2023-2024學(xué)年新疆伊犁州八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年新疆伊犁州八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(

)A.1，2，3 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，2，43.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x3+x3=2x6 4.下列各式：1x,x2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列等式從左到右的變形一定正確的是(

)A.ab=a+mb+m 6.如圖，若AB=AD，則添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABCA.∠BAC=∠DAC

7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，點(diǎn)D在BCA.4 B.5 C.6 D.88.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4A.7

B.8

C.9

D.109.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(無重疊部分)，通過計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是(

)A.a2?b2=(a+b10.如圖，C為線段AE上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQA.①②③④ B.①②④⑤二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開．遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩(shī)人王安石的《梅花》.梅花的花粉直徑約為0.000036m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為______．12.計(jì)算3?2+(13.如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=

14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是______邊形．15.若3x=15，3y=516.如圖△ABC中，∠C=90°，AM平分∠BAC，C

17.已知：如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△18.如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CA上，并且AP，B

三、解答題：本題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)[a3?20.(本小題10分)

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B121.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2?2x+1x2+3x÷(22.(本小題10分)

如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF，DF=BE，23.(本小題11分)

如圖是嘉淇蕩秋千的示意圖，靜止時(shí)秋千位于點(diǎn)A處，蕩秋千過程中，秋千蕩到點(diǎn)C時(shí)，測(cè)得點(diǎn)C到OA的距離CG為2.2m，秋千蕩到點(diǎn)B時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B到OA的距離BF為1.8m，且∠BOC=90°．24.(本小題13分)

2023年第四屆亞殘運(yùn)會(huì)在杭州舉行，其吉祥物是良渚神鳥“飛飛”，可愛的“飛飛”受到眾人的熱捧.某工廠計(jì)劃加急生產(chǎn)一批該吉祥物，已知甲車間每天加工的數(shù)量是乙車間每天加工數(shù)量的1.5倍，兩車間各加工2400個(gè)該吉祥物時(shí)，甲車間比乙車間少用2天．

(1)求甲乙兩車間每天各加工多少個(gè)吉祥物？

(2)已知甲乙兩車間加工該吉祥物每天的費(fèi)用分別是1800元和1000元，該工廠計(jì)劃生產(chǎn)15000個(gè)這種吉祥物，如果總加工費(fèi)用不超過39000答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、該圖屬于軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、該圖不屬于軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、該圖不屬于軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、該圖不屬于軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

根據(jù)“找軸對(duì)稱圖形是如果沿某一條直線對(duì)折，左右兩邊能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形”，即可求解．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．2.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1+2<4，不能組成三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2+3>5，能組成三角形，故C選項(xiàng)正確；

D、3.【答案】D

【解析】解：A、x3+x3=2x3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

B、x2?x4=x6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C、4.【答案】B

【解析】解：1x、13?2a的分母中含有字母，屬于分式．

故選：B5.【答案】C

【解析】解：A、ab≠a+mb+m(m≠0)，所以A選項(xiàng)不正確；

B、若c=0，則ab≠acbc，所以B選項(xiàng)不正確；

C、akbk=ab，所以C選項(xiàng)正確；

D、a6.【答案】B

【解析】解：A、添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、添加∠BCA=∠DCA時(shí)，不能判定△ABC≌△ADC，故C選項(xiàng)符合題意；

C、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、添加∠B=∠D=90°，根據(jù)HL，能判定△ABC≌△7.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，含30°的直角三角形的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B，求出∠BAC，求出∠DAC=∠C，求出AD=DC=2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，即可求出答案．

【解答】

解：∵AB=AC，∠C=30°，

∴∠B=∠8.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，正確得出AD=BD是解題關(guān)鍵．

直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而得出答案．

【解答】解：∵AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，

∴AD=BD，

9.【答案】A

【解析】解：根據(jù)圖形可知：第一個(gè)圖形陰影部分的面積為a2?b2，第二個(gè)圖形陰影部分的面積為(a+b)(a?b)10.【答案】B

【解析】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，

∴∠ACD=∠BCE，

∵AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴AD=BE，

∴結(jié)論①正確，符合題意；

∵△ACD≌△BCE，

∴∠CAD=∠CBE，即∠CAP=∠CBQ，

又∵∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠11.【答案】3.6×【解析】解：0.000036=3.6×10?5，

故答案為：3.6×10?5．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?12.【答案】109【解析】解：原式=19+1=109．

13.【答案】107

【解析】解：∠ACD=∠A+∠B14.【答案】四

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單．利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．

【解答】

解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，

∴這個(gè)多邊形是四邊形．

故答案為四．15.【答案】3

【解析】解：3x?y=3x÷3y16.【答案】14

【解析】解：如圖，過點(diǎn)M作MD⊥AB于D，

∵∠C=90°，AM平分∠BAC，

∴MD=MC=4cm，17.【答案】1

【解析】【分析】

本題考查了三角形中線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是知道同底等高的三角形面積相等．

易得△ABD，△ACD為△ABC面積的一半，可得△BEC的面積，那么陰影部分的面積等于△BEC的面積的一半．

【解答】

解：∵D為BC中點(diǎn)，根據(jù)同底等高的三角形面積相等，

∴S△ABD=S△18.【答案】AB【解析】解：延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=BP，連接PE，則∠E=∠BPE，

∵∠BAC=60°，∠ACB=40°，

∴∠ABC=180°?∠BAC?∠ACB=80°，

∵∠ABC=∠E+∠BPE=2∠E=80°，

∴∠E=40°=∠ACB，

∵AP，BQ分別是∠BAC，∠ABC的角平分線，

∴∠19.【答案】解：(1)[a3?a5?(3a4)2]÷a2

=(【解析】(1)先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答；

(220.【答案】(2【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)△A1B1C1的面積為12×(1+3)×3?12×3×1?12×1×2=6?32?1=72．

(3)如圖，取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交x軸于點(diǎn)P，連接AP，21.【答案】解：原式=(x?1)2x(x+3)÷x+3?4x+3

=(x?1)2x【解析】利用分式的運(yùn)算法則將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，再將其代入化簡(jiǎn)結(jié)果計(jì)算即可．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則并求得正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是解題的關(guān)鍵．22.【答案】證明：(1)∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

∵DF/?/BE，

【解析】(1)由AE=CF推導(dǎo)出AF=CE，由DF/?/BE，證明∠AFD=∠CEB23.【答案】解：(1)△COG與△OBF全等；

理由：由題意得：OC=OB，∠OGC=∠BFO=90°．

∵∠BOC=90°，∠OGC=90°，

∴∠CO【解析】(1)根據(jù)題意先證得∠BOF=∠OCG，即可證明△CO24.【答案】解：(1)設(shè)乙車間每天加工x個(gè)吉祥物，則甲車間每天加工1.5x個(gè)吉祥物，

由題意得：2400x?24001.5x=2，

解得：x=400，

經(jīng)檢驗(yàn)