江蘇省揚(yáng)州市儀征市2024屆數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市儀征市2024屆數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程屬于二元一次方程的是（）A．4x﹣8＝y(tǒng) B．x2+y＝0 C．x+＝1 D．4x+y≠22．某一超市在“五?一”期間開展有獎促銷活動，每買100元商品可參加抽獎一次，中獎的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎機(jī)會，則小張()A．能中獎一次 B．能中獎兩次C．至少能中獎一次 D．中獎次數(shù)不能確定3．下列語句中，正確的是（）A．30萬有6個有效數(shù)字B．0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為C．3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141D．臺風(fēng)給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失，這里的500萬是近似數(shù)4．在一個樣本中，40個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1，2，3，5小組的頻數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（）A．5 B．10 C．15 D．205．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個標(biāo)志點A（2，1），C（0，1）．則“寶藏”點B的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）6．如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是()A．1 B．2 C．3 D．3.57．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍8．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°10．下列命題是假命題的是()A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．對頂角相等 D．同角的余角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．解方程組時，一學(xué)生把a(bǔ)看錯后得到，而正確的解是，則a+c+d=______．12．甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，可列二元一次方程__________．13．當(dāng)x=_____時，分式的值為1．14．下列4個命題中：①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④對頂角相等．其中真命題有_____個．15．為調(diào)查某市民的環(huán)保意識，應(yīng)該采取的調(diào)查方式是__________。(①全面調(diào)查;②抽樣調(diào)查，填序號①或②)16．已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_______________________________，該逆命題是________(填“真”或“假”)命題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.18．（8分）如圖，，是舊河道兩旁的兩個村莊.為方便村民飲水，計劃在舊河道上打一口水井，用管道引水到兩村，要求該井到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.19．（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵．若購進(jìn)1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進(jìn)2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元．（1）求購進(jìn)A種樹苗和B種樹苗每棵各多少元？（2）若小區(qū)購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？（3）若購進(jìn)B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請設(shè)計一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用？20．（8分）計算：(1)(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣)2017×22018(2)(﹣3x)?(﹣x2y)3÷(﹣y3x5).21．（8分）為召開球類運(yùn)動會，學(xué)校決定購買一批籃球和足球，若購買3個籃球和2個足球共需420元；購買2個籃球和4個足球共需440元.（1）求籃球和足球的單價；（2）根據(jù)實際需要，學(xué)校決定購買籃球和足球共100個，其中購買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)?？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為8000元.請問有幾種購買方案？（3）若購買籃球個，學(xué)校購買這批籃球和足球的總費(fèi)用為元，在（2）的條件下，求哪種方案能使最小，并求出的最小值.22．（10分）如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點H．（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知直線a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度數(shù)（填理由或數(shù)學(xué)式）解：∵∠3=131°（）又∵∠3=∠1（）∴∠1=（）（）∵a∥b（）∴∠1＋∠2=180°（）∴∠2=（）（）24．（12分）如圖，在中，是高，，分別是，的角平分線，它們相交于點，，，求和的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

二元一次方程就是含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整數(shù)方程，依據(jù)定義即可判斷.【題目詳解】A、4x﹣8＝y(tǒng)，是二元一次方程，故此選項正確；B、x2+y＝0，是二元二次方程，故此選項錯誤；C、x+＝1，是分式方程，故此選項錯誤；D、4x+y≠2，是不等式方程，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】此題考察了二元一次方程的條件：①只含有兩個未知數(shù)；②未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③整式方程.2、D【解題分析】

由于中獎概率為，說明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【題目詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎次數(shù)不能確定故選D．【題目點撥】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．3、D【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的概念對每個選項逐一分析判斷，即可得出正確選項．【題目詳解】解：A、30萬有2個有效數(shù)字，故本選項錯誤；B、0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故本選項錯誤；C、3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142，故本選項錯誤；D、臺風(fēng)給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失，這里的500萬是近似數(shù)，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

總數(shù)減去其它四組的數(shù)據(jù)就是第四組的頻數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意可得：第1、2、3、5個小組的頻數(shù)分別為2，8，15，5，共（2+8+15+5）=30，樣本總數(shù)為40，故第四小組的頻數(shù)是40-30=10，故選B.【題目點撥】本題考查頻數(shù)和頻率的知識，注意掌握每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和.5、B【解題分析】

根據(jù)點A、C的坐標(biāo)可知平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示坐標(biāo)系，則“寶藏”點B的坐標(biāo)是（1，2），故選：B．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點的坐標(biāo)確定出平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】，E為AD中點，△ABC與△BEC同底，，F(xiàn)為CE的中點，△BEF與△BEC等高，.選A.7、A【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【題目詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、B【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【題目點撥】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零.9、B【解題分析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項正確；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項錯誤．故選B．10、A【解題分析】

A選項：根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷；B選項：根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷；C選項：根據(jù)對頂角的性質(zhì)進(jìn)行判斷；D選項：根據(jù)同角的余角概念進(jìn)行判斷；【題目詳解】A選項：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯誤，是假命題，符合題意；B選項：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；C選項：對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D選項：同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；故選：A.【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

將x=1，y=1代入第二個方程，將x=3，y=-1代入第二個方程，組成方程組求出c與d的值，將正確解代入第一個方程求出a即可．【題目詳解】解：將x=1，y=1；x=3，y=-1分別代入cx-dy=4得：

解得：，

將x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，

解得：a=3，

則a=3，c=1，d=1，

把a(bǔ)=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．12、5x+5y=80【解題分析】

甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，根據(jù)甲、乙天一共生產(chǎn)的零件為80個建立方程求出其解即可.【題目詳解】解：由題意得：5x+5y=80,故答案為：5x+5y=80.【題目點撥】本題考查了列二元一次方程，關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系.13、【解題分析】分析：根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零進(jìn)行判斷．詳解：∵分式的值為1，∴3x﹣1=1，且x+2≠1，解得：x=且x≠﹣2，即x=．故答案為：．點睛：本題主要考查了分式的值為1的條件，解題時注意：“分母不為零”這個條件不能少．14、1．【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；②平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只有平行線具備此性質(zhì)，故此選項錯誤；④對頂角相等，是真命題．故答案為：1．【題目點撥】此題考查命題與定理，正確正確平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、②【解題分析】

據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】∵調(diào)查某市民的環(huán)保意識，工作量比較大，∴應(yīng)采用抽樣調(diào)查.故答案為：②.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.16、如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假【解題分析】一個命題的逆命題，就是將原命題的題設(shè)與結(jié)論互換，因為面積相等的兩個三角形不一定全等，所以其逆命題為假命題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、0.【解題分析】試題分析：利用已知倒數(shù)，相反數(shù)關(guān)系代入求值.試題解析：由題意得a=1,c+d=0,所以=-1+1=0.故答案為0.18、見解析.【解題分析】

因為線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．所以P應(yīng)在線段AB的垂直平分線上．【題目詳解】解：P點位置如圖所示：作法：①連結(jié)AB，分別以點A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于兩點M，N，作直線MN；②直線MN交l于點P，點P即為所求．【題目點撥】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計，熟知到平面內(nèi)兩個點距離相等的點在連接這兩點的線段的垂直平分線上是解題關(guān)鍵．19、（1）購進(jìn)A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元；（2）購進(jìn)A種樹苗10棵，購進(jìn)B種樹苗1棵；（3）當(dāng)購進(jìn)A種樹苗2棵，B種樹苗8棵時，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1200元．【解題分析】分析：（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)“購進(jìn)1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進(jìn)2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（11﹣a）棵，根據(jù)總價=單價×購進(jìn)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用為1220元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗（11﹣m）棵，根據(jù)購進(jìn)B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合兩種樹苗的單價，即可找出總費(fèi)用最省的購買方案．詳解：（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購進(jìn)A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元．（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（11﹣a）棵，根據(jù)題意得：80a+60（11﹣a）=1220，解得：a=10，∴11﹣a=1．答：購進(jìn)A種樹苗10棵，購進(jìn)B種樹苗1棵．（3）設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗（11﹣m）棵，根據(jù)題意得：11﹣m＜m，解得：m＞8．∵m為整數(shù)，∴m≥2．∵購進(jìn)A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元，∴當(dāng)m=2時，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為80×2+60×（11﹣2）=1200元．答：當(dāng)購進(jìn)A種樹苗2棵，B種樹苗8棵時，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1200元．點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總價=單價×購進(jìn)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用為1220元，列出關(guān)于a的一元一次方程；（3）根據(jù)購進(jìn)B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，列出關(guān)于m的一元一次不等式．20、(1)7；(1)﹣x1．【解題分析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方法則計算即可；（1）先算積的乘方，再進(jìn)行多項式乘除運(yùn)算即可解答.【題目詳解】(1)原式＝4+1﹣(﹣×1)1017×1＝5+1＝7；(1)原式＝(﹣3x)×(﹣x6y3)÷(﹣y3x5)＝x7y3÷(﹣y3x5)＝﹣x1．【題目點撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）籃球單價為100元，足球單價為60元；（2）有11種購買方案.；（3）見解析，最小為7600元.【解題分析】

（1）設(shè)每個籃球x元，每個足球y元，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買籃球m個，足球（100-m）個，構(gòu)建不等式組，求整數(shù)解即可；（3）構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】（1）設(shè)每個籃球x元，每個足球y元，由題意，得：解得答：籃球單價為100元，足球單價為60元.（2）設(shè)購買籃球m個，足球（100-m）個，由題意可得：解得：40≤m≤50，∵m為正整數(shù)，∴m=40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，∴共有11種購買方案．（3）由題意可得y=100x+60（100-x）=40x+6000（40≤x≤50）∵k=40＞0∴y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=40時，y有最小值，y最小=40×40+6000=7600（元）所以當(dāng)x=40時，y的最小值為7600元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式思想求解．22、（1）110°；（2）125°.【解題分析】試題分析：（1）已知BE⊥AC，CD⊥AB，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可求得∠EBC、∠DCB的度數(shù)，在△BHC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定