2024年高一物理寒假提升（人教版）第十四天：圓周運動（原卷版）

第十四天：圓周運動圓周運動內(nèi)容的考點：1、圓周運動的定義和描述；2、線速度的定義和計算公式；3、線速度的方向；4、勻速圓周運動；5、角速度的定義和計算式；6、角度的追及問題——時鐘；7、轉(zhuǎn)速與周期、頻率的關(guān)系；8、轉(zhuǎn)速與角速度的單位換算；9、周期、角速度、轉(zhuǎn)速、頻率與線速度之間的關(guān)系式；10、傳動問題；11、利用傳動關(guān)系計算機械的移動速度；12、圓周運動的周期性多解問題。知識點1：圓周運動描述圓周運動的物理量：1、線速度定義：質(zhì)點通過的弧長s與所用時間t的比值。物理意義：描述物體圓周運動快慢。單位：m/s。圖例：計算公式：v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)。方向：方向在圓周各點的切線方向上。注意：線速度v＝中的s是弧長、不是位移，線速度只不過為區(qū)分角速度而在速度前冠以“線”字罷了，因其方向總是沿弧的切線方向而稱之為線速度。2、角速度定義：質(zhì)點通過的弧長s與所用時間t的比值。物理意義：描述物體轉(zhuǎn)動快慢。單位：rad/s（弧度每秒）。圖例：計算公式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)。3．周期T（1）定義：做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期。（2）物理意義：描述物體轉(zhuǎn)動快慢。（3）單位：s（秒）。周期為標量。（4）計算公式：T＝eq\f(2πr,v)4．頻率f（1）定義：單位時間內(nèi)內(nèi)完成周期性運動的次數(shù)。。（2）物理意義：描述物體轉(zhuǎn)動快慢。（3）單位：Hz（赫）。頻率為標量。（4）計算公式：f=1/T5．轉(zhuǎn)速n（1）定義：做圓周運動的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。（2）物理意義：描述物體做圓周運動的快慢。（3）單位：在國際單位制中為r/s（轉(zhuǎn)每秒）；常用單位為r/min（轉(zhuǎn)每分）。1r/s=60r/min。轉(zhuǎn)速為標量。（4）計算公式：n=f=1/T圓周運動物理量之間的關(guān)系：勻速圓周運動：1．定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運動。2．性質(zhì)：一種變加速的變速運動。在勻速圓周運動中，線速度的大?。ㄋ俾剩┎蛔儭⒎较驎r刻改變，不是恒矢量，所以勻速圓周運動是一種變速運動。向心加速度大小不變、方向始終指向圓心，時刻改變，是變加速（非勻變速）曲線運動（加速度是變化的）。角速度、周期、轉(zhuǎn)速都恒定不變。向心力大小恒不變，但方向時刻改變，是變力。勻速圓周運動中的“勻速”是“勻速率”的意思。3．周期性由于圓具有中心對稱的特點，故物體每轉(zhuǎn)一周，該物體又回到原處，所以物體在某處出現(xiàn)所需的時間應為周期的整數(shù)倍，解題時，應注意圓周運動的多解問題。4．勻速圓周運動的條件：當物體所受的合外力大小恒定、方向始終與速度方向垂直且指向圓心（是變力）時，物體做勻速圓周運動，此時向心力由物體所受合外力提供。當物體做勻速圓周運動時，合外力就是向心力。圓周運動中的三種傳動模式方式同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上，到圓心的距離不同。兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點。兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點。圖例特點A、B兩點角速度、周期相同A、B兩點線速度相同A、B兩點線速度相同轉(zhuǎn)動方向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：，周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比與齒輪齒數(shù)成反比∶，周期與半徑成正比，與齒輪齒數(shù)成正比：處理傳動問題的關(guān)鍵是確定相同量，即線速度或者角速度?？键c1：圓周運動的定義和描述；1．（2023下·廣東廣州·高一廣州市真光中學?？茧A段練習）某質(zhì)點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A．該質(zhì)點的速度始終不變，做的是勻速運動B．該質(zhì)點的速度大小不變，方向時刻改變，是變速運動C．該質(zhì)點的速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)D．相同時間內(nèi)通過的弧長相等，所以速度不變考點2：線速度的定義和計算公式；2．（2021·高一課時練習）一質(zhì)點做半徑為R的勻速圓周運動，在t時間內(nèi)轉(zhuǎn)動n周，則該質(zhì)點的線速度為（）A． B． C． D．考點3：線速度的方向；3．（2022下·江蘇揚州·高一揚州中學?？计谥校┤鐖D所示為“旋轉(zhuǎn)紐扣”游戲。用力反復拉線兩端，紐扣逆、順轉(zhuǎn)動交替，紐扣繞其中心轉(zhuǎn)動。則紐扣邊緣各質(zhì)點（）A．線速度相同，可能在變小B．線速度相同，一直在變大C．角速度相同，可能在變小D．角速度相同，一直在變大考點4：勻速圓周運動；4．（2023下·四川樂山·高一四川省峨眉第二中學校?？茧A段練習）2023年2月23日，我國首顆超100Gbps容量的高通量衛(wèi)星“中星26號”成功發(fā)射升空，并順利進入預定軌道。若衛(wèi)星繞地球的運動可看作勻速圓周運動，則衛(wèi)星繞地球運動過程中的（

）A．線速度不變 B．角速度不變 C．加速度不變 D．向心力不變考點5：角速度的定義和計算式；5．（2023下·廣東佛山·高一佛山市南海區(qū)桂華中學?？茧A段練習）上世紀70年代我國農(nóng)村常用轆轤澆灌農(nóng)田，其模型圖如圖所示，細繩繞在半徑為r的輪軸上懸掛一個水桶，輪軸上均勻分布著6根手柄，柄端有6個質(zhì)量均勻的小球。球離軸心的距離為，輪軸、繩（極細）及手柄的質(zhì)量以及摩擦均不計。當手柄勻速轉(zhuǎn)動周把水桶提上來時，則（）A．小球的角速度為B．輪軸轉(zhuǎn)動的角速度大于小球轉(zhuǎn)動角速度C．水桶的速度是小球轉(zhuǎn)動線速度的倍D．輪軸轉(zhuǎn)動了nR周考點6：角度的追及問題——時鐘；6．（2021下·安徽宣城·高一校聯(lián)考階段練習）如圖甲所示，生活中我們?？匆娫跁r鐘表盤出現(xiàn)分針和時針相遇的情景，其中的物理關(guān)系可以簡化成圖乙模型，有A、B兩質(zhì)點繞同一點O做勻速圓周運動，運動方向相同。已知A的周期為，B的周期為，且，若設(shè)A、B運動到圖示位置為第一次相遇，則兩質(zhì)點下一次相遇所用的時間為（）A． B． C． D．考點7：轉(zhuǎn)速與周期、頻率的關(guān)系；7．（2022下·山東濟南·高一統(tǒng)考期中）軌跡為圓周或一段圓弧的機械運動稱為圓周運動，圓周運動是生活中常見的曲線運動，為了描述這類曲線運動，我們引入了一些新的物理量，關(guān)于圓周運動及這些物理量的說法正確的是（）A．速度的大小和方向一定都改變B．線速度的方向可能指向圓弧內(nèi)部C．勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動D．線速度與角速度一定成正比考點8：轉(zhuǎn)速與角速度的單位換算；8．（2020·河北衡水·?？寄M預測）穿梭于大街小巷的共享單車解決了人們出行的“最后一公里”問題。單車的傳動裝置如圖所示，鏈輪的齒數(shù)為38，飛輪的齒數(shù)為16，后輪直徑為660mm，若小明以5m/s勻速騎行，則腳踩踏板的角速度約為（）A．3.2rad/s B．6.4rad/s C．12.6rad/s D．18.0rad/s考點9：周期、角速度、轉(zhuǎn)速、頻率與線速度之間的關(guān)系式；9．（2023下·廣東梅州·高一?？茧A段練習）小紅同學在體驗糕點制作“裱花”環(huán)節(jié)時，她在繞中心勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上放了一塊直徑8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕邊緣每隔4s均勻“點”一次奶油，蛋糕轉(zhuǎn)動一周正好均勻“點”上15點奶油。下列說法正確的是（

）

A．圓盤轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速約為B．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為C．蛋糕邊緣的線速度大小約為D．圓盤轉(zhuǎn)動的周期是56秒考點10：傳動問題；10．（2023下·高一?？颊n時練習）如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）

A．a(chǎn)點與b點的線速度大小相等B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等C．a(chǎn)點與d點的線速度大小相等D．a(chǎn)點與d點的向心加速度大小相等考點11：利用傳動關(guān)系計算機械的移動速度；11．（2021下·貴州貴陽·高一統(tǒng)考期末）如圖是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為、和。假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為，則該自行車前進的速度為（）A． B． C． D．考點12：圓周運動的周期性多解問題。12．（2021下·陜西西安·高一西安市第三中學?？计谥校┮晃煌瑢W玩飛鏢游戲，已知飛鏢距圓盤為L對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤且過盤心O點的水平軸勻速轉(zhuǎn)動。若飛鏢恰好擊中A點，下列說法不正確的是（）A．從飛鏢拋出到恰好擊中A點，A點一定轉(zhuǎn)動到最低點位置B．從飛鏢拋出到恰好擊中A點的時間為C．圓盤的半徑為D．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定滿足多選題13．（2022上·廣東汕頭·高三統(tǒng)考期中）如圖所示，趣味飛鏢游戲的鏢盤以角速度繞過O點的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，某人將一枚飛鏢正對盤邊緣P點（O點正上方）以水平速度擲出，恰好擊中P點。不計空氣阻力，飛鏢每次從同一位置正對P點水平擲出，下列說法正確的是（）A．僅增大，飛鏢仍可能擊中P點 B．僅減小，飛鏢不可能擊中鏢盤C．僅增大，飛鏢仍可能擊中P點 D．僅減小和，飛鏢仍可能擊中P點14．（2023下·河北保定·高一統(tǒng)考期中）小明網(wǎng)購了一本明代版的《天工開物》，該書記錄了我們祖先的勞動智慧，書中的牛力齒輪翻車圖如圖所示。A、B、C三齒輪的半徑依次減小，牛拉動齒輪翻車后，下列說法正確的是（

）A．齒輪A邊沿質(zhì)點與齒輪B邊沿質(zhì)點的線速度大小相等B．齒輪B邊沿質(zhì)點與齒輪C邊沿質(zhì)點的線速度大小相等C．齒輪A與齒輪B的角速度大小相等D．齒輪B與齒輪C的角速度大小相等15．（2023下·廣東東莞·高一東莞高級中學?？茧A段練習）某電風扇的調(diào)速器有四檔，控制的轉(zhuǎn)速分別為：，，，，下列說法中正確的是（）A．一擋和四檔風扇葉片轉(zhuǎn)動的周期之比是B．一擋和三檔風扇葉片轉(zhuǎn)動的角速度之比是C．四擋和二檔風扇葉片邊緣轉(zhuǎn)動的線速度之比是D．二擋和一檔風扇葉片轉(zhuǎn)動的角速度之比等于周期之比16．（2022下·甘肅張掖·高一高臺縣第一中學?？计谥校┌霃綖镽的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，A為圓盤邊緣上一點，在O的正上方有一個可視為質(zhì)點的小球以初速度v水平拋出時，半徑OA恰好與v的方向相同，如圖所示，若要使小球與圓盤只碰一次，且落在A，重力加速度為g，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度可能為（

）A． B． C． D．17．（2022下·內(nèi)蒙古通遼·高一霍林郭勒市第一中學?？茧A段練習）如圖所示的裝置可測量子彈的飛行速度。在一根軸上相隔s＝1m處安裝兩個平行的薄圓盤，使軸帶動兩盤以n＝3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，飛行的子彈平行于軸沿一直線穿過兩圓盤，即在盤上留下兩個孔，現(xiàn)測得兩小孔所在半徑間的夾角為30°，子彈飛行速度大小可能是（）A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s18．（2022下·河南三門峽·高一統(tǒng)考期末）如圖是帶車牌自動識別系統(tǒng)的直桿道閘。離地面高為1m的細直桿可繞O在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，桿的中點A和前端B點各有一裝飾小旗子。汽車從自動識別線ab處到達直桿處的時間為2.3s，自動識別系統(tǒng)的反應時間為0.3s；汽車可看成高1.6m的長方體，其左側(cè)面底邊在aaˊ直線上，且O到aaˊ的距離為0.6m，下列說法正確的是（）A．A、B兩小旗子的角速度大小之比為1∶2B．A、B兩小旗子的向心加速度大小之比為1∶2C．要使汽車安全通過道閘，直桿轉(zhuǎn)動的角速度至少為D．要使汽車安全通過道閘，直桿轉(zhuǎn)動的角速度至少為19．（2019下·廣東·高一統(tǒng)考期末）下列說法正確的是（）A．物體運動狀態(tài)發(fā)生改變，物體一定受到變力作用B．勻速圓周運動和平拋運動都是勻變速曲線運動C．曲線運動是變速運動D．物體做曲線運動，所受的合力可能是恒力20．（2022下·湖北恩施·高一校考階段練習）如圖所示，一長為l的輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，小球繞O點在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，在時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為，下列說法正確的是（）A．在時間內(nèi)小球轉(zhuǎn)過的弧長為B．在時間內(nèi)小球轉(zhuǎn)過的弧長為C．小球轉(zhuǎn)動的角速度大小為D．小球轉(zhuǎn)動的線速度大小為21．（2021下·黑龍江牡丹江·高一?？计谥校┫铝姓f法正確的是（）A．勻速圓周運動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度B．做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速（曲線）運動D．勻速圓周運動的加速度大小雖然不變，但方向始終指向圓心，加速度的方向發(fā)生了變化，所以勻速圓周運動既不是勻速運動，也不是勻變速運動解答題22．（2023下·廣東中山·高一中山一中?？茧A段練習）如圖所示，按順時針方向在豎直平面內(nèi)作勻速轉(zhuǎn)動的輪子邊緣上有一點A。當A通過與圓心等高的a點時，有一質(zhì)點B從圓心O開始做自由落體運動，已知圓的半徑為R求：（1）輪子的角速度ω滿足什么條件時，點A才能與B相遇？（2）輪子的角速度ω'滿足什么條件時，點A與B的速度才會相同？

23．（2023下·廣東廣州·高一廣州市第二中學校考期中）水車是我國勞動人民利用水能的一項重要發(fā)明。下圖為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為1.5m/s，垂直落在與水平面成37°角的水輪葉面上的A點，落點A到輪軸O點間的距離為2m。在水流不斷沖擊下，輪葉勻速轉(zhuǎn)動起來，輪葉受沖擊點的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，有關(guān)水車及從槽口流出的水，求：（1）從槽口流出至落在A點的時間t；（2）水車的角速度ω。24．（2023下·廣東廣州·高一廣州市真光中學校考