初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 二元一次方程組的解法-加減消元法-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

二元一次方程組的解法——加減消元法加減消元六安九中授課人：田馨文2、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？

1、根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d嗎?

3、解二元一次方程組的基本思路是什么？b+c(等式性質(zhì)1)bc(等式性質(zhì)2)(2)若a=b,那么ac=__

一元消元轉(zhuǎn)化二元消元:二元一元(1)若a=b,那么a+c=____消元:一一還有其他的方法嗎?請(qǐng)用代入法解方程組解方程組:如果把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減,右

邊與右邊相減①②分析:它們有什么關(guān)系?=解方程組:②①解:由①-②得:將y=1代入①,得:即即所以方程組的解是加減消元法像這樣，將方程組中兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.①②由①+②得:5x=10

2x-5y=7

①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝-8歸納：

利用加減消元法解方程組時(shí)，若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接

消去這個(gè)未知數(shù)。若同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接消去這個(gè)未數(shù)。

把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加，

把這兩個(gè)方程的兩邊分別相減,

指出下列方程組求解過程中是否有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2用加減法解二元一次方程組：⑴7x-2y=3

9x+2y=-19⑵6m-5n=36m+n=-15x=-1y=-5m=-2n=-3想一想：怎樣用加減法解下面的方程組？點(diǎn)悟：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，則只需將一個(gè)方程變形，就可以消元。①×2得4x+6y=12③所以原方程組的解是①②③－

得:y=1把y＝1代入①，解得:x＝

解：

想一想：怎樣用加減法解下面的方程組？點(diǎn)悟：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)沒有倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)將兩個(gè)方程同時(shí)變形，同時(shí)選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。①×3得6x+9y=36③所以原方程組的解是①②③－④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+8y=34④解：

動(dòng)動(dòng)手:用加減法解方程組:(1)2x+y＝34x-3y＝11(2)x=2y+13x-2y＝9

3x2a+3b+2+5y3a-b+1=8

是關(guān)于x、y的二元一次方程，求a、b的值。2a+3b+2=13a-b+1=1得：a=b=

應(yīng)用拓展解：由題意得思考怎樣巧解下面的方程.

解方程組33x+17y=8317x+33y=67親愛的同學(xué)們,說一說這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?利用加減消元法解方程組時(shí)1.同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以直接將方程兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)。2.同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接將方程兩邊分別相減，消去這個(gè)未知數(shù)。3.同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)

絕對(duì)值不等時(shí)，找到同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)，將系