6，∴EO＝AO＝2，∴AE＝AO+EO＝6+2＝8，∵∠ABC＝∠ACB＝75°，∴∠BAC＝30°，AB＝AC，∴AB＝2BE，在Rt△AEB中，BE2+AE2＝AB2，即（8）2+BE2＝（2BE）2，解得：BE＝8，∴AB＝AC＝16，AD＝3BE＝24，在Rt△CAD中，AC2+AD2＝DC2，即162+242＝DC2，解得：DC＝8．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握平行線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．23、(1)a＝4，k=8；(2)①E(5，)；②滿足條件的m的值為4或5或2.【分析】(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線AB的解析式中，求出a，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k；(2)①確定出點(diǎn)D(5，4)，得到求出點(diǎn)E坐標(biāo)；②先表示出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再分三種情況：當(dāng)BC＝CD時，判斷出點(diǎn)B在AC的垂直平分線上，即可得出結(jié)論，當(dāng)BC＝BD時，表示出BC，用BC＝BD建立方程求解即可得出結(jié)論，當(dāng)BD＝AB時，m＝AB，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A(0，8)在直線y＝﹣2x+b上，∴﹣2×0+b＝8，∴b＝8，∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+8，將點(diǎn)B(2，a)代入直線AB的解析式y(tǒng)＝﹣2x+8中，得﹣2×2+8＝a，∴a＝4，∴B(2，4)，將B(2，4)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝(x＞0)中，得k＝xy＝2×4＝8；(2)①由(1)知，B(2，4)，k＝8，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，當(dāng)m＝3時，將線段AB向右平移3個單位長度，得到對應(yīng)線段CD，∴D(2+3，4)，即D(5，4)，∵DF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)E，∴E(5，)；②如圖，∵將線段AB向右平移m個單位長度(m＞0)，得到對應(yīng)線段CD，∴CD＝AB，AC＝BD＝m，∵A(0，8)，B(2，4)，∴C(m，8)，D((m+2，4)，△BCD是等腰三形，當(dāng)BC＝CD時，BC＝AB，∴點(diǎn)B在線段AC的垂直平分線上，∴m＝2×2＝