高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

高一數(shù)學(xué)試題【新課標(biāo)】本試卷滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若，那么A.{1}B.{6}C.{1，6}D.1，62.與函數(shù)有相同的圖像的函數(shù)是（）A．B．C．D．3.直線的傾斜角是()（A）30°（B）120°（C）60°（D）150°4.如圖⑴、⑵、⑶、⑷是四個(gè)幾何體的三視圖，這四個(gè)幾何體依次分別是（）（4）俯視圖側(cè)視圖正視圖（4）俯視圖側(cè)視圖正視圖（3）俯視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖正視圖（2）俯視圖（1）俯視圖側(cè)視圖正視圖A．三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái) B．三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)C．三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái) D．三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)5.點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則x的值為（）.A．B．1C．D．26.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中,計(jì)算得到則方程的根落在區(qū)間（）.A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能確定7.在空間中，下列說(shuō)法正確的是（）A．若兩直線與直線l所成的角相等，那么B．若兩直線與平面所成的角相等，那么C．如果直線l與兩平面，所成的角都是直角，那么D．若平面與兩平面所成的二面角都是直二面角，那么8.已知點(diǎn)SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則直線SKIPIF1<0的方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09.函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.10．三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于點(diǎn)O，空間一點(diǎn)P到三條交線的距離分別為2、、，則OP長(zhǎng)為()A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．11．圓的半徑為.12.；若.13．如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為_(kāi)______度；直線與平面所成的角為_(kāi)______度.14.直線與直線互相平行，則的值為．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.（本小題滿分12分）設(shè)全集U為R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求（1）AB(2)AB(3)(CUA)(CUB)16.（本小題滿分12分）如圖，四面體ABCD中，，E、F分別為AD、AC的中點(diǎn)，．求證：（1）（2）平面BDC⊥平面ACD17.（本小題滿分14分）（1）已知三角形的頂點(diǎn)為，，，線段AB的中點(diǎn)為M，求：AB邊上的中線CM所在直線的方程；（2）已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），（1，），且圓心在直線：上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.18.（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，（Ⅰ）求證:平面；_D_C_D_C_B_A_P（Ⅲ）求直線PB與底面ABCD所成角的大小.19.（本小題滿分14分）A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.（1）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；（2）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小。20.（本小題滿分14分）已知圓，直線過(guò)定點(diǎn)A(1，0)．（1）若與圓相切，求的方程；（2）若與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又與的交點(diǎn)為N，求證:為定值。參考答案說(shuō)明：1．參考答案與評(píng)分參考給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識(shí)點(diǎn)和能力比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù)．2．對(duì)解答題中的計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．一、二、填空題：本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算．共4小題，每小題5分，滿分20分．11.；12.0,4;13.，；14.-1本大題共6小題，滿分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.（本小題滿分12分）解（1）R;(2){x|1<x<3或5<x<7};(3){x|x}.15.（本小題滿分12分）解：證明：…………6分∴平面BDC⊥平面ACD………6分16.（本小題滿分14分）解：（1）AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)是，………2分中線CM所在直線的方程是，……………5分即…………6分（2）解：因?yàn)椋?，），（1，），所以線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率，因此線段的垂直平分線的方程是，即圓心的坐標(biāo)是方程組，的解.解此方程組，得，所以圓心的坐標(biāo)是（，）.圓心為的圓的半徑長(zhǎng)所以，圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是14分18.（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮F的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，所以，所以又，所以平面5分（Ⅱ）四棱錐的底面積為，因?yàn)槠矫?，所以四棱錐的高為1，所以四棱錐的體積為.10分(III)45014分19．解（1）到A城的供電費(fèi)用：…………3分到B城的供電費(fèi)用：………………5分y=5x2+(100—x)2（10≤x≤90）；………………8分（2）由y＝5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000………………9分＝＋………………12分則當(dāng)x＝米時(shí)，y最小.…13分答：當(dāng)核電站建在距A城米時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小.…………14分19.（本小題滿分14分）解：（1）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意．……………2分②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即．由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即：………………4分解之得．所求直線方程是，．…………6分（2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設(shè)直線方程為由得．………8分又直線CM與垂直，由得．……………10分∴，為定值．…………14分解法二：直