江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

/2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷考試時間為100分鐘，試卷滿分120分（含卷面整活分5分），考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．3．答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上相應(yīng)位置．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1．2024的倒數(shù)是（）A．2024 B．－2024 C． D．2．小華同學(xué)檢測了4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A． B． C． D．3．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．與 B．－mn與2nm C．2與0 D．與4．如圖，是一個正方體紙盒的表面展開圖，它的每一個面上都寫有一個漢字，則寫有“我”字的對面是（）第4題圖A．最 B．美 C．鹽 D．都5．關(guān)于x的方程的解是，則m的值是（）A．－4 B．4 C．2 D．－26．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）第6題圖A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．過一點有無數(shù)條線段 D．線段有兩個端點7．如圖，射線OM的方向是東北方向，射線ON的方向是北偏西23°，則的度數(shù)是（）第7題圖A．63° B．68° C．73° D．78°8．觀察下列一組圖案，每個圖案都是若干個“·”組成，其中圖①中共有7個“·”，圖②中共有13個“·”，圖③中共有21個“·”，圖④中共有31個“·”…，按此規(guī)律，圖形⑩中的“·”個數(shù)是（）圖①圖②圖③圖④A．113 B．117 C．125 D．133二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡指定位置）9．如果零上5℃記作＋5℃，那么零下6℃記作______℃．10．已知，則的余角為______°．11．鹽城市位于江蘇沿海中部，是江蘇省土地面積最大的地級市．鹽城市有著得天獨厚的土地、海洋、灘涂資源，其中沿海灘涂面積約4600平方千米．將數(shù)字4600用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12．某商場把進價為500元的商品按照8折出售，仍可獲利12%，則該商品的標(biāo)價為______元．13．小穎按如圖所示的程序輸入－2，則小穎輸出的值為______．第13題圖14．若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有_____桶．第14題圖15．如圖，，點D是AC的中點．若，則BD的長度是_____．第15題圖16．已知數(shù)軸上A、B、C三個點表示的數(shù)分別是－9，－3，12．動點P、Q都從點A出發(fā)，且點P以每秒1個單位長度的速度向終點C運動．當(dāng)點P運動到點B時，點Q才從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向點C運動．若點Q到達點C后不再運動，點P繼續(xù)運動，則點P從開始運動后的第_____秒時，P、Q兩點之間的距離為4．第16題圖三、解答題（本大題共9小題，共67分，解答時應(yīng)在答題卡指定位置寫出文字說明，推理過程或演算步驟）17．（本題共6分）計算：（1）； （2）18．（本題共6分）解方程．（1）； （2）19．（本題共6分）先化簡，再求值：，其中，．20．（本題共6分）小明是七（2）班的學(xué)生，他在對方程去分母時由于粗心，方程右邊的－1沒有乘以6而得到錯解，你能由此判斷出a的值嗎？如果能，請求出方程正確的解．21．（本題共6分）用無刻度直尺在網(wǎng)格中畫圖（圖中的點A、B、C、D都在網(wǎng)格的格點上）：（1）連接AD交BC于點O；（2）過點A畫直線MN，使MN∥BC；（3）過點A畫直線BC的垂線，垂足為H．（4）觀察得到的圖形，請比較線段AO線段AH（用“＞”，“＜”或“＝”連接），你的理由是_____．22．（本題共8分）某校舉行校園文化藝術(shù)節(jié)，七年級參加了“指尖輕舞，律動青春”手勢舞比賽，七（1）、七（2）兩班共80人準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中七（1）班人數(shù)多于七（2）班人數(shù)，服裝廠給出的服裝的價格如下表：購買服裝的套數(shù)（套）1~4041~7980及以上每套服裝的價格（元）1009590如果兩班分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付7790元．（1）如果兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）七（1）、七（2）兩班各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？23．（本題共8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OC平分∠BOE，．（1）若，求∠AOD的度數(shù)；（2）猜想OE與OF之間的位置關(guān)系，并說明理由．24．（本題共9分）小明是一個聰明而又富有想象力的孩子．學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學(xué)知識腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念．于是規(guī)定：若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把3÷3÷3記作3，讀作“3的下3次方”．一般地，把n個a（a≠0）相除記作，讀作“a的下（1）直接寫出計算結(jié)果：_____，_____．（2）關(guān)于除方，下列說法正確的有_____．（填寫序號）①對于任何正整數(shù)n，；②（a≠0）；③（a是有理數(shù)，a≠0，n是正整數(shù)）；④；⑤負數(shù)的下正奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的下正偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．（3）我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）．試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式：_____，_____（4）計算：25．（本題共12分）【操作拼圖】已知一副直角三角板先按圖中的方式拼接在一起，其中OC與直線MN重合，∠AOM＝∠COD＝30°，∠AOB＝45°．（1）在上述所拼圖形中，∠BOD的度數(shù)為_____°．【問題探究】（2）在上述所拼圖形基礎(chǔ)上，讓三角板COD固定不動，將三角板AOB繞著點O以每秒3°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，且兩塊三角板均在直線MN的上方．設(shè)三角板AOB的旋轉(zhuǎn)時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)過程中，請求出當(dāng)∠BOC＝2∠BOD時，旋轉(zhuǎn)時間t的值．【拓展延伸】（3）在按照[操作拼圖]要求拼好圖后，讓三角板AOB繞著點O以每秒3°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，三角板COD也繞著點O以每秒2°的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，兩塊三角板均在直線MN的上方，且當(dāng)三角板AOB停止旋轉(zhuǎn)時，三角板COD也停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)三角板AOB的旋轉(zhuǎn)時間為t秒．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使OB、OD、OC三條邊中一邊是另外兩邊所成角的角平分線？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．第25題圖第25題備用圖2023/2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．C2．A3．D4．B5．C6．A7．B8．D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．－610．5411．12．70013．1214．615．116．4或7或11或17三、解答題（本大題共有9小題，共67分．解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17．（6分）解：（1）－10（2）－718．（6分）解：（1）x=5（2）x=－519．（6分）解：原式當(dāng)，，原式=0．20．（6分）解：ɑ=1，x=13（上述計算題有正確步驟酌情給分）21．（6分）NMNMOH（1）、（2）、（3）（4）>22．（8分）解：（1）590元答：如果兩班聯(lián)合購買服裝，比各自購買服裝共可以節(jié)省590元．（2）設(shè)七（1）班有學(xué)生x人，七（2）班有學(xué)生(80－x)