兩點的距離公式

初中數(shù)學(xué)電子教案年級課題日期八年級（上）18.10兩點的距離公式2008.10.教學(xué)目標知識與技能理解并初步掌握兩點的距離公式，會用兩點的距離公式解決一些坐標平面內(nèi)的基本的簡單問題。過程與方法了解兩點距離公式的推導(dǎo)過程，知道兩點距離公式是利用勾股定理進行數(shù)量化研究的典型體現(xiàn)。情感態(tài)度與價值觀通過學(xué)習(xí)，感受兩點距離公式具有的對稱美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教材分析教學(xué)重點掌握兩點的距離公式。教學(xué)難點運用兩點的距離公式解決簡單問題。相關(guān)鏈接勾股定理.三角形的三邊關(guān)系，直角坐標.

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記課前練習(xí)一課前練習(xí)二復(fù)習(xí)平面直角坐標系有關(guān)的知識。通過例子，歸納出同一坐標軸的兩點距離公式，引出平行于同一坐標軸的直線上兩點的距離公式。注意應(yīng)用絕對值符號。AB=|x1-x2|

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記課前練習(xí)三新課探索一（1）新課探索二為坐標平面上的兩點距離公式作鋪墊。AB=|x1–x2|CD=公式的本質(zhì)，是在直角坐標平面內(nèi)用明顯的兩點的坐標表示兩條“隱藏”的“直角邊”的勾股定理表達式。是直線x=x1和直線x=x2這兩條平行線間的距離；是直線y=y1和直線y=y2這兩條平行線間的距離。兩點距離公式對平面的任意兩點都適用。兩點的距離公式運用。1．第（2）題提供了設(shè)坐標軸上點的坐標的范式，學(xué)生應(yīng)掌握；2．培養(yǎng)學(xué)生運用方程思想方法解題的范例。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記新課探索三課內(nèi)練習(xí)一本題是運用兩點的距離公式再利用勾股定理的逆定理對三角形形狀進行判斷。應(yīng)讓學(xué)生總結(jié)判斷三角形形狀的一般思路：（1）用兩點的距離公式分別求出三邊的長，三邊的平方；（2）是否有邊相等，如果兩邊相等，那么三角形是等腰三角形；如果三邊相等，那么三角形是等邊三角形；（3）計算兩條較短邊的平方和，是否與最長邊的平方相等；如果相等，那么三角形是直角三角形；（4）如果同時滿足（2）中兩邊相等及（3），那么三角形是等腰直角三角形。兩點距離公式的正確運用。學(xué)生口答。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記課內(nèi)練習(xí)二課內(nèi)練習(xí)三課內(nèi)練習(xí)四課內(nèi)練習(xí)五會求平行直線間的距離兩點距離公式的直接運用。學(xué)生板演過程，教師評析。鞏固運用兩點的距離公式及勾股定理的逆定理對三角形形狀進行判斷。學(xué)生獨立完成。讓學(xué)生自己處理信息,分析問題,解決問題。小組討論探究。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記本課小結(jié)直角坐標平面內(nèi)兩點的距離公式：如果直角坐標平面內(nèi)有兩點A（x1、y1）B(X2、Y2)，那么A、B兩點的距離AB=當A、B兩點X軸或在平行于X軸的直線上時，AB==∣x1-x2∣。當A、B兩點在y軸或在平行與y軸的直線上時，AB==∣y1-y2∣如圖，在直角坐標平面內(nèi)，∣x1-x2∣也可表示為垂直于x軸（或平行于軸（或平行于y軸的）的兩條直線x=x1，x=x2之間的距離。X=x1X=x2X=x1X=x20如圖，在直角坐標平面內(nèi)，∣y1-y2∣也可表示為垂直于y軸（或平行于軸（或平行于