初中數(shù)學(xué)七年級上冊 一元一次方程的應(yīng)用【省一等獎】

3.2一元一次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)提問解一元一次方程一般有哪些步驟？1去分母2去括號3移項4合并同類項5化未知數(shù)的系數(shù)為1一引入：

我們學(xué)習(xí)解方程的目的是為了應(yīng)用！請同學(xué)們思考：我們學(xué)習(xí)解方程的目的是什么？二．列方程解應(yīng)用題【例1】：用直徑為200mm的圓柱鋼，鍛造一個長、寬、高分別是300mm、300mm和90mm的長方體，至少應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體鋼（計算時π取3.14,結(jié)果精確到1mm)思考：題目中隱藏著怎樣的相等關(guān)系（等量關(guān)系）？截取部分高為x毫米長方體觀察下圖：圓住體半徑長方體長300mm、為200/2=100mm寬300mm、高為90mm＝3.14×1002x300×300×90假設(shè)圓柱體的高為xmm.圓柱體體積=長方體體積解：設(shè)至少要截取圓柱體鋼Xmm.根據(jù)題意得：

答：至少應(yīng)截圓柱體鋼長約是258mm3.14×1002x=300×300×90解得x≈258（注意：此題結(jié)果不是四舍五入）例2

為了適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展，鐵路運輸再次提速，如果客車的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行駛10h。那么，提速前，這趟客車平均每小時行駛多少千米？分析：行程問題中常涉及的量有路程，平均速度，時間，它們之間的基本關(guān)系是：

路程=平均速度×?xí)r間解：設(shè)提速前客車平均速度為xkm/h,則提速后客車平均速度為（x+40）km,行駛路程1110km,所需時間是10h,據(jù)題意得：

10（x+40）=1110

解方程得x=71

答：提速前這趟客車的平均速度是71km/h.交流：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟？1審、設(shè)弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x,y）表示問題里的未知數(shù)；2找分析題意，找出相等關(guān)系（可借助于示意圖、表格等）；3列根據(jù)相等關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，并列出方程。4解解這個方程，求出未知數(shù)的值5檢、答檢查所得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案（包括單位名稱）。甲、乙兩地相距180km，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時行15km；另一人騎摩托車從乙地同時出發(fā)，兩人相向而行，已知摩托車車速是自行車車速的3倍，問多少時間后兩人相遇？甲乙15x678解：設(shè)x小時后兩人相遇，根據(jù)題意，得15x+45x=180解得：x=3答：3小時后兩人相遇。合作探究小明在水果店花18元買了蘋果和桔子共6kg，已知蘋果每千克3.2元，桔子每千克2.6元。小明買了蘋果和桔子各多少千克？分析：設(shè)小明買了蘋果xkg，桔子（6-x）kg單價質(zhì)量金額蘋果3.2x3.2x桔子2.6(6-x)2.6(6-x)等量關(guān)系：蘋果金額+桔子金額=總金額方程：3.2x+2.6(6-x)=18解得：x=46-x=6-4=2答：小明買了蘋果4kg，桔子2kg

三、交流·總結(jié)1、通過例題的學(xué)習(xí)