2024屆安徽省亳州地區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆安徽省亳州地區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)是方程-2x+140=-130的解，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．62．將用小數(shù)表示為（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．－0.002053．七年級某班部分學(xué)生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準確求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．4．兩位同學(xué)在解方程組時，甲同學(xué)由ax+by=2xcx-7y=8正確地解出x=3y=-2，乙同學(xué)因把C寫錯了解得x=-2y=2，那么a、bA．a(chǎn)=4，b=5C．a(chǎn)=-4，b=-55．如圖，點A位于點O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．6．下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．(2a)3=6a3 C．a(chǎn)5÷a2=a3 D．(a+1)2=a2+17．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．8．已知是方程的解，則的值為A．2 B． C．1 D．9．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±210．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．111．某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．12．已知為實數(shù)，且，則的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地，想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為________m2.14．如圖，的三條角平分線交于點O，O到AB的距離為3，且的周長為18，則的面積為______．15．計算：3a（a+2）=______．16．如圖是一塊菜地，已知米，米，米，米．則這塊菜地的面積是_____．17．如圖所示，直線相交于點，且，則的度數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，點A（1，8），B（1，6），C（7，6），點X，Y分別在x，y軸上.（1）請直接寫出D點的坐標；（2）連接OB、OD，OD交BC于點E，∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點F，若∠BOE＝n，求∠OFE的度數(shù).（3）若長方形ABCD以每秒個單位的速度向下運動，設(shè)運動時間為t秒，問在第一象限內(nèi)是否存在某一時刻t，使△OBD的面積等于長方形ABCD的面積的？若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由。19．（5分）小明在解不等式的過程中出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：(1)小明的解答過程是從第步開始出現(xiàn)錯誤的．(2)請寫出此題正確的解答過程．20．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中點、的坐標分別為，．現(xiàn)同時將點、分別向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，分別得到點、的對應(yīng)點、，連接、、．（1）求點、的坐標；（2）如圖2，點是線段上的一點，連接、．求證：的值為定值，并求出這個值．21．（10分）化簡，再求值：，其中.22．（10分）某商場計劃用3300元購進甲，乙兩種商品共100個，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/個）售價（元/個）甲種2530乙種4560（1）求甲、乙兩種商品各進多少個？（2）全部售完100個商品后，該商場獲利多少元？23．（12分）觀察下表后回答問題························表格中______，______；由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:已知，則；______；已知則．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即這個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，由此可得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，利用多邊形的邊數(shù)=多邊形的外角和除以一個外角的度數(shù)即可求得這個正多邊形的邊數(shù).【題目詳解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴這個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，∴這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，∴這個正多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選B.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程及多邊形的內(nèi)外角和的性質(zhì)，求得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

解：=0.1．故選C．考點：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．3、C【解題分析】

由于設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量．【題目詳解】∵設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【題目點撥】考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量，并且根據(jù)題意列出不等式組解決問題．4、A【解題分析】

把x=3y=-2代入ax+by=2xcx-7y=8得，3a-2b=23c+14=8由方程組中第二個式子可得：【題目詳解】解：把x=3y=-2代入ax+by=2x3a-2b=2①3c+14=8②由②得：c=-2四個選項中行只有A符合條件．故選擇：A.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的解，做這類題目時要用代入法或排除法，這樣可以提高做題效率．5、B【解題分析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結(jié)合A點處于西北方向，即可得出答案.【題目詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點A位于點O的北偏西65°的方向上.

故選B.【題目點撥】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的相關(guān)知識.6、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義、冪的乘方、同底數(shù)冪除法及完全平方公式逐一計算即可.【題目詳解】A、a3+a2，a3與a2不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意，B、(2a)3=8a3，故該選項不符合題意，C、a5÷a2=a3，故該選項符合題意，D、(a+1)2=a2+2a+1，故該選項不符合題意，故選C.【題目點撥】本題考查同類項的定義、冪的乘方、同底數(shù)冪除法及完全平方公式，熟練掌握運算法則及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

把與的值代入方程計算即可求出的值．【題目詳解】把代入方程得：，解得：，故選：．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出m-1的值．【題目詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【題目點撥】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.11、A【解題分析】

設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，根據(jù)，改還后，林地面積和耕地面積共有和耕地面積是林地面積的，列方程組即可.【題目詳解】由題意得，.故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細審題，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再利用立方根的定義求出答案．【題目詳解】∵，∴x?3=0，y+2=0，解得：x=3，y=?2，則yx=(?2)3=?8的立方根是：?2.故選：C.【題目點撥】此題考查立方根，算術(shù)平方根的非負性，解題關(guān)鍵在于利用非負性求出x，y的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、540【解題分析】如圖，把兩條“之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，∴矩形EFCG的面積=30×18=540(平方米).故答案為540.14、27【解題分析】

作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D、E、F，將△ABC的面積分為：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三個小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是△ABC的周長，可計算△ABC的面積．【題目詳解】如圖，作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D、E、F，∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF=3，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB=AB?OD+AC?OE+BC?OF=OD（AB+BC+AC）=×3×18=27，故答案為27.【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積；利用三角形的三條角平分線交于一點，將三角形面積分為三個小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵．15、3a2+6a【解題分析】

直接利用單項式乘以多項式運算法則計算得出答案．【題目詳解】解：3a（a+2）=3a2+6a．故答案為：3a2+6a．【題目點撥】此題主要考查了整式的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．．16、96平方米【解題分析】

先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面積．【題目詳解】如右圖所示，連接AC，

∵∠D=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴AC=10，又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴（平方米）；故答案為：96平方米．【題目點撥】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造Rt△ACD，并證出△ABC是直角三角形．17、125°【解題分析】

兩直線相交，對頂角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD與∠AOC互為鄰補角，即∠AOD+∠AOC=180°，將∠AOD的度數(shù)代入，可求∠AOC．【題目詳解】∵∠AOD與∠BOC是對頂角，∴∠AOD=∠BOC，又∵∠AOD+∠BOC=110°，∴∠AOD=55°.∵∠AOD與∠AOC互為鄰補角，∴∠AOC=180°?∠AOD=180°?55°=125°.故答案為：125°【題目點撥】此題考查對頂角、鄰補角，解題關(guān)鍵在于兩直線相交，對頂角相等三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（7，8）；（1）∠EFO＝135°－n；（3）存在，t＝1.【解題分析】

（1）由長方形的性質(zhì)得出AB=DC，AD=BC，由題意得出AB=DC=1，即可得出D點的坐標；（1）設(shè)∠BEO=1x，則∠EOX=1x，作FG∥OX，得出，由角平分線得出，得出，由平行線得出∠EFG=∠BEF=x，得出，即可得出∠OFE的度數(shù)；（3）作AM⊥y軸于M，先求出矩形ABCD的面積，△OBD的面積=△ODM的面積-△ABD的面積-梯形AMOB的面積，得出方程，解方程即可求出t的值．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是長方形，

∴AB=DC，AD=BC，

∵點A（1，8），B（1，6），C（7，6），

∴AB=DC=1，

∴D點的坐標為：（7，8）；

故答案為：（7，8）；（1）∵∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點F，∵BC∥OX，

∴∠BEO=∠EOX，

設(shè)∠BEO=1x，

則∠EOX=1x，

作FG∥OX，如圖1所示：

則又∵BC∥FG∥OX，

∴∠EFG=∠BEF=x，（3）存在某一時刻，使△OBD的面積等于長方形ABCD面積的，t=1；理由如下：作AM⊥y軸于M，如圖1所示：

∵S矩形ABCD=1×6=11，S△OBD=S△ODM-S△ABD-S梯形AMOB=解得：t=1．【題目點撥】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、角的平分線、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識；本題難度較大，綜合性強，特別是（1）（3）中，需要通過作輔助線才能得出結(jié)果．19、(1)一；（2）見解析.【解題分析】

（1）利用不等式的性質(zhì)2可判定第一步錯誤；（2）先去分母、去括號得到2x+8-9x+3≥6，然后移項、合并，最后把x的系數(shù)化為1即可．【題目詳解】（1）小明的解答過程是從第一步開始出現(xiàn)錯誤的．故答案為一；（2）正確解答為：去分母，得2（x+4）-3（3x-1）≥6，去括號，得2x+8-9x+3≥6，移項，得2x-9x≥6-8-3合并同類項，得-7x≥-5，兩邊都除以-7，得x≤．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．20、（1）；；（2）證明見解析，．【解題分析】

（1）利用平移的性質(zhì)直接得到、的坐標，（2）過點作交于點，結(jié)合平移的性質(zhì)證明，利用平行線的性質(zhì)得到，從而可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1），根據(jù)坐標平移的規(guī)律，得點的橫坐標為，點的縱坐標為，；同理，由，得．（2）如圖，過點作交于點，由平移得：則．，．．【題目點撥】本題考查平移的性質(zhì)，平行公理，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．21、?9x+2，-7.【解題分析】

原式利