2024屆山西省呂梁柳林縣聯(lián)考數學七下期末質量檢測模擬試題含解析

2024屆山西省呂梁柳林縣聯(lián)考數學七下期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一副三角尺按如圖的方式擺放，則的度數是（）A． B． C． D．2．下列各式中，正確的是A． B． C． D．=-43．能使分式值為整數的整數x有（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．在下列各實數中，屬于無理數的是()A．0.1010010001 B． C． D．5．用科學記數法表示為A． B． C． D．6．下列說法正確的個數是（）.①連接兩點的線中，垂線段最短；②兩條直線相交，有且只有一個交點；③若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；④若AB+BC=AC，則A、B、C三點共線．A．1 B．2 C．3 D．47．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（）A．7 B．8 C．5 D．7或88．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC9．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內錯角相等；③在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對頂角．其中，真命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列四個實數中最大的是（）A． B． C． D．11．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結論是（）A． B． C． D．12．如果關于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知°，點在的內部，點與點關于對稱，點與點關于對稱，若，則______．14．若某校有學生名，從中隨機抽取了名學生，調查他們每天做作業(yè)的時間，結果如下表：每天做作業(yè)時間（時）人數則全校學生每天做作業(yè)超過小時的人數約有___________.15．已知關于x的不等式x－a<0的最大整數解為3a+5，則a=___________．16．如圖，直線AB、CD交于點O，OT⊥AB于點O，CE∥AB交CD于點C，若∠ECO＝30°，則∠DOT＝_____．17．如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設可以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為__.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員A：月銷售件數200件，月總收入2400元；營業(yè)員B：月銷售件數300件，月總收入2700元；假設營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎勵元．（1）求、的值；（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當月至少要賣服裝多少件？（3）商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？19．（5分）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．20．（8分）化簡：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）21．（10分）（1）計算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2018（2）解方程組22．（10分）某區(qū)中小學開展“陽光體育”大課間活動，某校在大課間中開設了五項活動，A：體操，B：健美操，C：舞蹈，D：球類，E：跑步．為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這次被調查的學生共有人；（2）請將統(tǒng)計圖1補充完整；（3）統(tǒng)計圖2中D項目對應的扇形的圓心角是度（保留一位小數）；（4）已知該校共有學生1200人，請根據調查結果估計該校喜歡球類的學生人數．23．（12分）已知，計算x﹣y2的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據平行線的性質和根據三角形的內角和計算即可．【題目詳解】如圖：

∵∠DEC=∠ABE=90°，

∴AB∥DE，

∴∠AGD=∠D=30°，

∴∠α=∠AHG=180°-∠A-∠AGD=180°-45°-30°=105°，

故選D．【題目點撥】考查的是平行線的判定和性質以及三角形的內角和的性質，掌握三角形的內角和是180°是解題的關鍵．2、C【解題分析】

根據算術平方根、平方根與立方根的定義進行開方運算即可.【題目詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、=4，故D錯誤，故選C．【題目點撥】本題考查了算術平方根、平方根、立方根，開方運算是解題關鍵，注意負數沒有平方根．3、D【解題分析】

首先把分式轉化為，則原式的值是整數，即可轉化為討論的整數值有幾個的問題．【題目詳解】，當2x-3=±1或±13時，是整數，即原式是整數．解得：x=2或1或8或-5；4個，故選D．【題目點撥】此題主要考查了分式的值，正確化簡分式是解題關鍵．4、C【解題分析】

根據無理數的定義進行解答即可．【題目詳解】0.1010010001，，＝13是有理數，是無理數．故選C．【題目點撥】本題考查的是無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數，含有π的絕大部分數，如2π．注意：判斷一個數是否為無理數，不能只看形式，要看化簡結果，是解題的關鍵．5、A【解題分析】分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．詳解：0.0000084=8.4×10-6，故選：A．點睛：本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．6、C【解題分析】線段的基本性質是：所有連接兩點的線中，線段最短．故①錯誤；②任意兩個點可以通過一條直線連接，所以，兩條直線相交，有且只有一個交點，故②正確；③任意兩個點可以通過一條直線連接，若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；故③正確；④根據兩點間的距離知，故④正確；綜上所述，以上說法正確的是②③④共3個．故選C.7、D【解題分析】試題分析：當底為2時，腰為3，周長=2+3+3=8；當底為3時，腰為2，周長=3+2+2=7.考點：等腰三角形的性質.8、C【解題分析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，根據全等的性質對各選項依次判斷即可.【題目詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項錯誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項正確；故選C.【題目點撥】本題主要考查了全等三角形性質的應用，做題時要結合已知與圖形上的條件進行思考．9、B【解題分析】

根據平行公理及其推論可判斷①，根據內錯角的定義即可判斷②，根據平行線的判定方法，即同旁內角互補即可判定③，根據對頂角的定義即可判定④．【題目詳解】解：由平行公理及其推論可知①正確；在兩直線平行時，內錯角才相等，故②錯誤；若兩條直線都垂直與同一條直線，則同旁內角互補，可以判定這兩條直線平行，故③正確；對頂角相等，但并不是相等的角都是對頂角，故④錯誤；只有①③正確．故選：B．【題目點撥】本題考查了平行公理及其推論，內錯角和對頂角的定義和大小關系，以及平行線的判定，解決本題的關鍵是熟練掌握每一個概念的定義．10、A【解題分析】

根據實數的大小比較法則排列大小，得到答案．【題目詳解】-2＜0＜1＜，∴最大的數是，故選：A．【題目點撥】本題考查的是實數的大小比較，任意兩個實數都可以比較大小．正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而?。?1、C【解題分析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【題目詳解】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB故③正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理以及平行線的性質，角平分線的性質，具有一定的綜合性．12、D【解題分析】

依據不等式的性質解答即可.【題目詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【題目點撥】本題主要考查的是不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

連接OP，根據軸對稱的性質可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．【題目詳解】解：如圖，連接OP，

∵P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，

∴OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，

∴OP1=OP2，

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，

∵∠AOB=30°，

∴∠P1OP2=60°，

∴△P1OP2是等邊三角形．

∴P1P2=OP2=OP=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質，等邊三角形的性質和判定，熟練掌握軸對稱的性質求出△P1OP2的兩邊相等且有一個角是60°是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．14、300【解題分析】

用總人數乘以樣本中做作業(yè)超過3小時的人數占被調查人數的比例．【題目詳解】全校學生每天做作業(yè)超過3小時的人數約有4000×=300（人），故答案為：300人．【題目點撥】本題考查的是用樣本估計總體的知識．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關鍵15、-3或-．【解題分析】

由x的不等式x-a＜0，得x＜a，因為x的不等式x-a＜0的最大整數解為3a+5，所以3a+5<a≤3a+6，因此a=-3或-．【題目詳解】由x的不等式x-a＜0，得x＜a，∵x的不等式x-a＜0的最大整數解為3a+5，∴3a+5<a≤3a+6，∴-3≤a<-，∵3a+5為整數，可設m=3a+5，則a=，即-3≤<?，解得-4≤m<?，∵m為整數，∴m=-4，-3，∴a=-3或-故答案為-3或-．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數解，解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式的整數解．16、60°【解題分析】

根據兩直線平行，同位角相等，由CE∥AB可得∠BOD＝∠ECO＝30°，再根據垂直的定義得到∠BOT＝90°，利用互余即可得到∠DOT的度數．【題目詳解】解：如圖，∵CE∥AB，∴∠BOD＝∠ECO＝30°，∵OT⊥AB于點O，∴∠BOT＝90°，∴∠DOT＝90°﹣∠BOD＝90°﹣30°＝60°．故答案為60°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．也考查了垂直的定義．17、【解題分析】

先確定線段MN的長在線段AB的長度中所占的比例，根據此比例即可解答．【題目詳解】AB間距離為10，MN的長為2，故以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為故答案為：【題目點撥】用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);(2)434;(3)180.【解題分析】解：（1）依題意，得解，得（2）設他當月要賣服裝件．則的最小整數是434答：他當月至少要賣服裝434件．（3）設甲、乙、丙服裝的單價分別為元、元、元．則∴∴答：購買甲、乙、丙各一件共需180元．19、2≤x＜4，數軸表示見解析．【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再在數軸表示出來，其公共部分即為不等式組的解集．【題目詳解】解：由②得：x≥2由②得：x＜4∴該不等式組的解集為2≤x＜4如圖所示：【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，解此類題目常常要結合數軸來判斷，要注意是否包括x，若包括則x在該點是實心的，反之x在該點是空心的．20、5b2﹣8ab【解題分析】

根據完全平方差公式和平方差公式將原式展開，然后合并同類項即可．【題目詳解】解：原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝5b2﹣8ab．【題目點撥】本題主要考查完全平方公式、平方差公式，熟記公式的幾個變形公式對