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文檔簡介

矩形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的性質(zhì):邊平行四邊形的對邊平行;平行四邊形的對邊相等;角平行四邊形的對角相等;平行四邊形的鄰角互補(bǔ);對角線平行四邊形的對角線互相平分;溫故知新平行四邊形的判定:邊兩組對邊分別平行的四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形;角兩組對角分別相等的四邊形;對角線對角線互相平分的四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形;平行四邊形的判定定理:有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義:平行四邊形矩形有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形的一般性質(zhì):探索新知:矩形是一個特殊的平行四邊形,除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有哪些特殊性質(zhì)呢?猜想1:矩形的四個角都是直角.猜想2:矩形的對角線相等.ABCD求證:矩形的四個角都是直角.已知:如圖,四邊形ABCD是矩形,∠A=90°。求證:∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明:∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角已知:如圖,四邊形ABCD是矩形求證:AC=BDABCD證明:∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°AB=DC在△ABC與△DCB中AB=DC∠ABC=∠DCB=90°BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對角線相等求證:矩形的對角線相等矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個角都是直角.矩形的兩條對角線相等.從角上看:從對角線上看:矩形的兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別平行矩形的兩組對邊分別相等矩形的四個角都是直角矩形的兩條對角線相等邊對角線角數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC,CD=AB∴AD∥BC,CD∥AB∴AC=BDABCDO∴AO=CO,OD=OB矩形的性質(zhì)比一比,知關(guān)系對邊平行且相等對角相等鄰角互補(bǔ)對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形軸對稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)小結(jié)一下吧定義:________的平行四邊形叫做矩形;特殊性質(zhì):

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