2024屆廣州市廣大附中數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣州市廣大附中數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠3=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1+∠4=2．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC3．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．4．有下列說法：①36的平方根是6；②的平方根是；③；④的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算術(shù)平方根是．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)5．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．26．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是()A． B． C． D．7．下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的數(shù)是（）A．0 B． C．0.618 D．﹣8．在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程x＋4y＝12的解有（）A．0組 B．1組 C．3組 D．2組9．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+110．納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×1011．若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)?7>b?7 B．a(chǎn)+3>b+3 C．> D．?3a>?3b12．近五年中，中國與“一帶一路”國家的每年進(jìn)出口總額如圖所示，則其中進(jìn)出口總額增長最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，DA⊥CE于點(diǎn)A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=_____．14．如果不等式組有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．15．因式分解x3-9x=__________．16．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______．17．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題，其大意為；有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問：所分的銀子共有_________兩．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度數(shù)．解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴∥．（）∴∠B=∠DEC．（）∵∠B=∠3，（已知）∴∴AD∥BC，（）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=．19．（5分）七年級(jí)一班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見．根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？20．（8分）（1）求出下列各數(shù)：①2的算術(shù)平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上，將這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．21．（10分）計(jì)算:(1)(2).22．（10分）已知：AD∥BC，點(diǎn)P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線段BC上，連接MP，，，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，若，=150°，則=________°；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，直接寫出，與之間的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）關(guān)于x、y的方程組的解是一組正整數(shù)，求整數(shù)m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：由∠1=∠3，根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得直線a與b平行，故A選項(xiàng)正確；

由∠3=∠4，不能判定直線a與b平行，故B選項(xiàng)不正確；

由∠3=∠2，不能判定直線a與b平行，故C選項(xiàng)不正確；

由∠1+∠4=180°，不能判定直線a與b平行，故D選項(xiàng)不正確；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.2、D【解題分析】

兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【題目詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.3、C【解題分析】

求出不等式的解集，在數(shù)軸上辨識(shí)出不等式的解集，即可選出答案.【題目詳解】解：∵，∴，在數(shù)軸上表示為：故選：C.【題目點(diǎn)撥】掌握解不等式的方法，以及能在數(shù)軸上表示解集是關(guān)鍵.4、A【解題分析】

利用平方根和算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)可求解．【題目詳解】解：①36的平方根應(yīng)是±6；①錯(cuò)誤②由于負(fù)數(shù)是沒有平方根，所以②錯(cuò)誤；③=4，③錯(cuò)誤；④-0.081的立方根是-，④錯(cuò)誤；⑤42的平方根是±4，⑤錯(cuò)誤；⑥81的算術(shù)平方根是9，⑥錯(cuò)誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了平方根和算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確應(yīng)用性質(zhì)．5、A【解題分析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.6、C【解題分析】

由數(shù)軸可得，再根據(jù)不等式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】由數(shù)軸可得A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解即可．【題目詳解】解：0，0.618，﹣是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．8、D【解題分析】

分別令y=1、2、3，然后求出x的值，即可得解．【題目詳解】當(dāng)y=1時(shí)，x+4×1=12，解得x=8；當(dāng)y=2時(shí)，x+4×2=12，解得x=4；當(dāng)y=3時(shí),x+4×3=12,解得x=0(不是正整數(shù),舍去).所以,方程x+4y=12的解有x=8y=1，x=4y=2故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程，解題關(guān)鍵在于令y=1、2、3.9、D【解題分析】

設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.10、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)所決定.11、D【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A．不等式兩邊同時(shí)減去7，不等號(hào)方向不變，故A選項(xiàng)正確；B．不等式兩邊同時(shí)加3，不等號(hào)方向不變，故B選項(xiàng)正確；C．不等式兩邊同時(shí)除以5，不等號(hào)方向不變，故C選項(xiàng)正確；D．不等式兩邊同時(shí)乘以－3，不等號(hào)方向改變，﹣3a＜﹣3b，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

2013-2014年與2016-2017年的增長額比較即可.【題目詳解】.2015-2016年與2016-2017年進(jìn)出口總額減少，不合題意；2013-2014年：15026-14103=923億美元，2016-2017年：14303-12005=1298億美元，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解題分析】

先根據(jù)垂直的定義，得出∠BAD=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠D的度數(shù)．【題目詳解】∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案為60°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、m＜2【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集即可求出答案．【題目詳解】解：由于該不等式組有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案為：m＜2【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、x（x+3）（x-3）【解題分析】

先提取公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解．【題目詳解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進(jìn)行二次分解，分解因式要徹底．16、69°或21°【解題分析】分兩種情況討論：①若∠A<90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°?48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?42°)=69°；②若∠A>90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB=90°?48°=42°，∴∠BAC=180°?42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?138°)=21°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.故答案為69°或21°.17、1【解題分析】

設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【題目詳解】解：設(shè)有x人，依題意有

7x+4=9x-8，

解得x=6，

7x+4=42+4=1．

答：所分的銀子共有1兩．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AB∥DE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．【解題分析】

根據(jù)平行線的判定得出AB∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADC+∠BCD=180°，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴AB∥DE．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B=∠DEC．（兩直線平行，同位角相等）∵∠B=∠3，（已知）∴∠3=∠DEC∴AD∥BC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠ADC+∠BCD=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=100°．故答案為：AB∥DE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，兩直線平行；100°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、鋼筆每支為5元，筆記本每本3元，【解題分析】

設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【題目詳解】解：設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，據(jù)題意得，{解方程組得{答：鋼筆每支為5元，筆記本每本3元.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、（1）①；②-3；③±1；（1）圖見解析，﹣3＜﹣1＜＜1．【解題分析】

（1）利用算術(shù)平方根、平方根、立方根定義計(jì)算即可求出；（1）將各數(shù)表示在數(shù)軸上，按照從小到大順序排列即可．【題目詳解】解（1）①1的算術(shù)平方根是；②﹣17的立方根是﹣3；③＝4，4的平方根是±1．（1）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上如下：用“＜”連接為：﹣3＜﹣1＜＜1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解