廣東省梅州市平遠縣重點中學(xué)2023--2024學(xué)年上學(xué)期七年級期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

廣東省梅州市平遠縣重點中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）如果向東走2m記作+2m，那么向西走2m記作（）A．﹣2m B．2m C．﹣4m D．4m2．（3分）在下列數(shù)，1，3.14，0，10%，﹣4，+100中，屬于正整數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（3分）你知道，在中國，一分鐘會發(fā)生什么嗎？中國外交部發(fā)言人華春瑩細數(shù)中國成就，中外合作成就時講到：一分鐘，中國新增移動支付28.77萬，成交總量超10億人民幣；北斗衛(wèi)，星導(dǎo)航系統(tǒng)被200多個國家和地區(qū)的用戶訪問超過7000萬次．其中，數(shù)據(jù)7000萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．70×106 B．0.7×108 C．7×107 D．7×1034．（3分）下列每組單項式中，是同類項的是（）A．a(chǎn)和0 B．x2和x3 C．2ab和﹣5bc D．﹣3x2y3和5y3x25．（3分）如圖可以折疊成的幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．圓柱 D．圓錐6．（3分）如圖所示，數(shù)軸上有四個點M，P，N，Q，若點M，N表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q7．（3分）下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是﹣8，次數(shù)是2 B．單項式﹣3πabc2的次數(shù)是5 C．4a2b2﹣3a2b+1項是4a2b2、﹣3a2b、1 D．是二次單項式8．（3分）程自順用400元購進了8套兒童服裝，準備出售．如果每套兒童服裝以55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，售價記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（單位：元），當他賣完這八套兒童服裝后（）A．虧損了4元 B．虧損了32元 C．盈利了36元 D．盈利了51元9．（3分）下列計算的結(jié)果中正確的是（）A．3x+y＝3xy B．5x2﹣2x2＝3 C．2y2+3y2＝5y4 D．2xy3﹣2y3x＝010．（3分）若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中不正確的是（）A．|a|＞b B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．a(chǎn)2﹣b2＞0二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）某市在冬季的一天中，最高溫度為4℃，最低溫度為﹣13℃，這天的最高溫度與最低溫度相差．12．（4分）已知：m的相反數(shù)是﹣6，|n|＝7，且m＜n，則n﹣m＝．13．（4分）單項式的系數(shù)是．14．（4分）一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，若這個負數(shù)用字母a表示，則這條數(shù)學(xué)規(guī)律可表示成．15．（4分）若單項式3ab2n﹣1與﹣4ab5的和仍是單項式，則n的值為．16．（4分）學(xué)習(xí)了“探尋神奇的幻方”這一節(jié)后，小華給同位出了這樣一個題：將4，7，10，13，16，19，22，25，28這九個數(shù)字做成三階幻方，最核心的位置應(yīng)該填的數(shù)是．17．（4分）一個叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第6個數(shù)據(jù)是．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．（6分）計算：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）；（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2．19．（6分）已知a表示﹣5的相反數(shù)，b表示﹣2的立方，c表示﹣的系數(shù)，d表示0.6的倒數(shù)．（1）直接寫出各字母所表示的數(shù)；（2）計算a，b，c，d中所有負數(shù)的乘積，并判斷結(jié)果是否為正整數(shù)．20．（6分）先完善數(shù)軸并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再用＜號把它們連接起來．|﹣3|，0，﹣|﹣2.5|，﹣，﹣0.5，﹣4．21．（8分）先化簡，再求值：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1），其中x＝，y＝﹣1．22．（8分）如圖是由10個邊長為2cm同樣大小的小正方體搭成的幾何體：（1）請你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）求出這個幾何體的表面積是多少．23．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東行駛為正，向西行駛為負，某天從A地出發(fā)到收工時，行程及方向記錄如下．（長度單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+15﹣2+5﹣1+10﹣3（1）收工時，檢修小組在A地的什么位置？距A地多少千米？（2）若汽車每行駛1千米耗油0.5升，那么從出發(fā)到收工一共耗油多少升？24．（10分）（1）已知m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，求下列代數(shù)式的值．①m2﹣n2．②2m2﹣3mn+n2．（2）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的平方是它本身，求|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值．25．（10分）數(shù)軸上兩個動點A、B所對應(yīng)的數(shù)為﹣8、4，A、B兩點各自以一定的速度在數(shù)軸上運動，且A點的運動速度為2個單位/秒．（1）點A、B兩點同時出發(fā)相向而行，在原點處相遇，求B點的運動速度；（2）A、B兩點以（1）中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，幾秒鐘時點A會追上B；（3）A、B兩點以（1）中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，求經(jīng)過多少時間后，A、O、B三點中有一點恰好是以另外兩點為端點的線段的中點．參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：如果向東走2m時，記作+2m，那么向西走2m應(yīng)記作﹣2m．故選：A．2．解：1，+100是正整數(shù)，共2個，故選：B．3．解：7000萬＝70000000＝7×107．故選：C．4．解：A、a與0所含字母不同，所以不是同類項，故本選項不合題意；B、x2和x3所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，所以不是同類項，故本選項不合題意；C、2ab和﹣5bc所含字母不相同，不是同類項，故本選項不合題意；D、﹣3x2y3和5y3x2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項，故本選項符合題意．故選：D．5．解：兩個三角形和三個矩形可圍成一個三棱柱．故選：A．6．解：∵點M、N表示的數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的意義可知：原點為線段MN的中點，∴點Q到原點的距離最大，根據(jù)絕對值得意義：點Q表示的數(shù)的絕對值最大．故選：D．7．解：A、單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2，原說法錯誤，故選項不符合題意；B、單項式﹣3πabc2的次數(shù)是4，原說法錯誤，故選項不符合題意；C、4a2b2﹣3a2b+1項是4a2b2、﹣3a2b、1，原說法正確，故選項符合題意；D、是二次多項式，原說法錯誤，故選項不符合題意．故選：C．8．解：售價：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）＝440﹣4＝436，盈利：436﹣400＝36（元）；答：當他賣完這八套兒童服裝后是盈利了，盈利了36元；故選：C．9．解：A、3x+y，無法計算，故此選項錯誤；B、5x2﹣2x2＝3x2，故此選項錯誤；C、2y2+3y2＝5y2，故此選項錯誤；D、2xy3﹣2y3x＝0，正確．故選：D．10．解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|＞b，故A正確，∴a﹣b＜0，故B錯誤，∴ab＜0，故C正確，∴a2﹣b2＞0，故D正確，故選：B．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．解：4﹣（﹣13），＝4+13，＝17（℃）．即這天的最高溫度與最低溫度相差17℃．故答案為：17℃．12．解：∵m的相反數(shù)是﹣6，∴m＝6，∵|n|＝7，∴n＝±7，又∵m＜n，∴n＝7，∴n﹣m＝7﹣6＝1．故答案為：1．13．解：∵單項式中的數(shù)字因數(shù)是﹣，∴此單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．14．解：|a|＝﹣a（a＜0）．15．解：∵單項式3ab2n﹣1與﹣4ab5的和仍為單項式，∴2n﹣1＝5，∴n＝3，故答案為：3．16．解：將4，7，10，13，16，19，22，25，28這九個數(shù)按從小到大的順序排列是：4，7，10，13，16，19，22，25，28，∵正中間的一個數(shù)是16，∴最核心的位置應(yīng)該填的數(shù)是16．故答案為：16．17．解：＝，＝，＝，＝，…，∴第n個光譜數(shù)據(jù)可表示為，∴第6個數(shù)據(jù)是＝＝＝，故答案為：．三．解答題（共8小題，滿分62分）18．解：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）＝|﹣2|﹣（﹣18）＝2+18＝20；（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2＝﹣9+|﹣1|﹣4＝﹣9+1﹣4＝﹣12．19．解：（1）a＝5，b＝（﹣2）3＝﹣8，c＝﹣，d＝；（2）由題意得：（﹣8）×（﹣）＝4，4是正整數(shù)，∴所有負數(shù)的乘積結(jié)果是正整數(shù)．20．解：∵|﹣3|＝3，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，∴它們在數(shù)軸上的位置如圖所示，根據(jù)它們在數(shù)軸上的位置可得：﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣＜﹣0.5＜0＜|﹣3|．21．解：原式＝6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4＝﹣2x2+4，∵x＝，∴上式＝﹣+4＝．22．解：（1）如圖所示．（2）這個幾何體的表面積為2×2×（6+6+6）×2＝144（cm2）．23．解：（1）根據(jù)題意得：﹣4+15﹣2+5﹣1+10﹣3＝20（千米），則收工時，檢修小組在A地的東邊，距A地20千米；（2）根據(jù)題意得：|﹣4|+|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|＝4+15+2+5+1+10+3＝40（千米），則從出發(fā)到收工一共耗油40×0.5＝20（升）．24．解：（1）①∵m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，∴將兩個式子分別相加得：（m2﹣mn）+（mn﹣n2）＝6+5，∴m2﹣n2＝11．②∵m2﹣mn＝6，∴2（m2﹣mn）＝12．∴2（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）＝12﹣5，∴2m2﹣2mn﹣mn+n2＝7，∴2m2﹣3mn+n2＝7；（2）∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0．∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1．∵x的平方是它本身，∴x＝0或1．∴當x＝0時，原式＝|0|+（0+1）×0﹣1＝﹣1；當x＝1時，原式＝|1|+（0+1）×1﹣1＝1+1﹣1＝1．綜上，|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值為﹣1或1．25．解：（1）A點運動的時間為[0﹣（﹣8）]÷2＝4（秒），B點的運動速度為（4﹣0）÷4＝1（單位/秒）．答：B點的運動速度為1個單位/秒；（2）當運動時間為t秒時，A點對應(yīng)的