項目十三-輪系傳動計算

工程十三輪系傳動計算

13.1任務引入13.2

解決任務的方法13.3相關知識點介紹13.4知識拓展———特殊的行星傳動13.5思考及練習題13.1任務引入在實際機械傳動中，為了滿足不同的工作需要，采用一對齒輪組成的齒輪機構往往是不夠的。例如在各種機床中，將電動機的一種轉速變?yōu)橹鬏S的多級轉速；在鐘表中使時針、分針和秒針的轉速具有—定的比例關系；在汽車后輪的傳動中，為了根據汽車彎道彎曲的程度不同，將發(fā)動機的一種轉速分解為兩個后輪的不同轉速；在直升機中將發(fā)動機的高轉速變?yōu)槁菪龢妮^低轉速等，均需要由彼此嚙合傳動的一系列齒輪所組成的齒輪機構來傳動。這種有一系列齒輪傳動所組成傳動系統，稱為齒輪系，簡稱輪系。下一頁返回13.1任務引入如圖13-1是臥式車床主軸箱傳動系統圖，要求計算：

〔1〕主軸轉一圈時，刀架移動的距離；

〔2〕刀架的移動速度是多少？

通過輪系相關知識的學習，就可解決這些問題。上一頁返回13.2解決任務的方法要完成主軸傳動系統中輪系的計算，需要掌握以下內容：〔1〕輪系的類型；〔2〕各種輪系傳動比的計算；〔3〕輪系的功用。返回13.3相關知識點介紹課題一輪系及分類在工程上，我們根據輪系中各齒輪軸線在空間的位置是否固定，將輪系分為兩大類：定軸輪系和周轉輪系。1.定軸輪系

如圖13-2所示，所有齒輪軸線相對于機架都是固定不動的輪系稱為定軸輪系。2.周轉輪系

如圖13-3所示，只要有一個齒輪的軸線是繞其他齒輪的軸線轉動的輪系即為周轉輪系。3.混合輪系

如果在輪系中，兼有定軸輪系和周轉輪系兩個局部，那么稱作混合輪系，如圖13-4所示。下一頁返回13.3相關知識點介紹課題二定軸輪系一、傳動比大小的計算下面我們首先以圖13-5所示的定軸輪系為例介紹傳動比的計算。齒輪1、2、3、5′、6為圓柱齒輪；3′、4、4′、5為圓錐齒輪。設齒輪1為主動輪〔首輪〕，齒輪6為從動輪〔末輪〕，其輪系的傳動比為上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹二、轉向關系確實定齒輪傳動的轉向關系有用正負號表示或用畫箭頭表示兩種方法。1.箭頭法在圖13-6所示的輪系中，設首輪1〔主動輪〕的轉向，并用箭頭方向代表齒輪可見一側的圓周速度方向，那么首末輪及其他輪的轉向關系可用箭頭表示。因為任何一對嚙合齒輪，其節(jié)點處圓周速度相同，那么表示兩輪轉向的箭頭應同時指向或背離節(jié)點。由圖13-6可見，輪1、6的轉向相同。上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹2.正、負號法

對于所有齒輪軸線平行的輪系，由于兩輪的轉向或者相同、或者相反，因此我們規(guī)定：兩輪轉向相同，其傳動比取“+〞；轉向相反，其傳動比取“-〞。注意：在輪系中，軸線不平行的兩個齒輪的轉向沒有相同或相反的意義，所以只能用箭頭法，如圖13-8所示。上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹例13-1在如圖13-9所示的輪系中，蝸桿的轉速為n1=900r/min〔順時針〕，z1=2，z2=60，z2′=20，z3=24，z3′=20，z4=24，z4′=30，z5=35，z5′=28，z6=135。求n6的大小和方向。解〔1〕分析傳動關系。指定蝸桿1為主動輪，內齒輪6為最末的從動輪，輪系的傳動關系為1→2=2′→3=3′→4=4′→5=5′→6〔2〕計算傳動比i16。該輪系含有空間齒輪，且首末兩輪軸線不平行，我們可以利用公式求出傳動比的大小，然后求出n6上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹〔3〕在圖中畫箭頭指示n6的方向〔如圖13-9所示〕。課題三周轉輪系一、周轉輪系的組成

如圖13-10所示輪系，為一根本周轉輪系。外齒輪1、內齒輪3都是繞固定軸線OO回轉的，在周轉輪系中稱作太陽輪或中心輪。上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹根據周轉輪系的自由度數目，我們可以將其劃分為兩大類。〔1〕如果輪系中兩個太陽輪都可以轉動，其自由度為2，如圖13-10〔a〕所示的輪系，稱為差動輪系。該輪系需要兩個輸入，才有確定的輸出?！?〕如果有一個中心輪是固定的，那么其自由度為1，就稱作行星輪系〔如圖13-10〔b〕〕。二、周轉輪系傳動比的計算如圖13-11所示的一根本輪系，按照上述方法轉化后得到定軸輪系如圖13-12所示，在轉化輪系中，各構件的角速度變化情況如表1。上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹故此，我們可以求出此轉化輪系的傳動比為：轉化輪系中構件之間傳動比的求解通式為我們可以得到周轉輪系傳動比的通用表達式。設周轉輪系中太陽輪分別為a、b，行星架為H，那么轉化輪系的傳動比為：上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹對ωb=0或ωa=0的行星輪系，根據上式可推出其傳動比的通用表達式分別為例13-3在圖13-14所示的行星輪系中，z1=z2′=100，z2=99，z3=101，行星架H為原動件，試求傳動比iH1=？上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹解根據式得：

所以那么計算結果說明，這種輪系的傳動比極大，系桿H轉10000轉，齒輪1轉過1轉。上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹課題四混合輪系一個輪系中同時包含有定軸輪系和周轉輪系或兩個以上周轉輪系時，稱為混合輪系〔或復合輪系〕。一個混合輪系可能同時包含一個定軸輪系和假設干個根本周轉輪系。對于這種復雜的混合輪系，求解其傳動比時，既不可能單純地采用定軸輪系傳動比的計算方法，也不可能單純地按照根本周轉輪系傳動比的計算方法來計算。其求解的方法是：上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹〔1〕將該混合輪系所包含的各個定軸輪系和各個根本周轉輪系一一劃分出來?！?〕找出各根本輪系之間的連接關系?！?〕分別計算各定軸輪系和周轉輪系傳動比的計算關系式?！?〕聯立求解這些關系式，從而求出該混合輪系的傳動比。劃分定軸輪系的根本方法：假設一系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是固定不動的，那么這些齒輪和機架便組成一個根本定軸輪系。上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹例13-4在圖13-15所示的輪系中，假設各齒輪的齒數，試求傳動比i1H。解根據前面介紹的劃分輪系的方法進行分析，此輪系是由齒輪1、2構成的定軸輪系及齒輪2′、3、4和行星架H構成的周轉輪系復合而成的復合輪系。定軸輪系局部的傳動比為周轉輪系局部是一個行星輪系，其傳動比為上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹將〔b〕代入〔a〕式得于是，可最后求得此復合輪系得傳動比為上一頁下一頁返回13.3相關知識點介紹課題五輪系的功用在開始介紹輪系到現在，我們還沒有對輪系的功用進行討論。在已經了解輪系的分類、結構、運動特點等之后，我們已經應該意識到輪系在工程中的地位和作用。由于輪系具有傳動準確等其他機構無法替代的特點，輪系在工程中應用的十分廣泛，下面我們就對輪系的功用進行大概介紹。1.實現相距較遠兩軸之間的傳動2.實現變速和換向傳動3.獲得大的傳動比4.改變從動軸轉向5.實現運動的合成及分解上一頁返回13.4知識拓展———特殊的行星傳動采用行星輪系作動力傳動時，通常都采用內嚙合以便充分利用空間，而且輸入軸和輸出軸共線，所以機構尺寸非常緊湊。輪系中均勻分布的幾個行星輪共同承受載荷，行星輪公轉產生的離心慣性力與齒廓嚙合處的徑向力相平衡，使受力狀況較好，效率較高。與普通定軸輪系傳動相比，采用行星輪系或復合輪系能做到結構尺寸更小，傳遞的功率更大。如圖13-20所示為漸開線少齒差行星傳動，右圖為它的機構簡圖。柱銷少齒差行星傳動〔如圖13-21所示〕通常采用銷孔輸出機構作為等角速度機構。沿半徑為ρ的圓周，在行星輪輻板上開有圓孔，在輸出軸的圓盤上有圓柱銷。圓柱銷使行星輪和輸出軸連接起來。下一頁返回13.4知識拓展———特殊的行星傳動諧波齒輪傳動如圖13-22所示。其中H為波發(fā)生器，它相當于轉臂；1為剛輪，它相當于中心輪；2為柔輪，可產生較大的彈性變形，它相當于行星輪。擺線針輪行星傳動中行星輪的運動通過等角速比的銷孔輸出機構傳到輸出軸上。因為這種傳動的齒數差等于1，所以其傳動比iHV=-z2。擺線針輪行星傳動的工作原理和結構與漸開線少齒差行星傳動根本相同，不同處在于齒廓曲線。它也由轉臂H，兩個行星輪2和內齒輪1組成〔圖13-23〕。圖13-24是一種大傳動比行星輪系，右圖是它的傳動簡圖。當兩軸之間需要很大的傳動比時，假設采用行星輪系，那么只需要很少幾個齒輪就可以得到很大的傳動比。上一頁返回13.5思考及練習題13-1指出定軸輪系與周轉輪系區(qū)別。13-2傳動比的符號表示什么意義？13-3如何確定輪系的轉向關系？13-4何謂惰輪？它在輪系中有何作用？13-5行星輪系和差動輪系有何區(qū)別？13-6為什么要引入轉化輪系？13-7如何把復合輪系分解為簡單的輪系？13-8在圖13-25的滾齒機工作臺傳動裝置中，各輪的齒數如圖中括弧內所示。假設被切齒輪為64齒，求傳動比i75。下一頁返回13.5思考及練習題13-9在圖13-26所示的行星輪系中，：z1=63，z2=56，z′2=55，z3=62，求傳動比iH3。13-10在圖13-27所示的雙級行星減速器中，高速級各輪齒數為z1=14，z2=34，z3=85；低速級各輪齒數為z4=20，z5=28，z6=79；高、低速級的行星齒輪數均為3。試求此行星減速器的總傳動比iⅠⅡ，并驗算裝配條件。13-11如圖13-28所示為Y38滾齒機差動機構的機構簡圖，其中行星輪2空套在轉臂〔即軸Ⅱ〕上，軸Ⅱ和軸Ⅲ的軸線重合。當銑斜齒圓柱齒輪時，分齒運動從軸Ⅰ輸入，附加轉動從軸Ⅱ輸入，故軸Ⅲ的轉速〔傳至工作臺〕是兩個運動的合成。z1=z2=z3及輸入轉速n1、nⅡ時，求輸出轉速nⅢ。上一頁下一頁返回13.5思考及練習題13-12如圖13-29所示為某生產自動線中使用的行星減速器。各輪的齒數為z1=16、z2=44，z′2=46，z3=104，z4=106。求i14。13-13在圖13-30所示的行星減速器中，各輪齒數z1=15，z2=33，z3=81，z′2=30，z4=78，求傳動比i14。13-14在圖13-31所示的增速器中，假設各輪齒數，試求傳動比i16。13-15在圖13-32所示的變速器中，：z1=z′1=z6=28，z3=z5=z′3=80，z2=z4=z7=26。當鼓輪AB及C分別被剎住時，求傳動比iⅠ，Ⅱ。上一頁下一頁返回13.5思考及練習題13-16在圖13-33所示的減速裝置中，蝸桿1和5的頭數均為1，且均為右旋螺紋，各輪的齒數為z′1=101，z2=99，z1=63，z′2=z4，z′5=100，求傳動比i1H。13-17在圖13-34所示的減速裝置中，各輪齒數為z1=z2=20，z3=60，z4=90，z5=210，齒輪1連于電動機的軸上，電動機的轉速為1440r/min。求軸A的轉速nA及其回轉方向。13-18在圖13-35所示的行星減速器中，傳動比i1H=7.5，行星輪齒數為3，各齒輪為標準齒輪且模數相等。試確定各輪的齒數。上一頁返回圖13-1臥式車床主軸箱傳動系統圖返回圖13-2定軸輪系返回圖13-3行星輪系返回圖13-4混合輪系返回圖13-5返回圖13-6返回圖13-8返回圖13-10返回圖13-11返回圖13-12返回表1返回圖13-14返回圖13-20漸開線少齒差行星傳動返回圖13-21柱銷少齒差行星傳動返回圖13-22諧波齒輪傳動返回圖13-23擺線針輪行星傳動返回圖13-24一種大傳動