圈頭中學(xué)謝麗麗

直線和圓的位置關(guān)系圈頭中學(xué)謝麗麗《直線和圓的位置關(guān)系》

尊敬的各位評(píng)委、老師，大家好：

我說(shuō)課的題目是《直線和圓的位置關(guān)系》（第一課時(shí)）。下面我將從以下七個(gè)方面進(jìn)行闡述：一、教材分析二、學(xué)情分析三、教學(xué)方法四、對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)六、板書設(shè)計(jì)七、課后反思

1、教學(xué)內(nèi)容

2、教材的地位和作用

3、教學(xué)目標(biāo)的確定4、重點(diǎn)和難點(diǎn)一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是第24章《圓》第二節(jié)《直線和圓的位置關(guān)系》第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)：（1）直線和圓相交、相切、相離的有關(guān)概念；（2）直線和圓三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)；（3）相關(guān)應(yīng)用。2、教材的地位和作用

圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合應(yīng)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是點(diǎn)到直線的距離、勾股定理等知識(shí)的具體應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系等知識(shí)作好鋪墊，在今后的解題及幾何證明中將起到重要的作用。本節(jié)課承上啟下，至關(guān)重要。3、教學(xué)目標(biāo)的確定根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本節(jié)教材的特點(diǎn)，結(jié)合九年級(jí)學(xué)生已具備的幾何知識(shí)基礎(chǔ)、空間觀念和邏輯思維能力，我確定如下目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：①理解直線和圓相交、相切、相離的有關(guān)概念；②直線和圓三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)；③能運(yùn)用以上知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷觀察、看圖、列表、分析、對(duì)比，總結(jié)出圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、概括、推理等邏輯思維能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的類比，學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比的思維方法,并讓學(xué)生體會(huì)用運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。4、重點(diǎn)和難點(diǎn)

直線和圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)為今后學(xué)習(xí)切線的有關(guān)知識(shí)提供了重要依據(jù)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，所以本課的教學(xué)重點(diǎn)是：直線和圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)。由于初中學(xué)生的思維具有單一性、定勢(shì)性，認(rèn)識(shí)和理解的能力有限，要正確理解直線和圓的相切交點(diǎn)的唯一性有一定難度，區(qū)分判定與性質(zhì)也有一定的困難，所以我把如何正確理解直線和圓相切的概念，分清三種位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定為本課的教學(xué)難點(diǎn)。

二、學(xué)情分析

我任教的班級(jí)大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較差，數(shù)學(xué)成績(jī)還有待于提高。但我問(wèn)過(guò)大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是很感興趣的。他們活潑好動(dòng)，好奇心強(qiáng)，并且在初一、初二學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上有一定的分析力，歸納力，而且本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因此通過(guò)一輪紅日從海平面升起的照片，激起興趣，揭示直線和圓的位置關(guān)系。

三、教學(xué)方法結(jié)合本節(jié)教材特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，在本節(jié)課中我采取類比遷移法，即先復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法研究直線和圓的位置關(guān)系。并結(jié)合直觀演示、數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手操作等多種形式的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，這樣不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，也讓整個(gè)課堂活躍起來(lái)。四、學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)

先復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法研究直線和圓的位置關(guān)系，采用小組討論、分析及歸納等多種學(xué)習(xí)方法，從而真正落實(shí)到把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體。五、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)活動(dòng)1結(jié)合實(shí)際，情境導(dǎo)入活動(dòng)2探究直線和圓的三種位置關(guān)系活動(dòng)3探索直線和圓的位置關(guān)系中圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系活動(dòng)4及時(shí)反饋，鞏固所學(xué)活動(dòng)5挖掘新知解決實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)6課堂小結(jié)，布置作業(yè)活動(dòng)1結(jié)合實(shí)際，情境導(dǎo)入活動(dòng)2探究直線和圓的三種位置關(guān)系1.在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣。2.在紙上畫一個(gè)圓，把直尺看作直線，移動(dòng)直尺。

你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？

？想一想

直線和圓有哪些不同的位置關(guān)系呢？討論（1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。（2）直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。（3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，說(shuō)這條直線和圓相離。（1）（2）（3）..觀察⊙0與直線L的運(yùn)動(dòng).OOOL注：“只有一個(gè)公共點(diǎn)”指“有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”直線與圓相離、相切、相交的定義。

直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的，即直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。思考：一條直線和一個(gè)圓，如果有公共點(diǎn)能不能多于兩個(gè)呢？相離相交相切切點(diǎn)切線割線交點(diǎn)交點(diǎn)（2）直線l和⊙O相切活動(dòng)3探索直線和圓的位置關(guān)系中圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系

（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl(1)(2)(3)2、識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識(shí)別：

直線L與⊙o沒(méi)有公共點(diǎn)直線L與⊙o相離。直線L與⊙o只有一個(gè)公共點(diǎn)直線L與⊙o相切。直線L與⊙o有兩個(gè)公共點(diǎn)直線L與⊙o相交。

（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r數(shù)量比較來(lái)進(jìn)行識(shí)別：

d>r直線L與⊙o相離；

d=r直線L與⊙o相切；

d<r直線L與⊙o相交。1、直線與圓的位置關(guān)系3種：相離、相切和相交。知識(shí)梳理.O一、是是非非

１、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)?！ǎ?/p>

√活動(dòng)4及時(shí)反饋，鞏固所學(xué).O×.C２、若C為⊙O上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與⊙O相切?！?)3、若A、B是⊙O外兩點(diǎn)，則直線AB

與⊙O相離?！?)×.A1.B1.O.A.B.B2.A2√.C4、若C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與⊙O相交。（）.O二、填空：1、已知⊙O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____。直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。2、已知⊙O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是___。動(dòng)動(dòng)腦筋相交相切兩個(gè)3、已知⊙O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。4、已知⊙O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是___。零相離1、RtACB中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，以C為圓心，下列r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？(1)r=4cm；（2）r=4.8cm；（3）r=6cm.答案（1）相離；（2）相切；（3）相交。三、解答題解析：過(guò)C作CDAB于點(diǎn)D，在RtACB中，ACB=90，AC=6cm,BC=8cm,則AB=(cm).又，所以即，CD=4.8cm.(1)當(dāng)r=4cm時(shí)，CD>r，圓C與直線AB相離；(2)當(dāng)r=4.8cm時(shí)，CD=r，圓C與直線AB相切；

(3)當(dāng)r=6cm時(shí)，CD<r，圓C與直線AB相交。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心、r為半徑作圓。當(dāng)直線AB與圓C分別有下列位置關(guān)系時(shí)，確定r的取值范圍：（1）相離；（2）相切；（3）相交（1）0cm<r<2.4cm；（2）r=2.4cm；（3）r>2.4cm?；顒?dòng)5挖掘新知解決實(shí)際問(wèn)題由于過(guò)度砍伐森林和破壞植被，我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲。今日A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正東方向400千米的B處，正向西北方向移動(dòng)，距沙塵暴中心300千米的范圍內(nèi)將受到影響，問(wèn)A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？BA北東45°活動(dòng)6課堂小結(jié)，布置作業(yè)課堂小結(jié)主要由學(xué)生完成，教師適時(shí)進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。分兩層：第一層是知識(shí)和方法的總結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？運(yùn)用到了那些思想方法？還有什么疑問(wèn)？2、怎樣判斷一條直線是圓的切線？學(xué)生回答后，教師用課件概括歸納本節(jié)課的知識(shí)框架，使本節(jié)內(nèi)容一目了然，重點(diǎn)突出。第二層是在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生學(xué)習(xí)體會(huì)和感受方面的總結(jié)。布置作業(yè)：同步練習(xí)冊(cè)24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（一）說(shuō)說(shuō)收獲直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系

相交

相切

相離圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

公共點(diǎn)名稱

直線名稱圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系2個(gè)交點(diǎn)割線1個(gè)切點(diǎn)切線d<rd=rd>r沒(méi)有六、說(shuō)板書設(shè)計(jì)24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第一課時(shí)（一）直線和圓的三種位置關(guān)系1、相交：直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)；2、相切：直線和圓有一個(gè)交點(diǎn)；3、相離：直線和圓沒(méi)有交點(diǎn)。（二）直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定1、直線和圓相交

d<r；2、直線和圓相切

d=r；3、直線和圓相離

d>r。七、課后反思：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我感覺(jué)到本節(jié)課的教學(xué)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：

1、學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。盡管我也讓學(xué)生自主操作、思考，但我沒(méi)有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，影響到部分學(xué)生的思維，限制了學(xué)生的發(fā)展。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。2、在選題時(shí)不僅要照顧到基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也要照顧到基礎(chǔ)好些的同學(xué)，適時(shí)選做。對(duì)于有些題可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行變式訓(xùn)練，拓展靈活運(yùn)用，活躍學(xué)生的思維。3、在作業(yè)的布置上做的不好。在布置作業(yè)時(shí)要注意：①作業(yè)內(nèi)容精練化作業(yè)應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選