浙江省杭州市西湖區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學試卷（含答案）

-2024學年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題。有10個小題，每小題3分，共30分。1．﹣2比2（）A．小2 B．大2 C．小4 D．大42．杭州奧體中心體育場俗稱“大蓮花”，為杭州亞運會主體育場及田徑項目比賽場地，總建筑面積約216000平方米，將數216000用科學記數法表示為（）A．0.216×106 B．2.16×105 C．21.6×104 D．216×1033．20245是20244的（）倍．A．2 B．4 C．2024 D．202424．下列運算中，正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．3a2b﹣ba2＝2a2b C．a+2a2＝3a3 D．2a2﹣a2＝15．爸爸準備從家出發(fā)去杭州奧體中心體育場，打開導航，顯示兩地的直線距離為12.4km，但導航提供的三條可選路線長卻分別為19km，17km，18km（如圖），能解釋這一現(xiàn)象最合理的數學知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點之間，直線最短 C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線6．若代數式2a2+5a﹣1的值為3，則8﹣2a2﹣5a的值為（）A．﹣5 B．4 C．8 D．117．已知實數a，b，c，滿足|a|＞|b|＞|c|，這三個數在數軸上的位置可能是（）A． B． C． D．8．手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是媽媽11月26日一天的微信賬單的收支明細（正數表示收入，負數表示支出，單位：元），則媽媽當天微信收支的最終結果是（）A．收入49.00元 B．收入50.00元 C．支出49.00元 D．收入75.00元9．小明以每小時4千米的速度從家步行到學校上學，放學時以每小時3千米的速度按原路返回，結果發(fā)現(xiàn)比上學所花的時間多6分鐘，如果設上學路上所花的時間為x小時，根據題意所列方程正確的是（）A．4x＝3（x+6） B． C． D．10．如圖，∠AOB是平角，射線OM從OA開始，先順時針繞點O向射線OB旋轉，到達OB后再繞點O逆時針向射線OA旋轉，速度為6度/秒．射線ON從OB開始，以4度/秒的速度繞點O向OA旋轉，到當ON到達OA時，射線OM與ON都停止運動．當∠BON＝2∠MON時，有以下t的值：①t＝15；②t＝22.5；③t＝30；④t＝45．其中正確的序號是（）A．③ B．④ C．①②④ D．①②③二、填空題。本大題有6個小題，每小題3分，共18分。11．|﹣2|＝．12．已知一個正方形面積為5，則其周長為．13．如圖，已知線段AB上依次有C，D，E，F(xiàn)四個點，其中C是AD中點，F(xiàn)是EB中點，DE＝2，CF＝3，則AB＝．14．杭衢高鐵線上，要保證建德、建德南、龍游北、衢江、衢州西、江山這6個站點之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票種．（注：往返的車票不同）15．觀察多項式x﹣3x2+5x3﹣7x4+…的構成規(guī)律，則：（1）它的第5項是；（2）當x＝1時，多項式前100項的和為．16．幻方是一種中國傳統(tǒng)游戲，我國古代的《易經》中記載了最早的幻方——九宮圖．將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，如圖是一個未完成的幻方，則x的值是．x﹣58﹣2三.、解答題。本大題有8個小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．計算：（1）﹣2+3+（﹣14）；（2）．18．化簡：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a；（2）2（a+5）﹣（2a﹣1）．19．解方程：（1）9﹣3x＝5x+5；（2）．20．小明有以下8張卡牌，第一組卡牌上標有數，第二組卡牌上標有多項式，請你根據要求完成以下任務．任務1：請在第一組卡牌中選擇3張卡牌，使所標數的積最小，請列出算式并求得結果；任務2：請在第一組中選擇1張卡牌，在第二組中選擇2張卡牌，使這3張卡牌上所標的數與多項式相加，化簡后結果為二項式，請列出算式并求其結果．21．如圖，在一條不完整的數軸上從左到右依次有A，B，C三個點，其中A到B的距離為3，B到C的距離為8，設A，B，C所對應的數的和為m．（1）若以B為原點，求數軸上A，C所表示的數，并求出此時m的值；（2）若原點到B的距離為3，求m的值．22．某商店用70000元的資金購進A，B兩種商品共600件．類型進價（元/件）標價（元/件）A150220B100150（1）求A商品購進的數量；（2）商店為了促銷，決定推出優(yōu)惠活動，A商品在標價的基礎上打8折，B商品在標價的基礎上打9折．當600件商品銷售完時，求商店獲得的總利潤．（總利潤＝總售價﹣總進價）23．綜合與實踐：【情境描述】圓圓想把一些相同規(guī)格的塑料杯，盡可能多地放入高40cm的柜子里（如圖1）．她把杯子如圖這樣整齊地疊放成一摞（如圖2），但她不知道一摞最多能疊幾個可以一次性放進柜子里．【觀察發(fā)現(xiàn)】圓圓測量后發(fā)現(xiàn)，按這樣疊放，這摞杯子的總高度隨著杯子數量的變化而變化，記錄的數據如下表所示：杯子的數量x（只）123456…總高度h（cm）1011.412.814.215.617…【數學思考】（1）觀察這些表格中數據的規(guī)律，用含x的代數式表示h；（2）當杯子的數量為12只時，求這摞杯子的總高度．【解決問題】請幫圓圓算一算，一摞最多能疊幾個杯子，可以一次性放進柜子里？24．數學實驗課上，同學們探究角度之間的關系．（1）將兩塊三角板如圖1方式擺放，其中∠CPD＝90°，∠APB＝45°，作PM平分∠APC，PN平分∠BPD．①當∠APC分別為20°和30°時，求∠MPN