2024屆四川省綿陽宜溪中學(xué)心學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆四川省綿陽宜溪中學(xué)心學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一個不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個，它們除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個數(shù)可能是（）A．24 B．18 C．16 D．62．已知（x-m)（x+n）=x2-3x-4，則mn的值為(

)A．4 B．-4 C．-3 D．33．在平面直角坐標系中，一個長方形的三個頂點坐標分別為（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），則第四個頂點的坐標（）A．（5，3） B．（3，5） C．（7，3） D．（3，3）4．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n5．一列火車勻速通過隧道（隧道長大于火車的長），火車在隧道內(nèi)的長度y與火車進入隧道的時間x之間的關(guān)系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．6．地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×1047．分式方程有增根，則的值為A．0和3 B．1 C．1和 D．38．如果y+5=2x4y+11=5x，那么xA．13 B．3 C．2 D．9．若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．410．可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg.則0.000085A．8.5×10-5 B．85×10-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則___________.12．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．13．如圖，小圓A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圓B表示關(guān)于x的不等式m﹣x＜1的解集，則字母m的取值范圍是_____．14．某農(nóng)戶飼養(yǎng)了白雞、黑雞共200只，白雞的只數(shù)是黑雞的三倍，設(shè)白雞有x只，黑雞有y只，根據(jù)題意可列二元一次方程組：______．15．如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數(shù)是__．16．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)解方程:(2)解不等式組:18．（8分）小明解不等式的過程如圖。請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程并在數(shù)軸上表示出來。19．（8分）如圖，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如圖放置，A點在l1上，點B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.21．（8分）已知：如圖，平面直角坐標系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面積；（2）將△AOB向上平移2個單位，右移3個單位，得到△A′O′B'，畫出△A′O′B′并寫出A′、O'、B′的坐標．22．（10分）已知：如圖，CBA，CDE都是射線，點F是∠ACE內(nèi)一點，且∠1=∠C，F(xiàn)D∥AC．求證：（1）FB∥EC；（1）∠1=∠1．23．（10分）如圖,△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，垂足為點E.（1）求∠BAD的度數(shù);（2）若BD=2cm，試求DC的長度.24．（12分）完成下面的證明過程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率＝頻數(shù)計算白球的個數(shù)．【題目詳解】∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1?15%?45%＝40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是40×40%＝16個．故選：C．【題目點撥】大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率．2、A【解題分析】

根據(jù)多項式乘多項式法則把等式的左邊展開，根據(jù)題意求出m、n的值，計算即可．【題目詳解】（x-m)（x+n）=x+nx-mx-mn=x+（n-m）x-mn,則mn=4故選A【題目點撥】此題考查多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則3、A【解題分析】

設(shè)點C的坐標為（m，n），由長方形的性質(zhì)可以得出“DC=AB，AD=BC”，由DC=AB可得出關(guān)于m的一元一次方程，由AD=BC可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可得出點D的坐標．【題目詳解】依照題意畫出圖形，如圖所示，設(shè)點C的坐標為（m，n），∵點A（-2，-2），B（5，-2），D（-2，3），AB=5-（-2）=7，DC=AB=7=m-(-2)，解得：m=5；AD=3-（-2）=5，BC=AD=5=n-（-2），解得：n=3∴點C的坐標為（5，3），故選A．【題目點撥】本題考查了坐標系中點的意義以及長方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分別得出關(guān)于m、n的一元一次方程．解決該題型題目時，依照題意畫出圖形，再根據(jù)圖形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.4、C【解題分析】

A：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】因為m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因為m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因為m＜n＜0，所以，C錯誤；因為m＜n＜0，所以2m＜2n，D正確．故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．5、B【解題分析】

根據(jù)實際情況分析，再結(jié)合圖象易得答案.【題目詳解】火車在隧道內(nèi)的長度y與火車進入隧道的時間x之間的關(guān)系是：先增加，完全進入隧道后不變，出隧道又開始減小.故對應(yīng)圖象是選項C.故選C【題目點撥】本題考核知識點:函數(shù)圖象.解題關(guān)鍵點：分析實際問題的具體情況，并對照圖象.6、B【解題分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．7、D【解題分析】

等式兩邊同乘以最簡公分母后，化簡為一元一次方程，因為有增根可能為x1=1或x1=﹣1分別打入一元一次方程后求出m，再驗證m取該值時是否有根即可.【題目詳解】∵分式方程-1=有增根，∴x﹣1=0，x+1=0，∴x1=1，x1=﹣1．兩邊同時乘以（x﹣1）（x+1），原方程可化為x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）=m，整理得，m=x+1，當x=1時，m=1+1=2；當x=﹣1時，m=﹣1+1=0，當m=0，方程無解，∴m=2．故選D．8、B【解題分析】

將方程y+5=2x乘以4與4y+11=5x相減，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出xy【題目詳解】y+5=2x①將①×4-②，得

4y+20-4y-11=8x-5x，

∴x=1，

把x=1代入①，得

y+5=6，

∴y=1，

∴xy=1．

故選：B【題目點撥】考查二元一次方程組的解法，一般都先消元，再求解，比較簡單．9、B【解題分析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進行求解.【題目詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【題目點撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.10、A【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】0.000085=8.5×故選A.【題目點撥】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負指數(shù)冪的性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

首先將已知等式化為同底數(shù)冪，再根據(jù)冪的運算法則，列出等式，即可求得m的值.【題目詳解】解：原式可轉(zhuǎn)化為，∴解得故答案為11.【題目點撥】此題主要考查冪的運算，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，即可得解.12、【解題分析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.13、m＜1【解題分析】

由2x﹣1≥1得x≥2，⊙A在⊙B的內(nèi)部，可知m﹣x＜1的解集x＞m﹣1比x≥2的范圍大，可求m的取值范圍．【題目詳解】解：解不等式2x﹣1≥1得x≥2，解不等式m﹣x＜1得x＞m﹣1，∵小圓A在大圓B的內(nèi)部，∴m﹣1＜2，∴m＜1．故答案是：m＜1．【題目點撥】本題運用了解不等式的知識點，關(guān)鍵是會用數(shù)形結(jié)合的觀點分析問題．14、【解題分析】

設(shè)白雞有x只，黑雞有y只，根據(jù)“黑雞+白雞=200只、白雞=3黑雞”列出方程組．【題目詳解】解：設(shè)白雞有x只，黑雞有y只，依題意得：．故答案是：．【題目點撥】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程．15、55°【解題分析】,,.16、；【解題分析】分析:將x看作已知數(shù)求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、經(jīng)檢驗x＝?1是增根，分式方程無解；（1）-4<x≤1.【解題分析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【題目詳解】解：（1）去分母得：，解得：x＝?1，經(jīng)檢驗x＝?1是增根，分式方程無解；（1）由①得：x＞?4，由②得：x≤1，則不等式組的解集為?4＜x≤1．【題目點撥】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、錯誤的步驟：①、②、⑤；解題過程和數(shù)軸見詳解【解題分析】

先去分母，然后去括號，再通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，然后根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解答錯誤的步驟是①、②、⑤，去分母得：3（1+x）-2（2x+1）≤6…①去括號得：3+3x-4x-2≤6…②移項得：3x-4x≤6-3+2…③合并同類項得：-x≤-1…④兩邊都除以-1得：x≥1…⑤將解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、∠2=15°．【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到過點C作CF//，根據(jù)平行公理可知//，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得即可求出【題目詳解】△ABC是等腰直角三角形，則過點C作CF//，l1∥l2，則//，【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.20、詳見解析【解題分析】

先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【題目詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【題目點撥】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.21、（1）5；（2）見解析，A'(﹣1，5)，O'(3，2)，B'(1，1)【解題分析】

（1）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計算即可得解；（2）找出平移后點A、B、O的對應(yīng)點A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標．【題目詳解】解：（1）△AOB的面積；（2）如圖所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【題目點撥】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握坐標，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．22、(1)證明見解析；（1）證明見解析.【解題分析】

（1）直接根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明即可；（1）先由FD∥AC可證∠1=∠C，再結(jié)合∠1=∠C，利用等量代換可證∠1=∠1．【題目詳解】證明：（1）∵∠1=∠C，∴FB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．（1）∵FD∥AC，