充要條件必要條件判斷方法

1充分條件、必要條件與命題的四種形式2教學(xué)目標(biāo)1、理解充分條件、必要條件與充要條件的意義2、了解四種命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系3復(fù)習(xí)引入：判斷命題的真假：“推出”一詞用符號(hào) 表示，讀作“推出”這個(gè)命題還可以表述為：若p則q為真命題，即若p則q為假命題，即4一、充分條件、必要條件5⑴充分不必要條件

⑵必要不充分條件

⑷既不充分也不必要條件

⑶充要條件

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3、從集合與集合的關(guān)系看充分條件、必要條件充分不必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件一般情況下若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ4）若A=B，則甲是乙的充要條件。8典型例題充分不必要充要既不充分也不必要必要不充分判斷方法：定義法9

充要條件

必要條件判斷方法：定義法、傳遞法典型例題例2、已知p,q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）p是q的什么條件？

充要條件10觀察以下四個(gè)命題：命題①：若同位角相等，則兩條直線平行。命題②：若兩條直線平行，則同位角相等。命題③：若同位角不相等，則兩條直線不平行。命題④：若兩條直線不平行，則同位角不相等。若p,則q若q,則p若┐p,則┐q若┐q,則┐p若P：同位角相等q：兩直線平行11

一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們就把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題．即若將原命題表示為：若p，則q．則它的逆命題為：若q，則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題.二、四種命題12

對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的否命題．即若將原命題表示為：若p，則q．則它的否命題為：若

p，則

q，即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題.二、四種命題13

對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆否命題．即若將原命題表示為：若p，則q．則它的逆否命題為：若

q

，則

p，二、四種命題14

1、四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:若p,則q

若q,則p若

p,則

q若

q,則

p二、四種命題15原命題若p則q逆命題若q則p否命題逆否命題

互逆

互逆互否互否2、四種命題的相互關(guān)系互為逆否互為逆否原命題與逆否命題互為逆否關(guān)系逆命題與否命題互為逆否關(guān)系16(1)(2)(3)(4)原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真真真真假假假假假假假假典型例題173、歸納小結(jié)1．互為逆否關(guān)系的一對(duì)命題，同真或同假。2．互逆關(guān)系的一對(duì)命題，不一定同真假。3．互否關(guān)系的一對(duì)命題，不一定同真假。18典型例題真真假逆否命題19變式：的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

判斷方法：定義法、傳遞法、包含法、等價(jià)法典型例題20三、反證法2122小結(jié)：充要條件判斷方法①定義法②等價(jià)法利用命題的逆否命題③集合法則A是B充分條件;則B是A必要條件.則A是B的充要條件.④傳遞法2324練習(xí)3：

，則