2024屆貴州省重點中學數(shù)學七年級第二學期期末教學質量檢測試題含解析

2024屆貴州省重點中學數(shù)學七年級第二學期期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三角形三邊長分別為5、a、9，則數(shù)a可能是()A．4 B．6 C．14 D．152．下列事件是必然事件的是（）A．長度分別是的三根木條能組成一個三角形B．某彩票中獎率是，買100張一定會中獎C．2019年女足世界杯，德國隊一定能奪得冠軍D．打開電視機，正在播放動畫片3．下列命題中假命題的是（）A．兩直線平行，內錯角相等B．三角形的一個外角大于任何一個內角C．如果a∥b，b∥c，那么a∥cD．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行4．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°5．下列說法中正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形D．直角三角形一定是軸對稱圖形6．如果的補角與的余角互補，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能7．如圖，是某商場2013年至2017年銷售額每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，則這5年中，該商場銷售額最大的是（）A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年8．在，，π，，0，，，0.373773這八個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．小明連續(xù)拋一枚質量均勻的硬幣次，都是正面朝上，若他再拋一次，則朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性較大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一樣大10．下列各圖中，正確畫出邊上的高的是（）A． B．C． D．11．在下列各組條件中，不能說明的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED12．一個長方體的長、寬、高分別為，，a，則它的體積等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，長方形中，．，分別是，上不在中點的任意兩點，連結，將長方形沿翻折，當不重疊（陰影）部分均為長方形時，所有滿足條件的的度數(shù)為________度．14．如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作，分別交、于點、．若，，那么的周長為_______．15．的立方根是________，方程組的解是________16．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，已知∠2﹣∠1=30°，則∠2的度數(shù)為______．17．．在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，，是的平分線，是的平分線，且.求證：.19．（5分）如圖1，E是直線AB，CD內部一點，AB∥CD，連接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，則∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，則∠AED等于多少度？③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系并證明你的結論．（2）拓展應用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（不要求證明）．20．（8分）因式分解（1）（2）（3）（4）21．（10分）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.小明得分要不低于90分，他至少要答對多少道題？22．（10分）已知：如圖，點D、E、F、G都在△ABC的邊上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求證：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度數(shù)．23．（12分）如圖，在中，為銳角，點為直線上一動點，以為直角邊且在的右側作等腰直角三角形，，.（1）如果，.①當點在線段上時，如圖1，線段、的位置關系為___________，數(shù)量關系為_____________②當點在線段的延長線上時，如圖2，①中的結論是否仍然成立，請說明理由.（2）如圖3，如果，，點在線段上運動。探究：當多少度時，？小明通過（1）的探究，猜想時，.他想過點做的垂線，與的延長線相交，構建圖2的基本圖案，尋找解決此問題的方法。小明的想法對嗎？如不對寫出你的結論；如對按此方法解決問題并寫出理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先求出a的取值范圍，再根據(jù)取值范圍選擇．【題目詳解】∵5+9＝1，9﹣5＝4，∴4＜x＜1．故選B．【題目點撥】本題主要考查三角形的三邊性質，需要熟練掌握．2、A【解題分析】

必然事件是一定會發(fā)生的事件，據(jù)此求解即可．【題目詳解】A、長度分別是3cm，5cm，6cm的三根木條能組成一個三角形，是必然事件；B、某彩票中獎率是1%，買100張一定會中獎是隨機事件；C、2019年女足世界杯，德國隊一定能奪得冠軍，是隨機事件；D、打開電視機，正在播放動畫片，是隨機事件，故選：A．【題目點撥】此題考查了概率的意義及隨機事件的知識，必然事件是一定會發(fā)生的事件．3、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質、三角形的外角性質、平行公理判斷．【題目詳解】解：A、兩直線平行，內錯角相等，A是真命題；B、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角，B是假命題；C、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，C是真命題；D、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，D是真命題；故選：B．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．4、C【解題分析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【題目點撥】本題考查平行線的判定，難度不大．5、B【解題分析】A.軸對稱圖形可以是1個圖形，故錯誤；B.等邊三角形有三條對稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個全等的三角形不一定組成一個軸對稱圖形，故錯誤；D.直角三角形不一定是軸對稱圖形，故錯誤.故選：B.6、B【解題分析】

由題意可得的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補列出方程求出∠A，即可解答．【題目詳解】解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【題目點撥】本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補角是解答本題的關鍵．7、A【解題分析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的意義解答．詳解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖，增長率在減小，但銷售額在增大，所以，該商場銷售額最大的是2017年.故選：A．點睛：本題考查了折線統(tǒng)計圖，要分析清楚折線統(tǒng)計圖的意義．8、B【解題分析】【分析】解題根據(jù)：無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)應滿足三個條件：①是小數(shù)；②是無限小數(shù)；③不循環(huán)．逐個分析即可.【題目詳解】根據(jù)無理數(shù)定義可知，無理數(shù)有：；根據(jù)有理數(shù)定義可知，有理數(shù)有：.所以，無理數(shù)有3個.故選B.【題目點撥】本題考核知識點：無理數(shù)定義.解題的關鍵是理解好無理數(shù)的條件，就是只能化為無限不循環(huán)小數(shù)的數(shù).9、D【解題分析】

根據(jù)實際情況可知，硬幣有2面，正面和反面；投擲一次，正面與反面的可能性是一樣的，據(jù)此解答.【題目詳解】解：小明連續(xù)拋一枚硬幣，前5次都是正面朝上，拋第6次正面朝上和反面朝上的可能性一樣大．故選D.【題目點撥】本題考查的是可能性的運用,較為簡單.10、D【解題分析】

根據(jù)三角形高的定義，過點B與AC邊垂直，且垂足在AC邊上，然后結合各選項圖形解答.【題目詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項中的BD是邊AC上的高.故選D.【題目點撥】本題主要考查了三角形高線的定義.熟記定義并準確識圖是解題的關鍵.11、C【解題分析】

根據(jù)各個選項和全等三角形的判定可以解答本題．【題目詳解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根據(jù)AAS可以判定△ABC≌△DEF，故選項A不符合題意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根據(jù)ASA可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項B不符合題意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根據(jù)SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故選項C符合題意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根據(jù)SSS可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項D不符合題意；故選C.【題目點撥】此題考查全等三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.12、A【解題分析】

根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，列出算式，再根據(jù)單項式乘多項式的運算法則計算即可．【題目詳解】解：由題意知，V長方體=a（2a-1）（2a+1）=4a3-a．

故選：A．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，多項式乘單項式，熟練掌握運算法則和長方體的體積公式是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135°或45°【解題分析】

如圖分兩種情形分別求解即可解決問題．【題目詳解】有兩種情形：如圖1中，∵AD∥BC，∴∠GEF=∠EFC∵折疊，∴∠GFE=∠EFC∴∠GEF=∠GFE∵GE⊥FG，∴∠GEF=∠GFE==45°∴∠BFE＝90°+45°=135°如圖2中，同理∠BFE＝=45°，綜上所述，滿足條件的∠BFE的值為135°或45°．故答案為135°或45°．【題目點撥】本題考查平行線的性質與三角形角度求解，翻折變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14、【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質，可得∠EBO與∠OBC的關系，∠FCO與∠OCB的關系，根據(jù)平行線的性質，可得∠DOB與∠BOC的關系，∠FOC與∠OCB的關系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得OE與BE的關系，OE與CE的關系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案．【題目詳解】∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=BE，OF=FC．C△AEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定與性質，利用等腰三角形的判定與性質是解題關鍵，又利用了角平分線的性質，平行線的性質．15、2【解題分析】

先求出的值，再求立方根，先把三元一次方程組消z化成二元一次方程組，然后解出x，y的值，再代入求z的值即可.【題目詳解】解：=8，則8的立方根為2，方程組，①＋②得：，①＋③得：，⑤－④得：x=1，把x=1代入④得：，解得：，把x=1，y=-2代入①得：，解得：z=3，則方程組的解為：，故答案為：2；.【題目點撥】本題考查了立方根和三元一次方程組，熟練掌握立方根和三元一次方程組的解法是解決本題的關鍵.16、60°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質得∠2=∠3，再根據(jù)互余得到∠2+∠1=90°，進而得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-∠1=∠2，

∴∠2+∠1=90°，

∵∠2-∠1=30°，

∴∠2=60°．

故答案為：60°．【題目點撥】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．17、－4或1【解題分析】分析：點M、N的縱坐標相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點間的距離，可列出等式|x-1|=5，從而解得x的值．解答：解：∵點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或1．故答案為-4或1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析；【解題分析】

由角平分線的定義可知，可證，由等量代換可得.【題目詳解】證明:∵是的平分線，∴.∵是的平分線，∴.∵，∴.又∵，∴.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的角平分線.19、（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC，證明見解析；（2）點P在區(qū)域①時，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；點P在區(qū)域②時，∠EPF=∠PEB+∠PFC；點P在區(qū)域③時，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；點P在區(qū)域④時，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．【解題分析】

（1）①根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可；

②根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可；

③猜想得到三角關系，理由為：延長AE與DC交于F點，由AB與DC平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再利用外角性質及等量代換即可得證；

（2）分四個區(qū)域分別找出三個角關系即可．【題目詳解】解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，證明：延長AE交DC于點F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED為△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根據(jù)題意得：點P在區(qū)域①時，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；點P在區(qū)域②時，∠EPF=∠PEB+∠PFC；點P在區(qū)域③時，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；點P在區(qū)域④時，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．“點睛”此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．20、（1）；（2）；（3）；（4）.【解題分析】

（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）因為﹣4=2﹣6，﹣12=（﹣6）×2，所以利用十字相乘法進行因式分解；（3）先算整式的乘法，再用公式法因式分解；（4）先運用完全平方公式，再運用平方差公式進行因式分解．【題目詳解】（1）x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣4x﹣12=（x+2）（x﹣6）；（3）（m﹣1）（m﹣3）+1=m2﹣4m+3+1=m2﹣4m+4=（m﹣2）2；（4）y2﹣x2+6x﹣9=y2﹣（x2﹣6x+9）=y2﹣（x﹣3）2=（y+x﹣3）（y﹣x+3）．【題目點撥】本題考查了提公因式法、公式法因式分解，以及十字相乘法因式分解．運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它的實質是二項式乘法的逆過程．21、小明至少要答對13題.【解題分析】

設小明答對道題，據(jù)答對題的得分：10x；答錯題的得分：-5（20-x），由不等關系：得分要超過90分得出不等式即可.【題目詳解】解：設小明答對道題，依題意得，，解得：答：小明至少要答對13題.【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意理解題意：錯或不答都扣5分，至少即大于或等于．22、（1）詳見解析；（2）80°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質和判定證明即可；（2）利用平行線的性質和判定解答即可