上?？茖W(xué)技術(shù)出版社初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 分式方程

9.3分式方程解法二：如果設(shè)他今年種植玉米

畝，去年種植玉米

畝，

則他今年玉米的平均畝產(chǎn)量為

千克,去年玉米的平均畝產(chǎn)量為

千克,根據(jù)題中的等量關(guān)系：去年玉米畝產(chǎn)量x(1+10%)=

今年玉米畝產(chǎn)量，可得到方程

(2)y(20－y)

家住諸城舜王街道大甲溝農(nóng)民王叔叔去年共收獲玉米4060千克，今年他在去年種植畝數(shù)不變的基礎(chǔ)上又承包了幾畝地，并且在省農(nóng)業(yè)廳專家的指導(dǎo)下采用了測(cè)土配方施肥及高效的種植管理模式，今年共收獲玉米8294千克，經(jīng)測(cè)算他今年的玉米平均畝產(chǎn)量比去年增加了10%,已知他今年和去年共種植玉米20畝.請(qǐng)你算一下，王叔叔今年種植的玉米平均畝產(chǎn)量是多少千克？先列方程不求解)

問題探究(一)：特點(diǎn)：方程中分母上有未知數(shù)定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式

方程.方程(1)(2)有何特點(diǎn)？這兩個(gè)方程是一元一次方程嗎？(1)(2)觀察方程(1)、(2)，分析它們與我們以前學(xué)過的方程如：2x+5=10,x+y=20,的區(qū)別，議一議：

家住諸城舜王街道大甲溝村農(nóng)民王叔叔去年共收獲玉米4060千克，今年他在去年種植畝數(shù)不變的基礎(chǔ)上又承包了幾畝地，并且在省農(nóng)業(yè)廳專家的指導(dǎo)下采用了測(cè)土配方施肥及高效的種植管理模式，今年共收獲玉米8294千克，經(jīng)測(cè)算今年的玉米平均畝產(chǎn)量比去年增加了10%，已知他今年和去年共種植玉米20畝.請(qǐng)你算一下，王叔叔今年種植的玉米平均畝產(chǎn)量是多少千克？(先列方程不求解)

分析：解決此問題的關(guān)鍵，是找準(zhǔn)問題中給出的等量關(guān)系，并設(shè)出合適的未知數(shù)表示.不難發(fā)現(xiàn)本題中的數(shù)量關(guān)系是：

1、今年玉米種植畝數(shù)+去年種植畝數(shù)=202、去年玉米畝產(chǎn)量×(1+10%)=今年玉米畝產(chǎn)量解法一、如果設(shè)他去年玉米的平均畝產(chǎn)量為x千克，則他今年的平均畝產(chǎn)量為

千克,去年種植玉米

畝，今年種植玉米

畝，根據(jù)題中的等量關(guān)系：今年玉米種植畝數(shù)+去年種植畝數(shù)=20，可得到方程(1+10%)x=1.1x(1)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我相信同學(xué)們一定能達(dá)到以下的要求

1、理解分式方程的定義.

2、能正確而熟練地判斷那些方程是分式方程.

3、學(xué)會(huì)解較為簡(jiǎn)單的分式方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)請(qǐng)你寫一個(gè)分式方程.下列方程是否是分式方程？編一編辨一辨是是不是不是不是是哈哈，一定要用心，否則，它會(huì)讓你出丑的，你信嗎？探究分式方程的解法

1、思考：怎樣解分式方程呢？為了解決本問題，請(qǐng)同學(xué)們先思考并回答以下問題：1)回顧一下一元一次方程時(shí)是怎么去分母的，從中能否得到一點(diǎn)啟發(fā)？2)有沒有辦法可以去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？觀察以下兩組方程：

解：方程兩邊同乘6，去分母，得解得

x=4例1、解方程：能把這個(gè)方程的分母去掉嗎？請(qǐng)你動(dòng)手做一做：這個(gè)方程中最簡(jiǎn)公分母是多少？解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母1.1x

，得4060×1.1+8294=20×1.1x

解這個(gè)一元一次方程，得

x=580

檢驗(yàn)：當(dāng)x=580

時(shí)，1.1x≠0.所以x=580

是原方程的根.

由此可以得到本節(jié)問題的答案：王叔叔今年種植的玉米平均畝產(chǎn)量是580×1.1=638千克，超出了新聞中萬畝示范片平均畝產(chǎn)623.7公斤的產(chǎn)量.

例2、解方程：請(qǐng)你動(dòng)手做一做：解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母1.1x

，得4060×1.1+8294=20×1.1x

解這個(gè)一元一次方程，得

x=580

檢驗(yàn)：當(dāng)x=580

時(shí)，1·1x≠0.所以x=580

是原方程的根.分式方程整式方程轉(zhuǎn)化好象都學(xué)過喲！1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中檢驗(yàn).4、寫出原方程的根.解分式方程的一般步驟一化二解三檢驗(yàn)

通過上述例題的解答方法，老師相信你們一定能總結(jié)出解分式方程的基本思路，試試看？解分式方程的基本思路和方法

歸納：解分式方程的思路是將分式方程轉(zhuǎn)化成

，基本的方法是

(一般是方程兩邊同乘

).

且解分式方程必須

.整式方程去分母最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)解下列分式方程：(

x=1)(x=9)1、你理解分式方程的定義了嗎？.2、你能正確而熟練地判斷那些方程是分式方程嗎？3、你學(xué)會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程了嗎？今天的