上海市長寧區(qū)9校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

上海市長寧區(qū)9校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題不正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線垂直B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．對頂角相等D．從直線外一點到直線上點的所有線段中，垂線段最短2．某次考試中，某班的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖所示，下列說法錯誤的是A．得分在分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在分之間的人數(shù)最少 D．不及格（分）人數(shù)是63．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m(克)的取值范圍表示在數(shù)軸上為（）A．B．C．D．4．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）A．40° B．30° C．70° D．35°5．二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解的是（）A． B． C． D．6．在這些汽車標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．7．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．8．如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（）A． B． C． D．9．將一個小球在如圖所示的地磚上自由滾動，最終停在黑色方磚上的概率為()A． B． C． D．10．使得分式的值為零時，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不對11．計算的結(jié)果是（）A．2019 B．1 C．0 D．12．如圖，點F，E分別在線段AB和CD上，下列條件能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠4＝∠2 D．∠3＝∠4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點P(2，m）在x軸上，則B（m－1,m+1）在第________________象限.14．已如是方程的解，則(a+b)(a﹣b)的值為____．15．已知（x+1）2＝9，則x的值是_________．16．的相反數(shù)是_________________；17．某水果點銷售50千克香蕉，第一天售價為9元/千克，第二天降價6元/千克，第三天再降為3元/千克．三天全部售完，共計所得270元．若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉千克．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為迎接省運會，寶應(yīng)縣綠化部門計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵對體育休閑公園及周邊道路進行綠化，有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如表所示．甲種樹苗乙種樹苗單價（元/棵）6090成活率92%96%（1）當n=500時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用33000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為33000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關(guān)系式；②要使這批樹苗的成活率不低于95%，求m的最大值．19．（5分）計算：（1）+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y220．（8分）有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大??；

②當m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個，求m的值．21．（10分）如圖，，，求證：.22．（10分）（1）計算：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.23．（12分）計算（1）先化簡，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程組：x

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】A.在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，故原選項錯誤B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等，該選項正確..C.對頂角相等，該選項正確..D.從直線外一點到直線上點的所有線段中，垂線段最短，該選項正確..故選A.【題目點撥】主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、D【解題分析】

、根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最多的分數(shù)段即可做出判斷；、各分數(shù)段人數(shù)相加求出總?cè)藬?shù)即可做出判斷；、根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最少的分數(shù)段即可做出判斷；、找出不低于60分的人數(shù)即可做出判斷．【題目詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖知得分在分之間的人數(shù)最多，選項正確；該班的總?cè)藬?shù)為，選項正確；得分在分之間的人數(shù)最少，選項正確；不及格分）人數(shù)是4，選項錯誤；故選：．【題目點撥】此題考查了頻數(shù)（率分布直方圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】分析：根據(jù)天平知2＜A＜1，然后觀察數(shù)軸即可．詳解：根據(jù)題意，知2＜A＜1．故選C．點睛：本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，注意解集中不包含的兩個端點的數(shù)要用空心表示．4、D【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，一，再根據(jù)平角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出答案.【題目詳解】因為折疊使∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，所以∠1+∠AEA′=180°，因為∠1=40°，所以∠AEA′=140°，即∠AED=∠A′ED=70°，同理求出∠ADE=∠A′DE=75°，因為ΔA′DE的內(nèi)角和180°，所以∠A′=180°-70°-75°=35°，即∠A=35°.【題目點撥】本題考查折疊的性質(zhì)、平角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理來解，熟練掌握折疊會出現(xiàn)相等的角和線段.5、B【解題分析】

將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果．【題目詳解】A、x=0、y=1時，x-2y=0-2=-2≠1，不符合題意；B、x=1、y=0時，x-2y=1，符合題意；C、x=1、y=1時，x-2y=1-2=-1≠1，不符合題意；D、x=1、y=-1時，x-2y=1+2=3≠1，不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、A【解題分析】

本題可利用中心對稱圖形和軸對稱圖形定義，逐一分析即可得到答案.【題目詳解】觀察A即使軸對稱圖形又是中心對稱圖形，D是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，B和C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選A.【題目點撥】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°之后與原圖形重合.軸對稱圖形是尋找對稱軸，圖形兩部分沿著對稱軸可以重合.學(xué)生嗎掌握以上定義即可.7、C【解題分析】

解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠CAE=∠BED=70°．故選C．點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠CAE的度數(shù)和得出∠CAE=∠BED．8、C【解題分析】

解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴點A的坐標是（，3）．∵當時，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集為．故選C．9、A【解題分析】

根據(jù)題意，用黑色方磚的面積除以正方形地磚的面積即可.【題目詳解】停在黑色方磚上的概率為：，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了簡單概率的求取，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)題意列出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】根據(jù)題意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括號得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解．故選A．【題目點撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．11、B【解題分析】

直接利用零指數(shù)冪進而得出答案．【題目詳解】=1故選B【題目點撥】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則12、B【解題分析】

A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本選項錯誤；B、∠1＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以判定AB∥CD，故本選項正確；C、∠4＝∠2不能判定兩直線平行，故本選項錯誤；D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查兩條直線平行的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、二【解題分析】【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標特征可得m=0，然后把m代入點B的坐標中，即可確定出點B的具體坐標，根據(jù)點B的坐標即判斷所在的象限．【題目詳解】∵點P（2，m）在x軸上，∴m=0，∵點B（m-1，m+1），∴B（-1，1），∴點B在第二象限，故答案為：二.【題目點撥】本題考查了點的坐標特征，熟練掌握點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.坐標軸上的點的特征：x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0；坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，各象限點的坐標的符號特征：一象限（+，+），二象限（-，+），三象限（-，-），四象限（+，-）.14、1．【解題分析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，則(a+b)(a﹣b)=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，掌握用加減消元法解方程組是解答本題的關(guān)鍵．15、2或－1．【解題分析】試題分析：根據(jù)平方根的定義可知，x+1=3或x+1=-3，解得x=2或x=-1．故答案為2或－1．考點：平方根的定義．16、2【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可．【題目詳解】2的相反數(shù)是2．故答案為2．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、30﹣【解題分析】試題分析：設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根據(jù)三天的銷售額為270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，則x==30﹣，故答案為：30﹣．考點：列代數(shù)式三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲、乙兩種樹苗各買了400棵，1棵（2）①m=3n-11②1【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題；（2）①根據(jù)題意可以得到m與n關(guān)系式；②根據(jù)題意可以得到關(guān)于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍，進而求得m的最大值．【題目詳解】（1）設(shè)甲種樹苗買了x棵，則乙種樹苗買了（500-x）棵，60x+90（500-x）=33000，解得，x=400，500-x=1，答：甲、乙兩種樹苗各買了400棵，1棵；（2）①甲種樹苗買了m棵，則乙種樹苗買了（n-m）棵，60m+90（n-m）=33000，化簡，得m=3n-11，即m與n滿足的關(guān)系式是m=3n-11；②由題意可得，m×92%+（n-m）×96%≥95%n，∵m=3n-11，∴n=，∴92%m+96%（-m）≥95%?，解得，m≤1，答：m的最大值是1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．19、（1）5；（1）1+x1y1【解題分析】

（1）原式利用平方根、立方根定義，以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（1）原式中括號中利用完全平方公式，單項式乘以多項式，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算即可求出值．【題目詳解】（1）原式＝4﹣1﹣1+4＝5；（1）原式＝（x1+4xy+4y1﹣x1﹣4xy+9x1y4）÷1y1＝（4y1+9x1y4）÷1y1＝1+x1y1．【題目點撥】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，S與S1的差是1;（2）①當-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時，﹥；當-2m+1﹤0，即m﹥時，﹤；當-2m+1=0，即m=時，=；②m=1．【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式和多項式乘以多項式，計算即可得到答案.（2）①先計算S1，S2，則有，再分情況討論，即可得到答案.②根據(jù)題意列不等式16＜≤17，即可得到答案．【題目詳解】（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，∵，∴，∴S與S1的差是1.（2）∵∴，∴當-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時，﹥；當-2m+1﹤0，即m﹥時，﹤；當-2m+1=0，即m=時，=；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，∴，∵m為正整數(shù)，∴，∵一個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有