初中數(shù)學(xué)七年級下冊 相交線

相交線知識與技能對頂角的概念、性質(zhì)，并能利用它進(jìn)行簡單的推理和計算；通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，提高識圖能力。理解同位角、內(nèi)錯角同旁內(nèi)角特點(diǎn)，能準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，過程與方法經(jīng)歷實(shí)際操作，通過觀察討論等活動，能在具體的情境中認(rèn)識對頂角、鄰補(bǔ)角。理解三線八角中第三條線，準(zhǔn)確找出第三條線。情感態(tài)度價值觀認(rèn)識幾何圖形的位置美。通過對頂角性質(zhì)的推理過程，提高推理和邏輯思維能力；培養(yǎng)抽象能力如果兩條直線有一個公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。直線AB、CD相交于點(diǎn)O

問題:兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個?請你畫出任意兩條相交直線,用量角器量一量4個角的度數(shù)，看看這四個角有什么關(guān)系?探究與發(fā)現(xiàn)1234O形如∠1與∠3有一個公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.圖中還有哪些角也是對頂角呢？注意以下兩點(diǎn)：(1)辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊，符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行。(2)對頂角是成對存在的，它們是互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角。OABCD探究與發(fā)現(xiàn)對頂角相等4321∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？

對頂角的性質(zhì):

對頂角相等.OABCD）（1342）（

為什么?請對真命題用說理方法進(jìn)行說明

∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4當(dāng)然還可用量角器、重疊方法驗證7856AB4132CDEF兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個？----(三線八角）直線EF---截線（第三條直線）直線AB、CD----被截直線5178541326267351在第三條直線同側(cè)，在另兩直線上方（相同位置）觀察∠1和∠5兩角:51同位角觀察∠1和∠5兩角:分別在截線的左側(cè),在被截直線的下方5178541326267384圖中的同位角除∠1和∠5外，還有……51785413262673各有一邊在同一直線上53觀察∠3和∠5兩角：內(nèi)錯角53觀察∠3和∠5兩角：夾在兩被截直線

,分別在截線兩側(cè)(

)上圖中還有沒有這種角5178541326267336觀察∠3和∠6：同旁內(nèi)角36觀察∠3和∠6：在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi)做游戲：請同學(xué)們分別用雙手的大拇指，食指各組成一個角，兩食指相對成一條線，保持在同一平面內(nèi)，分別進(jìn)行嘗試，看可以組成哪些角。達(dá)標(biāo)測試一、判斷題

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。（）

2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（）

A、∠AOC和∠BOE是對頂角；

B、∠COE和∠AOD是對頂角；

C、∠BOC和∠AOD是對頂角；

D、∠AOE和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，∠AOC=50度，那么∠AOD=（）度∠BOD=（）度

ABCDO看誰最棒！1三、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())

下列各圖中與哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12例：如圖直線DE、BC被直線AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？DECBA2431形如字母“U”在兩條被截直線同旁，在截線同側(cè)同旁內(nèi)角形如字母