內(nèi)蒙古鄂爾多斯市河南中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

內(nèi)蒙古鄂爾多斯市河南中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，則m的值為（）A．2 B．3 C．4 D．52．一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．3．(a，－6)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(－a，6) B．(a，6) C．(a，－6) D．(－a，－6)4．x取哪些整數(shù)時(shí)，2≤2x-8<7成立（）A．3,4,5； B．4,5,6； C．5,6,7； D．6,7,8.5．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．40°6．若代數(shù)式的值是2，則x等于A．2 B． C．6 D．7．若關(guān)于的不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．8．下列命題是真命題的是（）A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B．若a＞b，則c﹣a＞c﹣bC．立方根等于本身的數(shù)是0和1D．平面內(nèi)如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)互相平行9．如圖，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線(xiàn)b與直線(xiàn)c平行，則可將直線(xiàn)b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果把方程3x+y＝2寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y＝_____．12．如圖，a//b，點(diǎn)B在直線(xiàn)b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．13．如圖，∠1+∠1=180°，則l1_____l1．（填∥、⊥）14．同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．15．分解因式：a4－1=______________16．已知，，則的值為_(kāi)___.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？18．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形，并寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．19．（8分）計(jì)算：如圖是由四個(gè)小正方形組成的L形圖案，請(qǐng)你再添加一個(gè)小正方形使它們能組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形給出三種不同的方法20．（8分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說(shuō)明BA平分∠EBF的道理．21．（8分）(1)已知xy=2,,求x-y的值?（2）求證：無(wú)論x、y為何值，代數(shù)式的值不小022．（10分）如圖，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上．（1）試說(shuō)明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分線(xiàn)嗎？為什么？23．（10分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個(gè)角都相等的三角形），點(diǎn)為公交車(chē)?？空?，且點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．（1）圖中與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）連接，寫(xiě)出與的大小關(guān)系；（3）公交車(chē)甲從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站；公交車(chē)乙從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站．若甲，乙兩車(chē)分別從兩站同時(shí)出發(fā)，在各站停靠的時(shí)間相同，兩車(chē)的平均速度也相同，則哪一輛公交車(chē)先到達(dá)指定站？為什么？24．（12分）計(jì)算：（1）12502﹣1248×1252(用公式計(jì)算)（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

將x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0即可得到m的值.【題目詳解】將x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0，得-6+m+4＝0，則m＝2.故選擇A項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法.2、D【解題分析】試題分析：∵布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點(diǎn)：概率公式．3、B【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【題目詳解】解：(a，－6)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，6).故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).熟練掌握對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】分析：首先根據(jù)2x-8≥2，可得x≥5；然后根據(jù)2x-8＜7，可得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時(shí)，2≤2x-8<7成立．詳解：2x-8≥2

解得，x≥5；

2x-8＜7解得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時(shí)，2≤2x-8<7成立．故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的意義以及解法，要熟練掌握．5、B【解題分析】

直接利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠A′CB′，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】

由已知可得=2，解方程可得.【題目詳解】由已知可得=2，解得x=-2.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程，解方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意列出一元一次方程.7、D【解題分析】

根據(jù)不等式組有解的條件,需要兩個(gè)不等式的解集有公共部分.【題目詳解】解:解得,據(jù)題意得.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查由不等式組的解集求參數(shù),掌握不等式組有解的條件是解答關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、立方根的定義及平行線(xiàn)判定定理逐一判定即可得答案．【題目詳解】A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)是假命題，B.若a＞b，則c﹣a＜c﹣b，故該選項(xiàng)是假命題，C.立方根等于本身的數(shù)是0和±1，故該選項(xiàng)是假命題，D.平面內(nèi)如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)互相平行，故該選項(xiàng)是真命題，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、立方根的定義及平行線(xiàn)判定定理是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠3=60°，根據(jù)平行線(xiàn)的判定當(dāng)b與a的夾角為45°時(shí)，b∥c，由此得到直線(xiàn)b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°﹣45°=15°．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí)，b∥c，∴直線(xiàn)b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°﹣45°=15°．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)平行．10、C【解題分析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷即可，【題目詳解】A.∠1和∠3是同旁?xún)?nèi)角，故該選項(xiàng)不符合題意，B.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項(xiàng)符合題意，D.∠2和∠4是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)不符合題意.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、對(duì)頂角的定義，同位角就是：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同旁，又分別處在被截的兩條直線(xiàn)同側(cè)的位置的角；兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁?xún)?nèi)角：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角作答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

方程3x+y=2，解得：y=2-3x，故答案為y=2-3x.12、55°【解題分析】

先根據(jù)∠1=35°，由垂直的定義，得到∠3的度數(shù)，再由a∥b即可求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為55°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、∥．【解題分析】

先利用對(duì)頂角相等得到∠1=∠3，則∠1+∠3=180°，然后根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法判斷兩直線(xiàn)平行．【題目詳解】如圖所示：∵∠1+∠1=180°，

而∠1=∠3，

∴∠1+∠3=180°，

∴l(xiāng)1∥l1．

故答案是：∥．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線(xiàn)的判定：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．14、77【解題分析】

把x=25直接代入解析式可得.【題目詳解】當(dāng)x=25時(shí)，y＝×25+32=77故答案為：77【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值.15、（a2＋1）（a＋1）（a－1）【解題分析】略16、【解題分析】

根據(jù)題中的式子進(jìn)行變形即可求出x,y的值，再進(jìn)行求解.【題目詳解】∵∴x=-3,y=-1,∴=-6-(-1)=-5【題目點(diǎn)撥】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【解題分析】

解含有參數(shù)m的二元一次方程組，得到關(guān)于m的x、y的值，再根據(jù)x＞y的關(guān)系解不等式求出m的取值范圍即可.【題目詳解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，將③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴當(dāng)m＞4時(shí)，x＞y．18、作圖見(jiàn)解析，【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可，再根據(jù)平移后的三角形寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．【題目詳解】如圖所示，即為所求，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方格作圖的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）0（2）見(jiàn)解析【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案；直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】；如圖所示：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、證明見(jiàn)解析.【解題分析】分析：根據(jù)題意可以設(shè)三角分別為x°、2x°、3x°，由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得到∠1=36°，∠2=72°，從而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．詳解：設(shè)∠1、∠2、∠3分別為x°、2x°、3x°．∵AB∥CD，∴由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．點(diǎn)睛：本題主要考查兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，還涉及到平角及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．21、（1）x-y=±；（2）詳見(jiàn)解析【解題分析】

（1）把x-y兩邊平方，然后把xy=2，x2+y2=25代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．

（2）將式子配方，再判斷式子的取值范圍即可．【題目詳解】（1）解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×2=21，∴x-y=±；（2）證明∵x2+y2-2x-4y+5=x2-2x+1+y2-4y+4=（x-1）2+（y-2）2≥1，∴無(wú)論x、y為何值，代數(shù)式x2+y2-2x-4y+5的值不小于1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了配方法的應(yīng)用、完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟練掌握完全平方式的各種變形是解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵.22、（1）理由見(jiàn)解析；（2）CD是∠ACE的角平分線(xiàn)，理由見(jiàn)解析；【解題分析】

（1）由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC，而B(niǎo)C=CD，可得∠DBC=∠D，從而可得∠ABD=∠D，從而可證CD∥AB；（2）CD是∠ACE的角平分線(xiàn)，由于CD∥AB，可知∠DCE=∠ABE，∠ACD=∠A，而AC=BC，易得∠A=∠ABE，等量代換可證∠ACD=∠DCE，從而可知CD是∠ACE的角平分線(xiàn)．【題目詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC（已知），∴∠ABD=∠DBC（角平分線(xiàn)定義），∵BC=CD（已知），∴∠DBC=∠D（等邊對(duì)等角），∴∠ABD=∠D（等量代換），∴CD∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；（2）CD是∠ACE的角平分線(xiàn)．理由如下：∵CD∥AB，∴∠DCE=∠ABE（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∠ACD=∠A（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵AC=BC（已知），∴∠A=∠ABE（等邊對(duì)等角），∴∠ACD=∠DCE（等量代換），即CD是∠ACE的角平分線(xiàn)．考點(diǎn)：1.平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．23、（1），見(jiàn)解析；（2）；（3）兩公交車(chē)同時(shí)到達(dá)指定站，見(jiàn)解析【解題分析