2024屆贛州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆贛州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣12．在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，若，則a的值為（）A．1 B．-3 C．3 D．43．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果,質(zhì)量只有0.000000076克,將0.000000076科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×1055．若多項(xiàng)式是一個(gè)含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-96．某校在“創(chuàng)建素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比．如圖是將某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻數(shù)分布圖．已知從左到右4個(gè)小組的百分比分別是5%，15%，35%，30%，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇7．下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．3a2-6a2=-38．如圖，為了估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)P，測(cè)得PA=15米，PB=11米.那么A，B間的距離不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米9．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長(zhǎng)度，且滿足a2－b2=c（a－b），則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形10．如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，則∠CDO的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°11．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形12．某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種頻率結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”B．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6C．在“石頭剪刀、和”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”D．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是128°37″那么這個(gè)角的余角是______________14．若關(guān)于x的不等式組的解集為0<x<1,則____.15．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為____cm．16．在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn)O，對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)M和N，若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)O的距離相等，則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．例如：圖中，點(diǎn)M表示﹣1，點(diǎn)N表示3，它們與基準(zhǔn)點(diǎn)O的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作，先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)得長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)為_____．17．我市某校在舉辦的“優(yōu)秀小作文”評(píng)比活動(dòng)中，共征集到小作文若干篇，對(duì)小作文評(píng)比的分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)均為整數(shù))整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1：3：7：6：3，如果分?jǐn)?shù)大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么這次評(píng)比中共征集到的小作文有______________篇.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；(3)求四邊形ACBB′的面積19．（5分）把長(zhǎng)方形沿著直線對(duì)折，折痕為，對(duì)折后的圖形的邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）若，，求的長(zhǎng)；（2）若，求的大?。?0．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并將其解集表示在數(shù)軸上．21．（10分）求x的值：3（x﹣2）2＝2722．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，6），B（4，b），（1）若a，b滿足(ab5)22a-b-10，①求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；②點(diǎn)D在第一象限，且點(diǎn)D在直線AB上，作DC⊥x軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)DC到P使得PC=DC，若△PAB的面積為10，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，將線段AB平移到CD，且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，連接AC交y軸于點(diǎn)E，連接BD交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M在DC延長(zhǎng)線上，連EM，3∠MEC+∠CEO=180°，點(diǎn)N在AB延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在OF延長(zhǎng)線上，∠NFG=2∠NFB，請(qǐng)?zhí)骄俊螮MC和∠BNF的數(shù)量關(guān)系，給出結(jié)論并說(shuō)明理由.23．（12分）小明舅舅是某工地爆破員，他想考一下小明，他說(shuō)：工地爆破時(shí)導(dǎo)火線的燃燒速度是，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的人要在爆破時(shí)跑到米以外的安全區(qū)域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么導(dǎo)火線長(zhǎng)度應(yīng)大于多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

按照同底數(shù)冪的運(yùn)算法則逐項(xiàng)排除，即可解答．【題目詳解】解：A選項(xiàng)：同底數(shù)冪相加，與合并同類項(xiàng)相同，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加而不是相乘，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：冪的乘方，指數(shù)相乘而不是相加，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減；，故D正確．故答案為D.【題目點(diǎn)撥】本題解答的關(guān)鍵是冪的運(yùn)算法則，即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．2、C【解題分析】分析：上面方程減去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．詳解：，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查解二元一次方程組，觀察到兩方程的系數(shù)特點(diǎn)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以使用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10-8，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.【題目詳解】67500一共5位，從而67500=6.75×104，故選C.5、B【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)果特征判斷即可求出m的值．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式9x2+mx+1是一個(gè)含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告數(shù)為×60=27（篇）．

故選D．7、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，合并同類項(xiàng)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A、3aB、2aC、a10D、(a3故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的運(yùn)算法則.8、D【解題分析】

連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式，即可得出選項(xiàng)．【題目詳解】解：連接AB，設(shè)AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三邊關(guān)系定理得：15?11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以選項(xiàng)D不符合，選項(xiàng)A、B、C符合，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式是解此題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【題目詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CDO＝∠BOE．【題目詳解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分線，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°，若能，則說(shuō)明能鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能.【題目詳解】A.正三角形，正方形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.12、B【解題分析】

利用頻率估計(jì)概率對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”的概率為，不符合題意；B、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為，符合題意；C、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，不符合題意；D、袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球的概率，不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查頻率分布折線圖，熟練掌握頻率的性質(zhì)及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、38°37′【解題分析】解：先求出這個(gè)角=180°-128°37′=51°23′,然后根據(jù)互余的概念求出其余角.14、1【解題分析】

首先求出含有a和b的解集，再根據(jù)解集為0<x<1,求出a和b的值，即可得解.【題目詳解】解：由題意，解得不等式組的解集為又∵0<x<1，∴，∴a=-1，b=2∴故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集，關(guān)鍵是求出a和b的值，即可得解.15、15cm.【解題分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3cm和6cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立。當(dāng)腰為6cm時(shí)，6?3<6<6+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行解答.16、.【解題分析】

設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，根據(jù)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)找出點(diǎn)B，結(jié)合互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得：x﹣4+x＝2，解得：x＝．所以點(diǎn)A表示的數(shù)是．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查規(guī)律型，數(shù)軸以及解一元一次方程，根據(jù)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義找出a+b＝2是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

根據(jù)題意和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得在這次評(píng)比中共征集到的小作文的篇數(shù)．【題目詳解】由題意可得，這次評(píng)比中共征集到的小作文有：72÷=1（篇）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）27【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）取線段AB的中點(diǎn)D，連接CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E即可；（3）根據(jù)S四邊形ACBB′=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB′-S△AFB′即可得出結(jié)論．【題目詳解】(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)S=S+S?S?S=(7+3)×6+×4×4?×1×7?×3×5=30+8?=27，【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則19、（1）2(2)20°【解題分析】

（1）根據(jù)折疊前后兩圖形全等即可求解；（2）根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)先求出∠DFC，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解的大?。绢}目詳解】（1）∵折疊，∴=EB=BC-CE=2;(2)∵，AD∥BC∴∴故∠DFC=180°-2×55°=70°∴=90°-∠DFC=20°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)、折疊的特點(diǎn)及三角形的內(nèi)角和定理．20、（1）；（2），見(jiàn)解析【解題分析】

（1）用加減消元法求解即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】（1）解方程組：①②得：，將代入①得：，此不等式組的解集為：；（2）解不等式組：，解不等式①得：，

解不等式②得：，

在數(shù)軸上表示此不等式組的解集為：

所以原不等式組的解集為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵，．21、x＝﹣1或5【解題分析】

首先方程兩邊都除以3，推出（x﹣2）2＝9，根據(jù)平方根的定義開方，再解方程，最后確定符合要求的x的值．【題目詳解】解：3（x﹣2）2＝27（x﹣2）2＝9x﹣2＝±3解得x＝﹣1或5【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握利用平方根定義開方求解．22、（1）①A（2，6），B（4，3）．②P（83，-5）．（2）∠BNF-∠EMC=30°【解題分析】

（1）①利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題即可．②由題意AB的解析式為y=-32x+9，設(shè)D（m，-32（2）結(jié)論：∠BNF-∠EMC=30°．設(shè)∠MEC=α，∠BFN=β，首先證明α-β=30°，再利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【題目詳解】（1